辽宁省抚顺市重点高中协作校高考数学模拟试卷 文（含解析）.doc

辽宁省抚顺市重点高中协作校2015届 高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合p=2，1，1，2，q=x|x23x+2=0，则集合pq等于（）a1，2b1，2c2，1d1，22（5分）已知复数z满足=i，则复数z的虚部是（）a2b2c1d13（5分）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为（）a15b18c21d224（5分）若双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（）ab2cd5（5分）已知|=1，=（0，2），且=，则向量与夹角的大小为（）abcd6（5分）已知3，a+2，b+4成等比数列，1，a+1，b+1成等差数列，则等差数列的公差为（）a4或2b4或2c4d47（5分）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（）a11b10c9d128（5分）如图，在矩形abcd中，ab=，bc=2，沿bd将三角形abd折起，连接ac，所得三棱锥abcd的主视图和俯视图如图所示，则三棱锥abcd左视图的面积为（）abcd9（5分）在如图的程序中所有的输出结果之和为（）a30b16c14d910（5分）已知函数f（x）=asin（x+4）（a0，0，0）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数g（x）的解析式为（）ag（x）=2sinxbg（x）=2sin2xcg（x）=2sinxdg（x）=2sin（2x）11（5分）设抛物线y2=16x的焦点为f，经过点p（1，0）的直线l与抛物线交于a、b两点，且2=，则|af|+4|bf|=（）a18b20c24d2612（5分）设函数f（x）=x32ex2+mxlnx，记g（x）=，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）a（，e2+b（0，e2+c（e2+，+d（e2，e2+二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）若，则cos2=14（5分）已知f（x）=则f（f（3）=15（5分）已知an是公差不等于0的等差数列，a1=2且a2，a4，a8成等比数列，若bn=，则数列bn的前n项和的取值范围是16（5分）正三角形abc的三个顶点都在半径为2的球面上，球心o到平面abc的距离为1，点d是线段bc的中点，过d作球o的截面，则截面面积的最小值为三、判断题（共8小题，每小题12分，满分70分）17（12分）在abc中，a，b，c分别为a，b，c所对的边（1）若=，判断abc的形状；（2）若a=2，b=，abc的面积为，求边长b的值18（12分）如图1所示，直角梯形abcd，adc=90，abcd，ad=cd=ab=2，点e为ac的中点，将acd沿ac折起，使折起后的平面acd与平面abc垂直（如图2），在图2所示的几何体dabc中（1）求证：bc平面acd；（2）点f在棱cd上，且满足ad平面bef，求几何体fbce的体积19（12分）某校2015届高三年级在某次模拟考试中，从全年级400名学生中选出40名学生的数学成绩制成了平率分布直方图如图所示（1若成绩在120分以上为优秀，试估计该校2015届高三年级的优秀率；（2）根据频率分布直方图估计该校2015届高三年级的数学成绩的平均值；（3）样本中数学成绩在130，140）分的同学中男女生人数之比为2：1，现从成绩在130，140）分的同学中选出2个研究他们的失分情况，求选出的人中至少1名女生的概率20（12分）已知椭圆c：+=1，（ab0）的离心率等于，点p（2，）在椭圆上（1）求椭圆c的方程；（2）设椭圆c的左右顶点分别为a，b，过点q（2，0）的动直线l与椭圆c相交于m，n两点，是否存在定直线l：x=t，使得l与an的交点g总在直线bm上？若存在，求出一个满足条件的t值；若不存在，说明理由21（12分）已知函数f（x）=（k+）lnx+，其中常数k0（1）当k=1时，求f（x）在定义域上的单调区间；（2）若k4，+），曲线y=f（x）上总存在相异两点m（x1，y1），n（x2，y2）使得曲线y=f（x）在m，n两点的切线互相平行，求x1+x2的取值范围22（10分）如图，abc是直角三角形，abc=90，以ab为直径的圆o交ac于点e，点d是bc边的中点，连接od交圆o于点m（1）求证：o、b、d、e四点共圆；（2）求证：2de2=dmac+dmab23在极坐标系中，圆c的方程为=2acos（a0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）（）求圆c的标准方程和直线l的普通方程；（）若直线l与圆c恒有公共点，求实数a的取值范围24已知函数f（x）=|x1|+|x+3|，xr（1）解不等式f（x）5；（2）若不等式m23mf（x），对xr都成立，求实数m的取值范围辽宁省抚顺市重点高中协作校2015届高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合p=2，1，1，2，q=x|x23x+2=0，则集合pq等于（）a1，2b1，2c2，1d1，2考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出集合q，利用交集定义进行求解解答：解：q=x|x23x+2=0=1， 