黑龙江省各地市高考数学 最新联考试题分类大汇编（16）选修系列.doc

黑龙江省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（16）选修系列22(黑龙江省哈六中2012届高三第三次模拟文科) (本小题满分10分).选修41：几何证明选讲在中，ab=ac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d。 （1）求证： ；（5分） （2）若ac=3，求的值。（5分）22解：（1），又（5分） （2），（10分）23(黑龙江省哈六中2012届高三第三次模拟文科) (本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是，求（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（4分）（2）圆上所有点中的最大值和最小值.（6分）24(黑龙江省哈六中2012届高三第三次模拟文科) (本小题满分10分).选修45；不等式选讲已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数a的值；（5分）（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围（5分）22. (2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.如图，在中，是的平分线，的外接圆交于点，.求证：；当，时，求的长. 22. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到割线定理以及三角形相似等内容.23. (2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程和的直角坐标方程；求曲线上的点到曲线的最远距离.23.(本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、距离等内容.【试题解析】将（为参数）化为普通方程得，将化为直角坐标方程得. (5分) 由知曲线表示圆心为，半径为1的圆，曲线表示直线，并且过圆心，所以曲线上的点到曲线上点的最远距离等于圆的半径1. (10分)24. (2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲.设函数，解不等式5；若的定义域为，求实数的取值范围22(东北四校2012届高三第一次高考模拟文理科)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，相交于a、b两点，ab是的直径，过a点作的切线交于点e，并与bo1的延长线交于点p，pb分别与、交于c，d两点。求证：（1）papd=pepc；（2）ad=ae。22（）分别是的割线 （2分）又分别是的切线和割线 （4分）由，得 （5分）（）连结、 设与相交于点是的直径 是的切线. （6分）由（）知，, （8分）又是的切线， 又， （10分）23(东北四校2012届高三第一次高考模拟文理科)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点a（5，）（为锐角且）作平行于的直线，且与曲线l分别交于b，c两点。（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线l和直线的普通方程；（2）求|bc|的长。24(东北四校2012届高三第一次高考模拟文理科)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于x的不等式（其中）。（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围。24（）当时， 时，得 （1分） 时，得 （2分） 时，此时不存在 （3分） 不等式的解集为 （5分）22. (东北哈三中等四校2012届高三第二次联考文科)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是外接圆， 过上一点作的切线，与这条切线平行，、的延长线交这条切线于点、，连结、. （）求证：平分；（）若，求圆弧的长.22. （）证明：连结，则.，为弧的中点平分 5分（）连结、，则，为等边三角形，又的长为 10分23. (东北哈三中等四校2012届高三第二次联考文科)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.（）求圆的直角坐标方程；（）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.24. (东北哈三中等四校2012届高三第二次联考文科)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）当时，求函数的定义域；（）若函数的定义域为r，试求a的取值范围24. （） 时，或定义域为 4分（）恒成立，即恒成立，由的图象知，. 10分22(黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第一次模拟理科)（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且(1) 求证：；(2) (2)求证：=22证明：（1），。23、(黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第一次模拟理科)（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的取值范围，使得，没有公共点23 解：（1）曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是5分（2）当且仅当时，