数学人教版六年级下册动起来的长方形 圆柱与圆锥的复习.docx

因“联动、灵动”而“精彩、高效” 听胡冬梅校长动起来的长方形有感开发区五小 刘林源乍看这个课题，还以为胡校要复习三年级有关长方形的知识，随着课堂的深入，发现胡校的课堂有很多设计是在我的意料之外，却又在情理之中。既有高超的教学设计，又有深厚的课堂掌控能力，把学生的思维一步一步引向深处，精彩不断！通过一个个巧妙的问题，启发学生联动所有知识点，灵动的课堂生成，真值得我好好琢磨、思考，好好学习！课堂开始，胡校就抓住了学生的兴趣，吸引了学生的注意力。“说说下面各个字的颜色。”利用学生对字的认识和相应颜色的认知冲突，既提醒学生要注意听清楚老师的问题，同时要仔细观察题目。接着“看今天的课题，大家猜猜今天学习的内容”，开启学生的“头脑风暴”，学生的思维马上打开：有学生说复习长方形的周长、面积；有说复习对称的知识；有说以长为轴，旋转得到圆柱体；也有说以轴，旋转得到圆柱体；还有说学习圆锥体的知识.，如何调动学生的思维，激发学生的思考？关键要设计一个好的问题。胡校长看似一个简单的问题，却引领学生回忆学生之前学过所有跟长方形有关的知识，不仅回忆知识点，更是培养学生思维的发散性，还调动了学生参与课堂的积极性。这节课重点是复习有关圆柱体的相关知识。通过解决一个现实情境解决4个问题：木桶的直径是4分米，高是6分米。（1）这个木桶能装水多少升？ “解决这个问题，需要用到什么知识点？”启发学生回忆相应的知识点，联想相关知识，利用“知识链接”、“思路导航”帮助学生从脑海中提取解决问题需要的知识，再“规范解题”，让学生正确、规范书写解题格式，让学生形成解决问题的一个模式。对于我们五小基础相对薄弱的学生来说，这是非常必要而且有效的！当然，这离不开胡校长平时课堂也是这样培养学生的。前面利用思维导图解决问题，已非常精彩，但精彩绝不与此！一个问题解决完了，是一个精彩的结束，更是另一个精彩的开始！解决一个问题，引导学生“知识链接”“思路导航”“规范解题”，可能很多老师也就到此为止了，但是胡校长的课堂里再次往下生长，“思维开发”，解决与“木桶”相关的其他问题，促使学生的思维再次生长。（2）做这个木桶需要多少木板？（3）给这个木桶打二道铁圈，需要多长的铁丝？（4）给木桶配上盖子，需要多少木板？木桶的占地面积是多少？（5）桶上面有一个缺口，现在能装水多少升？ 利用一道题，灵活多变，衍生出不同知识点，但是万变不离其宗。以题为载体，整理知识点，串联知识，然后以“知识链接”“思路导航”“规范解题”为解题模式。这样不仅训练学生的解题思路、方法，更主要是培养学生解题的灵活性、思维的发散性。课堂末尾，依然是亮点突出，精彩纷呈！“想开去：一个圆木，可以怎样加工？”再次开此学生的头脑风暴，训练学生思维的灵活性和发散性性！“数学是思维的体操！”在胡校的课堂上有着明显的体现，“思维风暴”在课堂上此起彼伏，不仅培养了学生的思维能力，而且学生学的轻松、愉快！课后，我也在反思：如何上出精彩、高效的数学课？在胡校的课堂上，给了我启发：除了要有贴合学生实际的教学设计，更为重要的要精心设计每一个问题。老师提问要恰到好处，这是一门艺术，在今后的教学中，我还得多项胡校请教，好好学习！不断提升自身的教学内功！浅谈学习力的培养开发区五小调研有感小榄 周尔翔学习力，是用来描述学生能力的，关于它的定义与解析也是五花八门，以至于数不胜数。近期又颁布了中国学生发展核心素养，其实从数学教育的角度来说有许多内容是重合的。不管怎么样，学生的学习力强始终是数学教育与数学教师的追求。开发区五小，毫不避讳的说，无论是从学生的隐性学习力（问题解决）抑或显性学习力（成绩）来看都不能算多么强。因此，胡冬梅校长担任教学校长后着力在此突破。本次调研我上得是一节计算课，胡校长上得是一节解决问题课。我自己认为这两种课正是培养学生学习力的关键载体。先谈计算课，小数加减混合计算，内容很简单，讲授之前大部分学生已经可以掌握此内容，可以做到将整数加减混合运算的方法迁移至小数中来。但我认为关键之处并不是这里，反而是从前几节课的竖式计算在本节课要转变为综合算式计算过程中算理的混淆。小数加减综合计算过程中绝大部分会涉及到口算，从而错误率高，在竖式计算时学生会将小数点对齐，确保按照算理来计算，当综合算式计算时又会受到整数加减混合运算的迁移影响将最后一个数位对齐计算，或者发生混乱，因此本节课的关键之处我认为是紧密联系竖式计算与综合算式计算，强调二者算理本质上是相同的，因此计算时方法也要相同，引导学生在计算时先观察谁与谁在同一数位上需要对齐计算，紧密联系竖式计算与综合算式计算。数与运算是数学学习的重中之重，学生运算能力的形成更多应该是在算理教学的理解，而非计算结果与运算顺序的强调。因此，越是学生资质能力不强的条件下，更应强调算理的教学，从慢中求稳固，再图发展。再谈解决问题动起来的长方形，这节课是富有创新力的。选课的落脚点新颖，是一节练习课，但也可以认为是一节新课，整节课富有挑战，学生的任务层次清晰，即巩固学生的已学知识，又在原有的基础上有所突破。抛开旁枝末节不谈，谈谈最值得我思考与学习之处。在富有逻辑与极其严密的解题推演之后，设置了“思维开花”这一重要环节。这节课接近尾声时，我刹那间体悟了“思维开花”的妙用，可能一开始我们都会认为这一环节会让学生思维更开放，学生的思维更活跃，课堂更精彩，学生的在想象的过程中学习力会增强等等，诚然有这样的作用，但这节课的教师小结点出了关键：敢想敢勾连！是的，思维开花的最终目标是为学生建立一个知识体系。就像原本看似互不关联的知识技能，通过思维开花可以连接成为一个知识网络，而某一板块的知识网络通过思维开花又可以互相连接，一层又一层，让学生原有的知识形成体系，让学生新学的知识纳入原有的知识体系，这种知识体系的构建本身就是学习力的集中体现。学习力的培养形成是漫长的过程，在数学义务教育的第一、第二学段，若要量化成绩，以形成式测试来检测，简单的记忆与重复的练习会占据优势，而从长远的个人发展需求来看，对基本事物原理的理解，对事物发展规律的感悟，对自身知识体系的构建才是长治久安之道。头脑风暴刮起来观摩动起来的长方形有感中山市火炬开发区香晖园小学 王思佳数学是一门需要动脑的学科，如何让学生的脑子动起来、转起来，产生头脑风暴，是每一位数学老师都值得深思和研究的学问。2017年5月14日，有幸聆听开发区数学学科带头人胡冬梅校长的一节数学课，让我真正体会到什么是头脑风暴。简单的一节课就有很多值得我学习和思考的地方，下面我简单的阐述两点：一、上课内容的“三巧设计”1.课题的巧妙设计。给孩子们创设一个思考的空间，长方形如何动起来？让学生启动大脑，充分发挥孩子们的数学思考和想象力。可以拉伸、延长，不同的旋转方式，变与不变的结合。让学生进一步感受和理解课题，动起来的长方形实则是关于圆柱体。2.练习题的巧妙设计。在练习题的设计上，老师花了很多心思。预设到学生能够想到的圆柱体，由学生脑海里熟悉的素材入手，一题一题的呈现。在学生大脑运转的过程中，不断实现问题的解决，进而发现练习题目的相关性。同时，发现自己已经回顾和解决了圆柱体的相关问题。如体积、表面积、周长、底面积等等。在不知不觉中，大脑已经高速运转，产生头脑风暴，在自己和同学的共同努力下建构起圆柱体所要复习的内容。3.板书的巧妙设计思维导图，是一种非常棒的板书模式。让学生清楚明了看出自己思考的过程。知识连接、思路导航、规范解题、思维开花。这四点对于学生运用大脑思考，轻松解题意义非常的重大。二、课堂上师生的优秀表现1.引领学生、放手学生在课堂上，教师就像一位引路人，在慢慢的带领着学生一步一步的走。没有过多的修饰词语，但是能够把每一句话都问到点子上。在教师的每一问中，我都深藏着道理。真正做到和学生对话，放学学生开动脑筋。整节课听起来，就像是智者在不断的点播，让孩子们慢慢自我领悟的过程。2.头脑风暴、真正内化孩子们在课堂上真正的实现了主人的地位，积极踊跃的参与到课堂之中。