2，则pq=1，2，故选：b点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2（5分）已知复数z满足=i，则复数z的虚部是（）a2b2c1d1考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出解答：解：复数z满足=i，=2=i2，则复数z的虚部是1故选；d点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题3（5分）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为（）a15b18c21d22考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：根据系统抽样的定义进行求解即可解答：解：抽取样本间隔为246=6，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为3+36=21，故选：c点评：本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键4（5分）若双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（）ab2cd考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据双曲线的渐近线方程，可得a，b的关系，利用e=，即可求得结论解答：解：由题意，=1双曲线的离心率e=故选：d点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题5（5分）已知|=1，=（0，2），且=，则向量与夹角的大小为（）abcd考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：本题是一个求夹角的问题，已知条件得到两个向量的模长，利用向量的数量积的定义，建立关于夹角的方程，即可得到夹角，注意夹角的范围解答：解：由于=（0，2），则|=2，又由|=1，则=12cos=，即cos=，由于0，则向量与夹角的大小为，故选：a点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到求角的问题注意解题过程中角的范围6（5分）已知3，a+2，b+4成等比数列，1，a+1，b+1成等差数列，则等差数列的公差为（）a4或2b4或2c4d4考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得a和b的方程组，解方程组可得a和b的值，可得答案解答：解：3，a+2，b+4成等比数列，1，a+1，b+1成等差数列，（a+2）2=3（b+4），2（a+1）=1+b+1，联立解得或，当时，a+2=0，与3，a+2，b+4成等比数列矛盾，应舍去；当时，等差数列的公差为（a+1）1=a=4故选：c点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题7（5分）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（）a11b10c9d12考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=2x+3y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点a时，直线y=的截距最大，此时z最大由，解得，即a（0，4）此时z的最大值为z=34=12，故选：d点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键8（5分）如图，在矩形abcd中，ab=，bc=2，沿bd将三角形abd折起，连接ac，所得三棱锥abcd的主视图和俯视图如图所示，则三棱锥abcd左视图的面积为（）abcd考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意可知平面abd平面bcd，三棱锥abcd左视图为等腰直角三角形，两条直角边分别是过b和d向ac所做的垂线，做出直角边的长度，得到左视图的面积解答：解：由正视图和俯视图可知平面abd平面bcd三棱锥abcd左视图为等腰直角三角形，两条直角边分别是过a和c向bd所做的垂线，由等面积可得直角边长为=，左视图面积为=故选：b点评：本题考查简单几何体的三视图，根据所给的两个三视图得到直观图，这是三视图经常考查的知识点，是一个基础题9（5分）在如图的程序中所有的输出结果之和为（）a30b16c14d9考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据框图的流程依次计算输出s的值，直到满足条件i7，程序运行终止，所有的输出结果相加可得答案解答：解：由程序框图知：第一次循环s=0+1=1，i=2+1=3，输出s=1；第二次循环s=1+3=4，i=3+2=5，输出s=4；第三次循环s=4+5=9，i=5+2=7，输出s=9；第四次循环s=9+7=16，i=7+2=9，输出s=16满足条件i7，程序运行终止，所有的输出结果之和为1+4+9+16=30故选：a点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算输出s的值是解答本题的关键10（5分）已知函数f（x）=asin（x+4）（a0，0，0）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数g（x）的解析式为（）ag（x）=2sinxbg（x）=2sin2xcg（x）=2sinxdg（x）=2sin（2x）考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由图象可得a，t，可解得，由图象过点c（0，1），可得sin4=，结合范围0，解得4=，可得解析式f（x）=2sin（x+），根据函数y=asin（x+）的图象变换即可得解解答：解：由图象可知，a=2，t=4，解得，故f（x）=2sin（x+4），图象过点c（0，1），1=2sin4，即sin4=，0，04，4=，故f（x）=2sin（x+），若将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，所得到的函数g（x）的解析式为y=2sin（2x+），再向右平移个单位，所得到的函数g（x）的解析式为g（x）=2sin2（x）+=2sin（2x）故选：d点评：本题主要考查了三角函数解析式的求法，函数y=asin（x+）的图象变换规律，属于基本知识的考查11（5分）设抛物线y2=16x的焦点为f，经过点p（1，0）的直线l与抛物线交于a、b两点，且2=，则|af|+4|bf|=（）a18b20c24d26考点：抛物线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据向量关系，用坐标进行表示，求出点a，b的横坐标，再利用抛物线的定义，可求|af|+4|bf|解答：解：设a（x1，y1），b（x2，y2），则p（1，0）=（1x2，y2），=（x11，y1）2=，2（1x2，y2）=（x11，y1）x1+2x2=3，2y2=y1，将a（x1，y1），b（x2，y2）代入抛物线y2=16x，可得y12=16x1，y22=16x2，又2y2=y14x2=x1又x1+2x2=3解得x2=，x1=2，|af|+4|bf|=x1+4+4（x2+4）=2+4+4（+4）=24故选：c点评：本题重点考查抛物线的定义，考查向量知识的运用，解题的关键是确定点a，b的横坐标12（5分）设函数f（x）=x32ex2+mxlnx，记g（x）=，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）a（，e2+b（0，e2+c（e2+，+d（e2，e2+考点：利用导数研究函数的极值 专题：计算题；导数的综合应用分析：由题意先求函数的定义域，再化简为方程x32ex2+mxlnx=0有解，则m=x2+2ex+，求导求函数m=x2+2ex+的值域，从而得m的取值范围解答：解：f（x）=x32ex2+mxlnx的定义域为（0，+），又g（x）=，函数g（x）至少存在一个零点可化为函数f（x）=x32ex2+mxlnx至少有一个零点；即方程x32ex2+mxlnx=0有解，则m=x2+2ex+，m=2x+2e+=2（xe）+；故当x（0，e）时，m0，当x（e，+）时，m0；则m=x2+2ex+在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减，故me2+2ee+=e2+；又当x+0时，m=x2+2ex+，故me2+；故选a点评：本题考查了导数的综合应用及函数的零点与方程的关系，属于中档题二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）若，则cos2=考点：诱导公式的作用；二倍角的余弦 分析：由sin（+）=cos及cos2=2cos21解之即可解答：解：由可知，而故答案为：点评：本题考查诱导公式及二倍角公式的应用14（5分）已知f（x）=则f（f（3）=考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由分段函数的特点，先求f（3），再代入求值可得解答：解：f（x）=，f（3）=log2（31）=1f（f（3）=f（1）=212=故答案为：点评：本题考查函数求值，涉及分段函数，属基础题15（5分）已知an是公差不等于0的等差数列，a1=2且a2，a4，a8成等比数列，若bn=，则数列bn的前n项和的取值范围是，）考点：数列的求和 