数学人教版六年级下册图形的大小与缩小.doc

图形的放大与缩小教学设计教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。一、创情导入1观察体验。（出示多媒体课件）师：老师这有一张我班同学的合影，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小）生：（齐）太小，看不出，放大一些。师：（只放大长，宽不变）好，我把它放大，可以了吗？生：不行，宽得放大。师：（只放大宽，长不变）看清楚了吗？生：不行，要长和宽一起放大。师：（教师按比例放大）看清了吗？生：看清楚了。师：可见，要按一定的比例放大或缩小我们看着才会舒服。其实生活中我们经常需要把物体放大，有的时候也需要把物体缩小。今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）2联系生活实际。（出示）师：请你看看这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？生：放大镜，显微镜，投影仪是把实际的物体放大了。生：地图，按50复印是缩小的，按200复印是扩大。师：是啊！图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛。想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？（课件出示相应的应用图片）正是这些技术的应用，才使得我们的生活变得多姿多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密呀！二、探究新知（一）感知图形的放大师：这几张照片哪一张是图1按比例放大的？（生：图4）我们把这两张照片放到方格中，大家看看这两张照片相比较，什么没变，什么变了？它们的长有什么关系？宽呢？生1：大小变了，形状没变。（教师板书）生2：图4的长是图1长的2倍，宽也是图1宽的2倍。师：（小结）刚才大家说的放大到原来的2倍，就是按2:1放大，2:1比的前项表示放大后的图形，比的后项表示原来的图形。（课件演示）按2:1在方格纸里进行放大，就是把长和宽同时扩大到原来的2倍。（二）出示例4，将正方形、长方形、直角三角形按2:1放大。师：把正方形按2:1放大，应该怎样做？生：把正方形边长都乘2。（学生动手操作）师：在画的过程中，你觉得怎样画既准确又方便？（学生描述画法）师：（小结）这个同学说得真好，也就是先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分，请看课件，电脑也给我们再演示一遍。（课件演示画的过程）（课件出示）按2:1画出直角三角形放大后的图形，思考：你是怎么去画的？（学生独立解决，汇报交流）生：（实物投影展示）我是这样进行放大的，先把两条直角边都放大到原来的2倍（手指着图），然后把这两点相连，就成了放大后的三角形。师：你为什么不先画斜边？生：先画斜边不容易确定固定的点，不知道要画几格。师：你们对他画的三角形还有没有什么质疑？（学生摇头表示没有）师：我倒有一个问题，三角形的两条直角边放大到原来的2倍，我们通过计算一下子就看出是对的。那么斜边是否也一定放大到原来的2倍呢？你是怎样证明斜边也放大到原来的2倍？（生小声议论，并动手实践）生：我用尺子量了，确实是原来的2倍。师：（小结）一个图形按一定的比放大，就是它的每条边都按相同的比放大。通过刚才我们把两个图形进行放大，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同和不同的地方呢？生：放大后的图形与原来的图形相比，大小不同，形状相同。（三）感知图形的缩小师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小又该怎么画？图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？师：（课件出示）把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:2缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（学生独立画图）师：老师选取了几个同学的作品（实物投影展示），谁能说说他们是怎样进行缩小的？生：（略）师：图形各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形有什么特点？生：形状不变，大小变了。三、巩固提升1绘图能手。（任选一题）2（火眼金睛）下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。并说说是怎样想的？3（1）将三角形A的各条边按4:1放大，得到三角形B。（2）将三角形B的各条边按1:2缩小，得到三角形C。（3）画出上述图形，并指出哪些是三角形A经过放大后的图形，哪个是三角形C经过缩小后的图形。4先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。5. 将锐角三角形按2:1放大，同桌研究放大方法，集体订正。6.拓展：“自己设定一个比”，将平行四边形按比放大或缩小后的图形。7.你知道吗？ 数学史：据说埃及的大金字塔修成1000多年后，还没有人准确的测出它的高度。泰勒斯(Thales，约公元前625 - 公元前574)，是古希腊的数学家、天文学家和哲学家，他距离现在有2600多年。泰勒斯利用人的身高和影子相等时，金字塔的高也和影子相等的道理，第一个成功地测出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔为例，原高 146.5