大脑风暴在不断的刮个不停，在不停的回应智者的问答，将自己脑中的知识不断的展现出来。在教师的引导下、放手下，学生大胆的展现自我。知识的花火，在不断的绽放，让学生真正的知晓，一点点的把这些零碎的内容拼凑成了一个知识体系！更深层次的帮助学生内化和掌握。对于一位低年级的数学教师来讲，这节课就是我向往和崇拜的数学课堂。自己还需要更多的提升和修炼，努力做个智者，先让自己的头脑风暴刮起来，才能和孩子们一起学习和成长！观动起来的长方形圆柱圆锥复习有感尹晓阳观课感受2017年5月12日，开发区一小胡冬梅校长给市、区工作室成员们上了一节示范课动起来的长方形。至今课堂的点点滴滴仍然历历在目，一些小小的温暖和眼前一亮的瞬间都还在脑海里回旋。这节展示课带给观课老师的，不仅仅是教学设计和教学经验的传递，更是一份师者仁心、精益求精、价值实现等各方面的碰撞，让在座的老师们都感受到了一份师者的质朴和用心下的智慧与对学生的爱意。1.处处以学生认知为主，为学生搭建思维的桥梁。解题规范、知识点与思路培养并重从一个题目出发，先让学生回顾知识链接，将这道题目所需要用到的知识点都回忆起来，这为孩子们进一步解题创造了很好的条件。即便是学困生，如果知道了用哪些知识点，也会减轻他解题时的逃避心理和压力。除此之外，还为学生们进一步分析解题思路，从最终的结果开始一步一步往回分析，看每一步必须知道的条件有哪些，从而与题目条件汇合，不仅能让优生有表达和思考的机会，而且为学困生提供了借鉴和思考方式的学习。除此之外，学生的解题规范也需要老师给予指导，所以在黑板的下方，又多出来一朵小小的云彩，将解题规范演示出来。整个过程都在照顾不同层次的学生，几乎所有的内容都是由学生表述、分析、总结出来，学困生也很方便记忆，并将好的学习方法，解题思路进行了学习和理解。2.重视学生思维培养、举一反三的能力让学生自己先想象，猜测，并最后通过动画演示，让孩子们感受到变中有不变，形式在变而公式求法不变；同样的前提条件，不同的运动也会产生不同的立体图形，让学生考虑多种可能性的同时也深刻理解问题的本质。3.倾听并认真对待孩子们相信每一个回答问题的孩子都能感受到胡老师的尊重和倾听，这些孩子的表现并不像我们之前想的那样，反而更像一个训练有素的名校去上比赛课的表现，孩子们的回答完整、清晰，很大程度上是因为他们知道自己正在被眼前的这位老师认真的对待。在学生回答有不完整的地方时，胡老师也积极鼓励他们自己去改善自己的答案，而并没有要求他们每个人的回答一开始都十分完美，我想正是这些小小的细节和温暖的嗓音，让孩子们知道这位老师关心他们。4.对孩子们有期待，并且做到和善而坚定五小的孩子在我们基本的认识里，觉得基础比较薄弱，我想当一位老师遇到这样的学生时，往往心理都是有些泄气并极有可能破罐破摔，认为自己无论花多少时间和精力也没法把烂泥扶上墙。可其实极有可能是这种先入为主的负面情绪导致我们最终没法教好这些孩子，而非这些孩子本身。课堂里的一些好的惯例能让人有一种秩序感和稳定感，但是这些好的习惯并不会从学生那里自动生成，而是靠老师的引导和培养长期形成的。在胡老师的课堂就有一种让人舒服的安全感、平静的氛围和信任。为什么让其他老师头疼或无奈的学生群体，到了胡老师这里却神奇般的发生转变？我想胡老师并没有施展什么魔法，而是她从来没有放弃过任何学生，始终对孩子们怀有期待，在任何学生的面前，她都是一个和善而坚定的领导者，潜移默化中让学生知道老师是期望他们如何去做一件事情，如何尊重课堂，学习知识。浅谈核心素养之小学生空间观念落地的名师课堂听胡冬梅执教动起来的长方形有感开发区中心小学 尹宁波作为中山市名师工作室的成员，有幸聆听了我的导师广东省特级教师胡冬梅校长执教的六年级展示课动起来的长方形圆柱和圆锥的复习课。观摩学习之后让我茅塞顿开，一场头脑风暴式的思维课堂，让我体验到了数学的魅力，感受到了不一样的数学原味。布鲁纳曾指出：只是如果没有完整的结构把它连接在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。