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：设等差数列an是公差为d且d不为0，由题意和等比中项的性质列出方程求出d的值，代入等差数列的通项公式求出an，再代入bn=化简后进行裂项，由裂项相消法求出数列bn的前n项和，化简后由式子个特点和n的取值范围求出它的范围解答：解：设等差数列an是公差为d，且d不为0，由a1=2且a2，a4，a8成等比数列得，（2+3d）2=（2+d）（2+7d），解得d=2或d=0（舍去），所以an=a1+（n1）d=2n，则bn=（），所以数列bn的前n项和sn=b1+b2+bn=（1）+（）+（）=1，又n1，所以sn，所以数列bn的前n项和sn的取值范围是，），故答案为：，）点评：本题考查了等比中项的性质，等差数列的通项公式，数列的求和方法：裂项相消法的应用，以及数列的函数特性16（5分）正三角形abc的三个顶点都在半径为2的球面上，球心o到平面abc的距离为1，点d是线段bc的中点，过d作球o的截面，则截面面积的最小值为考点：球内接多面体 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设正abc的中心为o1，连结o1o、o1c、o1d、od根据球的截面圆性质、正三角形的性质与勾股定理，结合题中数据算出od=而经过点d的球o的截面，当截面与od垂直时截面圆的半径最小，相应地截面圆的面积有最小值，由此算出截面圆半径的最小值，从而可得截面面积的最小值解答：解：设正abc的中心为o1，连结o1o、o1c、o1d、od，o1是正abc的中心，a、b、c三点都在球面上，o1o平面abc，结合o1c平面abc，可得o1oo1c，球的半径r=2，球心o到平面abc的距离为1，得o1o=1，rto1oc中，o1c=又d为bc的中点，rto1dc中，o1d=o1c=rtoo1d中，od=过d作球o的截面，当截面与od垂直时，截面圆的半径最小，当截面与od垂直时，截面圆的面积有最小值此时截面圆的半径r=，可得截面面积为s=r2=故答案为：点评：本题已知球的内接正三角形与球心的距离，求经过正三角形中点的最小截面圆的面积着重考查了勾股定理、球的截面圆性质与正三角形的性质等知识，属于中档题三、判断题（共8小题，每小题12分，满分70分）17（12分）在abc中，a，b，c分别为a，b，c所对的边（1）若=，判断abc的形状；（2）若a=2，b=，abc的面积为，求边长b的值考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：（1）由条件利用正弦定理可得sinb=sinc，故有b=c，可得abc为等腰三角形（2）由abc的面积为，求得c的值，再根据余弦定理求得b的值解答：解：（1）abc中，由=，可得=，利用正弦定理可得=，sinb=sinc，故有b=c，即abc为等腰三角形（2）a=2，b=，abc的面积为=acsinb=2csin，c=再由余弦定理可得b2=a2+c22accosb=4+22=，b=点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题18（12分）如图1所示，直角梯形abcd，adc=90，abcd，ad=cd=ab=2，点e为ac的中点，将acd沿ac折起，使折起后的平面acd与平面abc垂直（如图2），在图2所示的几何体dabc中（1）求证：bc平面acd；（2）点f在棱cd上，且满足ad平面bef，求几何体fbce的体积考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）由题意知，ac=bc=2，从而由勾股定理得acbc，取ac中点e，连接de，则deac，从而ed平面abc，由此能证明bc平面acd（2）取dc中点f，连结ef，bf，则efad，三棱锥fbce的高h=bc，sbce=sacd，由此能求出三棱锥fbce的体积解答：（1）证明：在图1中，由题意知，ac=bc=2，ac2+bc2=ab2，acbc取ac中点e，连接de，则deac，又平面adc平面abc，且平面adc平面abc=ac，de平面acd，从而ed平面abc，edbc又acbc，aced=e，bc平面acd（2）解：取dc中点f，连结ef，bf，e是ac中点，efad，又ef平面bef，ad平面bef，ad平面bef，由（1）知，bc为三棱锥bacd的高，三棱锥fbce的高h=bc=2=，sbce=sacd=22=1，所以三棱锥fbce的体积为：vfbce=1=点评：本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养19（12分）某校2015届高三年级在某次模拟考试中，从全年级400名学生中选出40名学生的数学成绩制成了平率分布直方图如图所示（1若成绩在120分以上为优秀，试估计该校2015届高三年级的优秀率；（2）根据频率分布直方图估计该校2015届高三年级的数学成绩的平均值；（3）样本中数学成绩在130，140）分的同学中男女生人数之比为2：1，现从成绩在130，140）分的同学中选出2个研究他们的失分情况，求选出的人中至少1名女生的概率考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图 