辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.1.1集合的概念导学案 新人教A版必修1 .doc

辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 1.1.1集合的概念导学案 新人教a版必修1 学习目标1. 初步了解集合的含义，知道常用数集及其记法；2. 初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义；学习过程一、 课前准备1 回顾初中代数中“不等式解集”的定义；2 回顾初中几何中“圆的概念”；3预习教材p3 p4，填出空白部分并找出疑惑之处二、新课导学探索新知探究1：考察几组对象： 120以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；, , , ；新宾高中高一年级全体学生；方程的所有实数根；隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车； 2012年8月，辽宁省所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是什么？有多少个对象？新知1：集合的概念是什么？_.什么叫元素？_试试1：(1)探究1中都能组成集合吗?元素分别是什么？ (2)试着举出几个集合的例子。探究2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？新知2：集合元素的特征？对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征._：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性_：同一集合中不应重复出现同一元素._：集合中的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是同一个集合.试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：不等式的解； 3的倍数；方程的解；a，b，c，x，y，z；最小的正整数；周长为10 cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流.探究3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用大写英语字母表示，集合的元素用小写的英语字母表示.如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作：a_a；如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作：a_a.试试3：设b表示“5以内的自然数”组成的集合，则5_b，0.5_b， 0_b，1_b.探究4：(1)一般地，我们把_的集合叫做空集,记作_;(2)常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作_；正整数集：所有正整数的集合，记作_+；整数集：全体整数的集合，记作_；有理数集：全体有理数的集合，记作_；实数集：全体实数的集合，记作_.试试4：填或：0_n，0_r，3.7_n，3.7_z，_q，_r.新知5：集合的分类集合根据含有元素的个数可分为_和_.三、总结提升学习小结(请你总结出本节课所学到的知识)知识拓展集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的. 1874年康托尔提出“集合”的概念：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素. 人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为（）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差当堂检测（时间：3分钟 满分：6分）计分：_1. 下列说法正确的是（）.a某个村子里的高个子组成一个集合b所有小正数组成一个集合c集合和表示同一个集合d这六个数能组成一个集合2. 给出