每次遇到复习课，我们最大的感触是老师讲得越多，学生听进去的越少，究其原因是知识梳理趋于零散，复习方法过于粗糙，类似吵冷饭的课堂学生多数不爱听。 “见叶不见枝，见木不见林”的感觉在日常复习中常有。如何让复习更有效呢？一起看看胡校长是怎么做到的吧。胡校长利用动态图“动起来的长方形”导入学习，深深吸引了孩子们眼球，让在场的听课老师耳目一新。利用动态图，把点动成线，线动成面，面动成体，让空间观念的形成搭起了虹桥，学生的思维立刻就动了起来。通过演示，让长方形动起来，通过面的平移得到长方体，通过卷的方式构成了圆柱体，通过旋转得到不同的圆柱体，这就是空间感形成的基础，也是数学学习的原味。然后通过想开去的方式，把圆柱的表面积和体积的相关知识全部串联起来复习了一遍。然后通过图形变化，回归生活，让数学知识与生活联系起来，有意识的让空间图形落地成生活中的空间模型，形成思维对接，让学生把数学知识生活化起到了良好的沟通。胡校长在课堂上循循善诱，通过启发式复习，开放式思维，让问题和条件不同步出现，给足学生思考空间，通过思维碰撞，合情推理想象，让学生把知识串联，不断完善问题和条件，最终解决问题，从而达到自然生成，思维发散的效果。例如，先出示题图和问题“要知道油桶表面油漆面积多大，需知什么条件？”然后让学生去探索和去发现，再出示条件“油桶高1米，底面直径5分米”，这样教学比常规复习更有效，这就是胡校长有效教学策略。胡校长的思维导图板书，让学生建立了知识树，树上的果实仿佛都是学生在一边采摘，一边生长，充满活力和生机。胡校长构建的知识树的树干，学生的回答在不断的让这棵知识树变得枝繁叶茂。这样，胡校长使学生整体系统地感悟了知识，形成了良好的认知结构，设计了自主性复习方式尝试创造“知识树”，并借助教师适度点拨、学习共同体之间的完善认知网络，学会整体建构的方法，形成整体建构思想，让学生找到“遇见树木，也见森林”的学习感觉。通过整体复习，是否会有一种穿越数学森林的感觉呢？至少我已经感受到了。复习课，精讲题型的设计也很重要，胡校长这方面独具匠心。题1，木桶的直径是40厘米，高是60厘米（1）给这木桶打二道铁箍，需要多长的铁丝？（2）给木桶配上盖子，需要多少木板？木桶的占地面积是多少？（3）这个木桶能装水多少升？（本题最大的亮点是木桶有短板）题2，一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是2m，直径是1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（本题抽象与具体，空间想象融合恰到好处）细细反思，我们在复习课堂中既要做到关注全体，又要注重差异教学，要让不同的学生得到不同程度的提高。越到复习的时候，学生的差异越大。优等生，你不布置作业也会找题来做；中等生知道自己有些知识没弄懂希望你去帮助他；对于后进生即使你给他讲再多的题，做再多的题他还是这个水平，密集式的训练可能短时奏效，但遗忘的也快。胡校长首先让学生直面问题，有效地精心地教学设计，复习计算了表面积和体积；把点、线、面、体，多次创造机会在三维和二维图形的互换中，让学生从不同角度，不同方面，灵活的认识立体图形与其表面、切面之间互相对应关系，发展学生空间观念，培养学生动态想象力。通过合作交流、及时反馈得到思维的进步，通过学生的观察、操作与想象，使极限思想、转化思想有机地渗透在教学活动之中。学生出彩，才是课堂真正的精彩，胡校长课例精彩之处可圈可点，值得学习。总之，核心素养之小学生空间观念教学如何落地，我认为胡校长的示范课给了我们很大的启发，受益匪浅。以圆柱和圆锥的复习为例听胡冬梅校长六年级复习课有感 香晖园小学 周雷到了小学六年级的复习阶段，复习课是越来越难上，优等生学习经验越来越丰富，而学困生积累的问题越来越多，与其他学生差距越拉越大。老师想让不同层次的学生在数学上得到不同的发展，实属不易。对此，笔者在开发区第五小学听了胡冬梅校长的圆柱和圆锥的复习课例，现在谈谈自己的想法与感受。