辽宁省朝阳市重点中学高一数学上学期第二次联考试题.doc

数 学 试 卷第卷 （60分）一选择题：（满分60分）1.已知集合ax|0log4x1，bx|x3，则ab()a(0,1) b(0,3 c(1,3) d(1,32.若函数yf(x)的定义域为3,5，则函数g(x)f(x1)f(x2)的定义域是(c)a2,3b1,3 c1,4 d3,53.以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()a球的三视图总是三个全等的圆b正方体的三视图总是三个全等的正方形c水平放置的正四面体的三视图都是正三角形d水平放置的圆台的俯视图是一个圆4. 设函数yf(x)在(，)内有定义对于给定的正数k，定义函数fk(x)取函数f(x)2|x|.当k时，函数fk(x)的单调递增区间为()a(，0)b(0，) c(，1) d(1，)5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()a2b.c.d16.如图，正方体abcdabcd的棱长为4，动点e，f在棱ab上，且ef2，动点q在棱dc上，则三棱锥aefq的体积()a与点e，f位置有关b与点q位置有关c与点e，f，q位置都有关d与点e，f，q位置均无关，是定值7.若一直线上有相异三个点a，b，c到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()al bl cl与相交且不垂直 dl或l8. 已知函数f(x)满足对任意的实数x1x2，都有0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()a. b. c. d110. 已知点a(1,3)，b(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段ab相交，则k的取值范围是()a. b(，2c(，2 d.11.已知函数的值域为r，则m的取值范围是（ ） a. b. c. d .12.的三个根分别是则的值为（）a-1 b0 c d第卷 （90分） 二填空题：(满分20分)13. 若方程有两个不相同的实根，则的取值范围是 14. 已知在三棱锥中, ,，,则该棱锥的外接球半径 15. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为 16. 在直角坐标系中，a(4,0)，b(0，4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是 三.解答题：（70分）17. 已知定义在r上的单调函数f(x)满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f(x0x1x0x2)f(x0)f(x1)f(x2)恒成立求：(1)f(1)f(0)； (2)x0的值18. 如图，把边长为2的正六边形abcdef沿对角线be折起，使ac.(1)求证：平面abef平面bcde；(2)求五面体abcdef的体积19. 如图，矩形amnd所在的平面与直角梯形mbcn所在的平面互相垂直，mbnc，mnmb.(1)求证：平面amb平面dnc；(2)若mccb，求证：bcac.20. 已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围21.已知直线l过点m(2,1)，且分别与x轴，y轴的正半轴交于a，b两点，o为原点(1)当aob面积最小时，求直线l的方程；(2)当|ma|mb|取得最小值时，求直线l的方程22.函数定义在区间上，且对任意的都有求的值。若且，求证:,（可以利用，若，求证：在上是增函数。高一年级12月月考数学参考答案选择题答案：1-5 dcaca 6-10 ddbdd 11-12 cb13.0m1 14.15. 3616. 219. 证明：(1)因为mbnc，mb平面dnc，nc平面dnc，所以mb平面dnc.又因为四边形amnd为矩形，所以madn.又ma平面dnc，dn平面dnc.所以ma平面dnc.又mambm，且ma，mb平面amb，所以平面amb平面dnc.(2)因为四边形amnd是矩形，所以ammn.因为平面amnd平面mbcn，且平面amnd平面mbcnmn，所以am平面mbcn.因为bc平面mbcn，所以ambc.因为mcbc，mcamm，所以bc平面amc.因为ac平面amc，所以bcac.20. 解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx