黑龙江省高三数学一轮复习单元训练 常用逻辑用语.doc

黑龙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：常用逻辑用语本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设p：ycx(c0)是r上的单调递减函数；q：函数g(x)lg(2cx22x1)的值域为r.如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是()a bc1，) d【答案】a2已知向量a(2,1)，b(1,2)，且mtab，nakb(t、kr)，则mn的充要条件是()atk1btk1ctk1dtk0【答案】d3命题“若，则tan1”的逆否命题是()a若，则tan1 b若，则tan1c若tan1，则 d若tan1，则【答案】c4已知非零向量、，那么“”是“向量、方向相同”的（ ）条件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要【答案】b5命题，函数，则（ ）a是假命题；，b是假命题；，c是真命题；，d是真命题；，【答案】d6若条件px+12；条件qx25x-6.则p是q的().a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a7设，则对任意实数的( ）a充分必要条件b充分而非必要条件c必要而非充分条件d既非充分也非必要条件【答案】a8命题“若，则tan1”的逆否命题是()a若，则tan1 b若，则tan1c若tan1，则 d若tan1，则【答案】c9在abc中，“”是“”的 ( ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a10若集合，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a11已知命题p：对任意，则（ ）abcd【答案】c12下列有关命题的说法正确的是 ( ）a命题“若”的否命题为：“若”b“x=-1”是“”的必要不充分条件c命题“”的否定是：“”d命题“若”的逆否命题为真命题【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13有下列命题：命题“xr，使得x2+13x”的否定是“ xr，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；若函数fx.= x+1.x+a.为偶函数，则a=-1；其中所有正确的说法序号是 .【答案】14有以下四个命题：中，“”是“”的充要条件；若命题则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号 【答案】 15已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，br，对于命题：“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”，有下列结论：此命题的逆命题为真命题；此命题的否命题为真命题；此命题的逆否命题为真命题；此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题，其中正确的结论的序号为_【答案】16已知命题，若命题为假命题，则实数的取值范围是_【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知两个集合，；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：a是b成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值.【答案】命题是真命题，命题p和q都是真命题 命题p是真命题，即a= b= 命题q是真命题，a，则 由得m=1.18已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围(12分）【答案】由得,由题意:由只有一个实数满足不等式可得:命题“p或q”是假命题即为:命题p为假命题或q为假命题,所以,所以,a的取值范围是.19已知命题p：2x29xa0，命题q：且非p是非q的充分条件，求实数a的取值范围【答案】解q得：qx|2x3，非p是非q的充分条件，非p非q即qp.设函数f(x)2x29xa，则命题p为“f(x)0”qp，利用数形结合，应有即解得a9.故实数a的取值范围是a|a920若集合具有以下性质：，；若，则，且时，.则称集合是“好集”.(）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；(）设集合是“好集”，求证：若，则；(）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题：若，则必有；命题：若，且，则必有；【答案】（）集合不是“好集”. 理由是：假设集合是“好集”. 因为，所以. 这与矛盾.有理数集是“好集”. 因为，,对任意的，有，且时，.所以有理数集是“好集”. (）因为集合是“好集”，所以 .若，则，即.所以，即. (）命题均为真命题。 理由如下：对任意一个“好集”，任取， 若中有0或1时，显然.下设均不为0，1. 由定义可知：.所以 ，即.所以 . 综上可知，即命题为真命题.若，且，则.所以 ，即命题为真命题. 21已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。【答案】若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则解得m2，即p:m2.若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，则=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0.解得1m3,即q:1m3.p或q为真，p、q至少有一为真.又p且q为假，p、q至少有一为假.因此，p、q两命题应一真一假