湖南省邵阳县石齐学校高二数学上学期期末考试试题（无答案）.doc

石齐学校高166班期末考试数学试卷时间：120分钟 总分：150分一、 单项选择题（每小题5分，共计50分）1. 下列命题中是全称命题，并且又是真命题的是()a所有菱形的四条边都相等 bx0n，使2x0为偶数c对xr，x22x10 d是无理数2.函数的单调递减区间为（ ）a b c d3. 设、是方程x2-mx+n=0的两个实根那么“m2且n1”是“两根、均大于1”的（）a、充分但不必要条件 b、必要但不充分条件c、充分必要条件 d、既不充分也不必要条件4. 设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0的值为 ()ae2 be c dln 25. 抛物线的焦点坐标是（ ）a（0，2） b（0，2） c （2，0） d （2，0）6. 已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 ( ). .3 . .7. 已知椭圆e：(ab0)的右焦点为f(3,0)，过点f的直线交e于a，b两点若ab的中点坐标为(1，1)，则e的方程为()a b c d8. 下列命题是真命题的是（ ）a分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.b若，则的长度相等而方向相同或相反.c若向量满足，且同向，则.d若两个非零向量满足,则. 9. 如图所示，在正三棱柱abca1b1c1中，若ab=bb1，则ab1与c1b所成的角的大小为 （ ）a. 60 b. 90 c. 105 d. 7510. 椭圆的离心率是，则的最小值为（） b. c. d. 111. 已知抛物线存在关于直线x+y=1对称的相异两点a、b，则实数的取值范围是（ ）a. （0,1） b. c. d. 12. 已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为( ) a2 b c d二、填空题（每小题5分，共计25分）13. 14. 已知函数是上的偶函数，且在（0，+）上有0，若，那么关于的不等式的解集是_15. 若过双曲线的右焦点作直线，与双曲线的两支都相交，则直线的倾斜角的取值范围是 16. 斜率为1的直线与椭圆交于a,b两点，则|ab|的最大值为 三 解答题（本大题共6小题共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 命题p：x24mx10有实数解，命题q：x0r，使得mx2x010成立(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)若命题p且q为假命题，且命题p或q为真命题，求实数m的取值范围18. 已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值。 19. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是一直角梯形，bad=90，adbc，ab=bc=a，ad=2a，且pa底面abcd，pd与底面成30角.（1）若aepd，e为垂足，求证：bepd（2）在（1）的条件下，求直线pc与平面abe所成角的余弦值20. 如图， 和两点分别在射线os、ot上移动，且，o为坐标原点，动点p满足.（）求的值； （）求p点的轨迹c的方程，并说明它表示怎样的曲线？oapbxy（）若直线l过点e（2，0）交（）中曲线c于m、n两点，且，求l的方程. 21. 已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（i）求的方程；（）设过点的直线与相交于