辽宁省抚顺二中高三数学上学期期中试题 文 新人教B版.doc

2014届高三上学期期中考试数学试卷（文科） 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，其中第ii卷第22题第24题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效第i卷一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合，若，则的值为 （ ）a0 b1 c d 2复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 （ ） 3.为等差数列的前项和，则 （ ）a b c d 4.下列说法正确的是 （ ）a命题“，”的否定是“，”b命题 “已知，若，则或”是真命题 c“在上恒成立”“在上恒成立”d命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题5已知a,b,c是三条不同的直线，是三个不同的平面，上述命题中真命题的是（ ） a若ac,bc,则ab或abb若,则;c若a,b,c,ab, ac,则；d若a, b,ab,则。6.已知向量=（），=（），则-与的夹角为（ ）a. b. c. d. 7.过点p（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 （ ）a. b. c. d. 在可行域内任取有序数对（x.y）输出数对（x,y）结束是否8.在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对（）的概率是（ ）a. b. c. d. 9已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）a b. c. 或 d. 或10.数列的首项为，为等差数列且 .若则，则 为 ( )a. 0 b. 3 c. 8 d. 1111.函数（2）的最小值为 （ ）a b c d 12.对于函数，若在其定义域内存在两个实数、（），使当时，函数的值域也是，则称函数为“闭函数”。若函数是闭函数，则的取值范围是 （ ）a. b c d 第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上）13.右图是一个空间几何体的三视图，如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，那么该几何体的体积为_.14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:4:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_学生.15.已知，则=_.16以下命题正确的是_.把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；一平面内两条直线的方程分别是，它们的交点是p，则方程表示的曲线经过点p；由“若，则”。类比“若为三个向量），则 ；若等差数列前n项和为，则三点，(),()共线。三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（12分）在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若(1)求角的大小 ； (2)若,且，求的面积. 组距频率米0.0250.0752468100.1500.20012a18(12分)为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间（）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀频率分布直方图的概率；（）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率19（12分）如图1所示，在rtabc中，ac =6，bc =3，abc= ，cd为acb的角平分线，点e在线段ac上，且ce=4如图2所示，将bcd沿cd折起，使得平面bcd平面acd，连接ab，设点f是ab的中点图1 图2(1)求证：de平面bcd；(2)若ef平面bdg，其中g为直线ac与平面bdg的交点，求三棱锥的体积 20. （12分）已知点f是抛物线c：的焦点，s是抛物线c在第一象限内的点，且|sf|=. （）求点s的坐标；（）以s为圆心的动圆与轴分别交于两点a、b，延长sa、sb分别交抛物线c于m、n两点； 判断直线mn的斜率是否为定值，并说明理由； 延长nm交轴于点e，若|em|=|ne|，求cosmsn的值.21（ 12分）已知函数 （1）当时，求函数的单调区间和极值。 （2）若函数在1，4上是减函数，求实数的取值范围.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题纸上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，o交直线ob于e、d，连结ec、cd. （）求证：直线ab是o的切线； （）若tanced=,o的半径为3，求oa的长.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程（1）求直线的参数方程（2）设直线与圆相交于两点，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知(a是常数，ar)（）当a=1时求不等式的解集（）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围数学（文科）参考答案与评分标准 一选择题:aabbd cdbcb ad二 .填空题:13 . ; 14 . 20 ; 15 . -7 ; 16 . 18解：（）由题意可知，解得.所以此次测试总人数为 答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 4分()由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的高三男生，成绩优秀的频率为，则估计从该市高三年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为 8分（）设事件a：从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组由已知，测试成绩在有2人，记为；在有6人，记为 从这6人中随机抽取2人有，共15种情况 事件a包括共8种情况 所以 答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率为 12分19解：(1)在图1中，因为ac=6，bc=3，所以，因为cd为acb的角平分线，所以，（2分）因为ce=4，由余弦定理可得，即，解得de=2则，所以，dedc（4分）在图2中，因为平面bcd平面acd，平面bcd平面acd= cd，de平面acd且dedc，所以de平面bcd（6分）(2)在图2中，因为ef平面bdg，ef平面abc，平面abc平面bdg= bg，所以ef/bg因为点e在线段ac上，ce=4，点f是ab的中点，所以ae=eg=cg=2（8分）作bhcd于点h因为平面bcd平面acd，所以bh平面acd由已知可得（10分），所以三棱锥的体积（12分） 20.解：（1）设(0)，由已知得f，则|sf|=， =1，点s的坐标是(1,1)- -2分（2）设直线sa的方程为由得 ，。 由已知sa=sb，直线sb的斜率为， -7分 设e(t,0)，|em|=|ne|， ，则-8分 直线sa的方程为，则，同理 -12分21解:（1）函数的定义域为（0，+）。当时， 2分当变化时，的变化情况如下：-0+极小值的单调递减区间是 ；单调递增区间是。极小值是 6分 （2）由，得