一、找准学生的复习起点这节课最低限度的标准、教材要求是：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并运用公式进行最基本的圆柱表面积或体积，圆锥体积以及圆柱与圆锥体积之间关系的计算、基础这样的要求，胡校长设计了如下环节。1.谈话导入。师：关于圆柱和圆锥的知识还记得吗？都学了哪些有关圆柱和圆锥的知识？主线：思维导图帮助学生能完整回忆直接进行整理。2.屏幕出示长方形引导学生从多个角度思考：面如何转化为体。3.根据圆柱与圆锥，提出问题。4.问题整理：滚、切、浸、削、（1）铺（表面积）（2）切（增加面积）（3）浸（体积）（4）削（体积）学生对于这部分知识的记忆是零散的，相对来说一般的学生对于表面积、体积的记忆比较深刻，而对于特征这一知识却有所遗忘。胡校长帮助学生共同进行梳理和总结，充分尊重不同层次的学生已有的知识现状。对于学生来说，如何正确应用圆柱和圆锥表面积、体积的知识来解决实际问题是需要重点复习的内容，因此，胡校长通过让学生自己提出问题并解决，来充分培养学生学数学、用数学的能力，并且把有关表面积、体积计算的一些最基本的问题都进行了完整地梳理，这个层次对于一般学生来说就是复习的的起点。二、发展学生的增长点对于学生而言，只是复习圆柱和圆锥的特征以及它们的表面积和体积的计算是不够的，对于这节课的理解，胡校长通过谈话引导学生可以把之前学过的长方体和正方体联系起来，沟通立体图形之间的关系，使学生形成一个完整的知识体系。把之前学习过的长方体和正方体再次提出来，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱体的特征的共同点，再通过判断联系，促使学生对体积计算的认知由特殊向一般拓展，从而达到“温故而知新”的复习目的，这个层次对学生来说是他们的增长点。三、提升学生的发展点数学教学的实质是数学思维过程的教学，训练学生思维的创造性和灵活性，胡校长通过多层次的题目设计运用圆柱和圆锥知识的题目。复习的目的不是为了考试，复习教学的侧重点绝非只是整理知识，而是要培养学生具有综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力，让学生在应用数学知识、解决实际问题的挑战性过程中，使空间观念得到不断发展。所以，这一层次的教学对学生来说是他们的发展点。本节课，作为学习者，我亲自到了学生之间，观察学生运用思维导图进行学习的效果。发现部分学生还是处于机械模仿性的学习，老师写什么，学生就写什么。说明这部分学生该如何进行思维导图进行知识整理还处于学习阶段。我建议，让学生借助书本在课前进行思维导图整理，然后带着自己的学习结果，再次进行与老师的对比学习，发现自己整理的优点和不足。或者采取小组合作的方式，课前合作整理，都是提高课堂教学效率的途径。听动起来的长方形的教学感悟开发区第一小学 黄爱媚波利亚怎样解题一书中曾经提到，你要解答的题目可能很平常，但是如果它激起你的好奇心，并使你的创造力发挥出来，而且如果你用自己的方法解决了它，那么你就能经历那种紧张状态，而且享受那种发现的喜悦。听了胡冬梅校长与执教的动起来的长方形一课，她尝试利用思维导图沟通学生思维，胆大开创新的解题法，让学生沉浸在思维的航行与喜悦中，同时也启发了我对数学思维教学的许多新思考。这是一节数学思维课，每位学生的思维起点都不一样。思维是否灵活与三个因素相关：起点、过程，迁移。从“起点”说起，思维不是一蹴而就的，学生思考问题的开始可能会不知从哪里开始，胡校长在课的开始进行了思维风暴的训练。给出一个长方形，通过变化可以得到哪些图形？六年级学生思维的最近发展区带领他们想到以长（宽）为轴旋转一周得到一个圆柱。还有吗？部分学生通过“卷”的变换得到另一个圆柱，当教师出示无数个长方形的面向前延伸变换出长方体时，学生感到惊喜，同时也恍然大悟。学生思维活跃起来了，这节课就可以开始了。