辽宁省新民市第一高级中学高三数学上学期期末考试试题 理 新人教B版.doc

辽宁省新民市第一高级中学2014届高三数学上学期期末考试试题 理 新人教b版考试时间：120分钟 考试分数：150分试卷说明：试卷共三部分：第一部分：选择题型（112题60分）第二部分：填空题型（1316题20分）第三部分：解答题型（1722题70分）.第卷(客观题共60分)一、选择题（每小题只有一个正确答案）1已知集合a1，3，b1，m ,aba , 则m=（ ）a .0或 b.0或3 c.1或 d.1或3 2.如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）a b. c d3.一个四面体的顶点在空间直角坐标系o-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）4.右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）a. b. c. d. 5.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）a b. c d且6.如图所示，在边长为1的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为（ ）a. b. c. d. 7设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是（ ）a. b. c. d. 8.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481a.08 b.07 c.02 d.019.下列说法：命题“x0,x2-x0”的否定是“x0,x2-x0”；若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真；“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；“x3”是|x|3成立的充分条件.其中错误的个数是（ ）a1 b2c3 d410. 设是等比数列，公比，为的前n项和，为数列的前n项和，若.记,设为数列的最大项，则（ ）a.3 b.4 c.5 d.611函数（,）的图像在上单调递增，则的最大值是（ ）a b c 1 d12.函数，则的零点个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.3 第卷(主观题共90分)二、填空题13.设为实常数，是定义在r上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为 .14.一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为1，则这个球的体积是 .15.如右图，迎面从左至右悬挂3串气球，分别有两串绑两只，一串绑3只，现在用枪射击气球，假设每枪均能命中一只气球，要求每次射击只能射击每串最下方的气球，则用7枪击爆这7只气球不同的次序有多少种 .16.表示不超过的最大整数，若函数，当时，有且仅有3个零点，则的取值范围为 .三、解答题17.（本小题满分12分）如图，在abc中，abc90，ab=，bc=1，p为abc内一点，bpc90.（）若pb=，求pa；（）若apb150，求tanpba.18.（本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点. （）证明/平面；（）求二面角的平面角的余弦值.19.（本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，依次类推一个半径适当的光滑均匀小球从入口a投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为（）求，的值，并猜想的表达式（不必证明）；（）已知，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为，试求的分布列及数学期望20.（本题满分12分)已知数列满足：.（）求数列的通项公式；（）若数列，试求数列的前项和.21.（本题满分12分)已知函数（）试判断函数上单调性并证明你的结论；（）若对于恒成立，求正整数的最大值；（）求证：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22.（本题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，pa切圆o于点a，割线pbc经过圆心o，ob=pb=1，oa绕点o逆时针旋转到od（）求线段pd的长；（）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线c的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线c交于、两点（）写出直线的极坐标方程与曲线c的普通方程；（）线段，长度分别记为，求的值24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数（）若恒成立，求实数的取值范围；（）若不等式（，）恒成立，求实数的范围数学(理)试卷答案及评分标准一、本题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112bbadcccdcbdb二本题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15210 16 三计算题17. （）由已知，pbc=60，所以pba=30.故（6分）（）设，由已知得，在pba中，由正弦定理得，化简得，故.（12分）18. （）以为坐标原点，分别以、所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系设pd=dc=2，则a（2，0，0），p（0，0，2），e（0，1，1），b（2，2，0）. 设 是平面bde的一个法向量，则由 或使用线面平行定理证明（6分）（ii）由（）知是平面的一个法向量，又是平面的一个法向量. （8分）设二面角-的平面角为，由图可知 故二面角-的余弦值为 （12分） 19. （），（2分），（4分） 猜想；（6分）（）3,2,1，321 （10分）（12分）20.（）当，（4分）当，（5分），故当，（6分）（）（7分），（10分）（12分）21. （）（2分）上是减函数.（3分）（）即的最小值大于.故正整数的最大值是3（7分）（iii）由（）知 （9分）令，则（10分