辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.1.2棱柱棱锥、棱台的结构特征导学案 新人教A版必修2.doc

辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 1.1.2棱柱，棱锥、棱台的结构特征导学案 新人教a版必修2 撰稿教师：李正星学习目标1.感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3.理解多面体的有关概念；4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.学习过程一、课前准备（预习教材p3 p10，找出疑惑之处）引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特征，现在就让我们来研究它们吧!二、新课导学探索新知顶点棱新知1：_叫做多面体._叫做多面体的面，如面abcd,_等_；_叫多面体的棱，如棱ab,_等；_叫多面体的顶点，如顶点a,_等.具体如下图所示：面 ( 1 )新知2：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱中，_叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；_叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点._叫棱柱的高.新知3：按_来分，底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做_、_、_按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为_和_.新知4：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图(1)中这个棱柱表示为棱柱.新知5 _叫做平行六面体，_叫做直平行六面体，_叫做长方体，_叫做正方体。新知6：_叫做棱锥._叫做棱锥的底面或底；_叫做棱锥的侧面；_叫做棱锥的顶点；_叫做棱锥的侧棱._叫做棱锥的高；棱锥也可以按照_分为三棱锥（四面体）、四棱锥等等，棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如下图中的棱锥.新知7：_叫做棱台._分别叫做棱台的下底面和上底面._是棱台的侧面，_叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点._叫棱台的高.棱台可以用上、下底面的字母表示，分类类似于棱锥.反思：1.根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？2如何判断一个多面体是棱台？例1 已知正四棱锥v-abcd，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高。例2设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长5cm，求这个棱台的高。三、总结提升学习小结1. 多面体、旋转体的有关概念；2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质.知识拓展1. 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱；2. 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱；3. 正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥；4. 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.学习评价当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）.a棱锥b棱柱c平面d长方体2. 棱台不具有的性质是（）. a.两底面相似 b.侧面都是梯形c.侧棱都相等 d.侧棱延长后都交于一点3. 已知集合a=正方体，b=长方体，c=正四棱柱，d=直四棱柱，e=棱柱，f=直平行六面体，则（）.a.b.c.d.它们之间不都存在包含关系4. 长方体三条棱长分别是=1=2，则从点出发，沿长方体的表面到c的最短矩离是_.5. 若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为_.课后作业1. 在正四棱锥s-abcd中，so是这个四棱锥的高，sm是斜高，且so=8，sm=11(1) 求侧棱长；(2) 求一个侧面的面积；(3) 求底面的面积。fecbad2. 在边长为正方形abcd中，e、f分别