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文档简介

1.如图1，已知ABC，ACB=90，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE，且DA=DB，BE=EC，若ADB=BEC=2ABC，连接DE交AB于点F，试探究线段DF与EF的数量关系，并加以证明。2.如图2-1，在RtABC 中，ACB=90，BAC=60，（1）将RtABC绕点A逆时针旋转90，得到RtACB，直线BB交直线CC于点D，连接AD.探究：AD与BB之间的关系，并说明理由。（2）如图2-2，若将RtABC绕点A逆时针旋转任意角度，其他条件不变，还有（1）的结论吗？为什么？3.在ABC与BDE中，ABC=BDE=90，BC=DE，AC=BE，M.N分别是AB.BD的中点，连接MN交CE于点K（1）如图3-1，当C.B.D共线，AB=2BC时，探究CK与EK之间的数量关系，并证明；（2）如图3-2，当C.B.D不共线，AB2BC时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将题目中的条件“ABC=BDE=90，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题（画出图形，写出已知和结论，不用证明）4.如图，ABO与CDO均为等腰三角形，且BAO=DCO=90，M为BD的中点，MNAC，试探究MN与AC的数量关系，并说明理由。5.已知：如图4，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，连接BD操作：画出ABD绕点D顺时针旋转90后的图形ABD。若点M.N分别是AD，AD的中点，直线MN交线段BC于点O。探究：点O是否是线段BC的中点，并证明你的结论。6.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E,F移动过程中（1）角EAF的大小是否有变化？请说明理由（2）三角形ECF的周长是否有变化？请说明理由 7.设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCEDFEPCBA求证：PAPF（初二）8.如图，在ABC中，ADBC ，CEAB ，垂足分别为D 、E ，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是多少？为什么？（证全等）9.如图所示：以ABC的边BC、AC为边，向外侧作两个等腰直角三角形ACE和BCD，C为直角顶点，求证：ADEB 。10.在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.(1)写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2)若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断OMN形状，并证明你
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