数学人教版六年级下册《圆锥体积计算公式的推导》教学设计.doc

圆锥体积计算公式的推导教学设计镇沅县振太镇中心小学 李宗敏教学内容：圆锥体积计算公式的推导，（人教版第十二册课本第33-34页例2、例3）。教学目标：1. 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积，并能应用所学的知识解决有关的生活实际问题。2.培养学生的观察、发现、猜想、实践能力及合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体体积的计算方法。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程，以及灵活应用公式解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程一、复习旧知，导入新课1.教师出示圆锥体实物，学生分别说出圆锥的底面、侧面和高。2.提问：我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？（v=sh）3.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式。1.教师提出：那么圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？2.教师谈话：下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。老师给每组同学都分别准备了一个圆锥体容器、圆柱体容器和一些沙土，同时还有一份实验记录单。3.教师说明：（1）实验前先把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系；（2）实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里，倒的时候要注意安全；（3）想一想，通过实验你发现了什么？（4）小组填写好实验记录单。2.学生分组实验，教师巡视指导。3.学生汇报实验结果。圆锥和圆柱等底、等高。圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4.引导学生观察发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍。也就是说：圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。 板书：v圆锥=v圆柱5.推导出圆锥的体积公式：（板书）圆锥体体积=底面积高用字母表示：v = sh6.思考：要求圆锥的体积，必须知道他的底面（ ）和（ ）两个条件。7.反馈练习（1）圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）（2）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）8.思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）。（1）已知圆锥的底面（ ）和高，求体积（2）已知圆锥的底面（ ）和高，求体积（3）已知圆锥的底面（ ）和高，求体积（二）教学例34m 1.2m 1.课件出示:例3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）2.阅读与理解题目已知这堆沙是一个（ ），并且还知道了它的底面（ ）和高。要求它的（ ）和（ ）。3.分析与解答要求沙的重量，必须先求（ ）。要求这堆沙的体积必须先求它的（ ）。也就是说这道题应先求沙的（ ）；再求（ ）；最后求（ ）。4.学生独立解答，集体订正。（1）沙堆底面积：3.14（）212.56（平方米）（2）沙堆的体积：12.561.25.02（立方米）（3）沙的重量：1.55.027.53（吨）答：这堆沙大约重7.53千克。三、知识应用（一）做一做1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）。（二）解决问题1.填空（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？3.课外延伸一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？四、课堂小结今天你的表现怎样？有什么收获？还有什么疑问？五、作业布置第35页练习六，第7、8题。六、板书设计圆锥体体积在等底等高的条件下：v圆锥=v圆柱圆锥体体积=底面积高用字母表示：v = sh（1）沙堆底面积：3.14（）212.