其实，在我们每一节课的教学中也可以大胆地尝试做这样的思维训练，让学生在专注、兴奋的状态中走进课堂。除了思维风暴，胡校长在引导学生解题中具体是这样调动学生的思维起点的：解决木桶的直径是4分米，高是6分米，求这个木桶能装水多少升？学生在教师的引导下进行“知识链接”，学生想到要求装多少升的水，就要通过圆柱的体积计算方法来求木桶的容积，从而想到VSh。学生用自己过去学习获得的旧知识跟新问题建立联系，在繁杂的圆柱知识中辨认出哪些对于解决装水多少升市有帮助的，从而寻找到突破口。平时胡校长非常注重学生使用思维导图对知识的归纳与整理，让无序的知识从点到面形成体系，当需要串联相关知识中这节课上孩子们表现得相当轻松。在解决这道题中孩子们还经历了“思路导航”、“规范解题”，这两个部分是胡校长针对思维过程不灵的情况进行的指导创新。“思路导航”是我很欣赏的部分。思路导航让学生主动试着把目标问题分解成一个个小目标，例如要知道圆柱的容积先要求底面面积，求底面面积必须先求出半径，要找到半径可以通过已知条件找到直径。用简洁的流程示意图改进整个解题的步骤：如V S h。把知识链接的突破口从简单变具体，导向明确。 以往练习教学到“规范解题”或“回顾反思”就解题完毕了。这节课，学生并没有满足于此的收获，而是在解这道题后还进行了“思维开发”的训练，继续思维的航行。除了求木桶装水多少升，学生还想到各种问题：如给木桶围上两圈铁箍需要多长的铁丝？木桶的表面积是多少？给木桶配上盖子，需要多少模板？木桶的占地面积是多少？在条件不变的情况下，问题不断发生变化，学生可以不断地进行知识链接、思路导航、规范解题的思维循环，思维的开花。感受了一种新的思维教学课后，我觉得这样的思维训练不仅有助于我们将数学课真正“教活”、“教懂”、“教深”，也可以使得学生更为深切地感受到数学思维的力量，从而真正起到灵活学生思维的作用。听动起来的长方形有感开发区第三小学 李小花动起来的长方形一听到这个题目，就被深深地吸引了。一边在思索着长方形怎样让它动起来，平时我们见到的长方形可是静止不动的。这节课怎样将这个长方形“动”成为了我迫切想知道的内容。于是带着思考进入了课堂。（一）游戏引入，培养学生的关注力。课还未开始，在课件上出现：红黄绿灰红黄绿.，让学生认真观察，说出下面各字的颜色。目的是学生在游戏中启发学生学习要集中注意力、认真思考，让学生带着这股学习的精神进入今天的学习。（二）课前带“疑”进课，让学生“思绪万千”。课开始，让学生见到课题联想一下：这节课题我们可能复习的内容？让学生充分展开想象，让思维之花在学生的脑海里就此展开。思维之花，在初步绽放之后。又以一个具体的长方形（长3cm、宽2cm），让学生展开再次让展开想象。例如：沿着宽卷一圈，形成一个圆柱体；沿着长卷一圈，形成一个圆柱体；以长为轴，旋转一周，形成一个圆柱体；以宽为轴，旋转一周，形成一个圆柱体；等等。一下子，又将学生的思维拉回到一个具体的事物上去，这样从抽象到具体又到抽象的过程，开发了学生的思维。（三）课中精讲精练，建立学习数学的基本模型。在教学中讲得少，引领学生练得多，课堂容量大。练习素材简洁，仅仅是围绕一个长3cm、宽2cm的长方形，展开复习。看似简单，实质内容丰富，通过“看到这个长方形，充分发挥孩子们的想像，提出有创意的问题”引领学生打开思维。在复习的同时，让学生把将所学的有关知识进行链接、归纳、整理，进行纵、横向的归类，进而作知识的系统的整体综合，形成结构化的知识。解答的时候，对学生的解题思路进行导航，让学生清晰地知道第一步算什么，第二步算什么，每步都是为下面一步的计算做好铺垫。最后，通过示范规范解题的步骤。从思维之花知识链接思路导航规范解题，让学生建立了一个学习数学模型的整体框架。长此以往，训练学生的学习思维过程，将会对学生今后的学习产生深远的影响。（四）板书简洁清晰，总结精炼，显示了这节复习课的大气。精心设计的思维导图既加深学生对知识的理解，强化对知识的记忆，突出知识间的内在联系；又在视觉上给人一种极大的享受。值得我