专题：概率与统计分析：（1）通过频率分布直方图直接计算即可；（2）直接计算平均值即可；（3）通过频率分布直方图计算出男生4人，女生2人，利用列举法列出从6名学生中任取2名的所有情况，再找出满足条件的情况即可解答：解：（1）成绩在120分以上（含120分）为优秀，2015届高三年级数学成绩的优秀率为10（0.025+0.015）=40%，该校2015届高三年级的优秀率为40%；（2）平均成绩为x=0.0595+0.2105+0.35115+0.25125+0.15135=117.5；（3）数学成绩在130，140）分的同学的人数为0.0151040=6，男女生人数之比为2：1，男生4人，女生2人，女生2人即为a、b，男生4人即为c、d、e、f，则从6名学生中任取2名的所有情况有15种，具体如下：（a、b），（a、c），（a、d），（a、e），（a、f），（b、c），（b、d），（b、e），（b、f），（c、d），（c、e），（c、f），（d、e），（d、f），（e、f），其至少1名女生的情况有（a、b），（a、c），（a、d），（a、e），（a、f），（b、c），（b、d），（b、e），（b、f）共9种情况，故上述6人中选2人，至少一名女生的概率为p=点评：本题考查频率分布直方图，考查列举法，考查概率的求法，注意解题方法的积累，属于中档题20（12分）已知椭圆c：+=1，（ab0）的离心率等于，点p（2，）在椭圆上（1）求椭圆c的方程；（2）设椭圆c的左右顶点分别为a，b，过点q（2，0）的动直线l与椭圆c相交于m，n两点，是否存在定直线l：x=t，使得l与an的交点g总在直线bm上？若存在，求出一个满足条件的t值；若不存在，说明理由考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）由题意可得：，解得即可（2）当lx轴时，m，n，联立直线an、bm的方程可得g猜测常数t=8即存在定直线l：x=t，使得l与an的交点g总在直线bm上当直线l的斜率存在时，设l的方程为：y=k（x2），m（x1，y1），n（x2，y2），g（8，t）把直线方程与椭圆方程联立可得根与系数的关系，由于=（12，t），=（x2+4，y2），利用三点共线可得t（x2+4）12y2=0，只要证明三点b，m，g共线即可利用向量的坐标运算及其根与系数的关系即可证明解答：解：（1）椭圆c：+=1，（ab0）的离心率等于，点p（2，）在椭圆上，解得a2=16，b2=4，c=椭圆c的方程为（2）当lx轴时，m，n，直线an、bm的方程分别为，分别化为：=0，=0联立解得g猜测常数t=8即存在定直线l：x=t，使得l与an的交点g总在直线bm上证明：当直线l的斜率存在时，设l的方程为：y=k（x2），m（x1，y1），n（x2，y2），g（8，t）联立，化为（1+4k2）x216k2x+16k216=0，=（12，t），=（x2+4，y2），三点a，n，g共线t（x2+4）12y2=0，=由于=（4，t），=（x14，y1），要证明三点b，m，g共线即证明t（x14）4y1=0即证明4k（x12）=0，而3（x22）（x14）（x12）（x2+4）=2x1x210（x1+x2）+32=0，4k（x12）=0成立存在定直线l：x=8，使得l与an的交点g总在直线bm上综上可知：存在定直线l：x=8，使得l与an的交点g总在直线bm上点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、向量的坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于难题21（12分）已知函数f（x）=（k+）lnx+，其中常数k0（1）当k=1时，求f（x）在定义域上的单调区间；（2）若k4，+），曲线y=f（x）上总存在相异两点m（x1，y1），n（x2，y2）使得曲线y=f（x）在m，n两点的切线互相平行，求x1+x2的取值范围考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：（1）当k=1时，f（x）=5lnx+，x（0，+），则f（x）=1=，分别解出f（x）0，f（x）0，即可得出单调区间（2）f（x）=1由题意可得：（x1，x20，且x1x2）化为：4（x1+x2）=x1x2，而，因此x1+x2对k4，+）都成立，令g（k）=，k4，+），利用导数研究其单调性极值与最值即可得出解答：解：（1）当k=1时，f（x）=5lnx+，x（0，+），则f（x）=1=，当0x1或x4时，f（x）0；当1x4时，f（x）0函数f（x）的单调递减区间为（0，1），（4，+），单调递减区间为（1，4）（2）f（x）=1由题意可得：（x1，x20，且x1x2）1=1，化为：4（x1+x2）=x1x2，而，4（x1+x2），化为x1+x2对k4，+）都成立，令g（k）=，k4，+），g（k）=10，对k4，+）恒成立，g（k）g（4）=5，x1+x2，即x1+x2的取值范围是点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、问题的等价转化方法、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题22（10分）如图，abc是直角三角形，abc=90，以ab为直径的圆o交ac于点e，点d是bc边的中点，连接od交圆o于点m（1）求证：o、b、d、e四点共圆；（2）求证：2de2=dmac+dmab考点：与圆有关的比例线段 专题：证明题；直线与圆分析：（1）连接be、oe，由直径所对的圆周角为直角，得到beec，从而得出de=bd=，由此证出odeodb，得oed=obd=90，利用圆内接四边形形的判定定理得到o、b、d、e四点共圆；（2）延长do交圆o于点h，由