冲刺2011高考---解答题专练 (10).doc

9c355546d5518d53e152afb475af071d.pdf冲刺2011高考-解答题专练（10）1、（本小题满分12分） 已知函数 （）求函数的最小正周期和单调递减区间； （）在所给坐标系中画出函数在区间的图象（只作图不写过程）. 2、(本小题满分14分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）两数之和为8的概率；（2）两数之和是3的倍数的概率；（3）两数之积是6的倍数的概率。（4）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率。3、（本小题满分14分）已知函数图像上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式；4、（本题满分14分）如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值19题5 （本小题满分14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程； 20题（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的方程6、（本小题满分14分）已知（m为常数，m0且）设是首项为4，公差为2的等差数列. （）求证：数列an是等比数列； （）若bn=an，且数列bn的前n项和Sn，当时，求Sn； （）若cn=，问是否存在m，使得cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由. 1、（本小题满分12分）解： 3分（）函数的最小正周期， 5分令，函数的单调递减区间为 7分（） -12分2、（本小题满分14分）解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件-1分（1） 记“两数之和为8”为事件A，则事件A中含有5个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为6的概率为。- 4分 （2）记“两数之和是3的倍数”为事件B，则事件B中含有12个基本事件，所以P（B）=；答：两数之和是3的倍数的概率为。-7分（2） 记“向上的两数之积是6的倍数”为事件C，则事件C中含有其中的15个等可能基本事件，所以P（C）=，答：两数之积是6的倍数的概率为。-10分（3） 基本事件总数为36，点（x，y），在圆x2+y2=25的内部记为事件D，则D包含13个事件，所以P（D）=。答：点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率。-14分3、（本小题满分13分）解：， -2分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，-3分又得。-4分（1）函数在时有极值，所以，-5分解得，-7分所以-8分（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，-10分则得，所以实数的取值范围为-13分4、（本小题满分13分）19-2解（）在中，在中，-2分平面平面，且交线为，平面平面，-5分（）设与相交于点，由（）知，平面，平面，平面平面，且交线为，-7分如图19-2，作，垂足为，则平面，连结，则是直线与平面所成的角-9分由平面几何的知识可知，-11分在中，在中，可求得-13分5、（本题满分14分）【解析】（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为-3分（II）由解得点的坐标为， -4分因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心 -6分又从而矩形外接圆的方程为-9分（III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，所以，即-11分故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支因为实半轴长，半焦距所以虚半轴长从而动圆的圆心的轨迹方程为 -14分6、（本小题满分14分）解：（）由题意 即 2分 m0且，m2为非零常数，数列an是以m4为首项，m2为公比的等比数列 4分（）由题意，当 6分式两端同乘以2，得 7分并整理，得 = -10分（）由题意 要使对一切成立，即