黑龙江省双鸭山市高三数学上学期期中考试 文.doc

用心 爱心 专心 1 高三 文科 数学高三 文科 数学 时间 120 分钟 总分 150 分 第 i 卷 选择题 共 60 分 1 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知中 则角等于 abc 2 1 ba 45 ba a b c d 150 90 60 30 2 已知函数 sin 0 3 f xx 的最小正周期为 则该函数图象 a 关于点 0 3 对称 b 关于直线 4 x 对称 c 关于点 0 4 对称 d 关于直线 3 x 对称 3 设等比数列 n a各项均为正数 且 5647 18a aa a 则 log3a1 log3a2 log3a10 a 12 b 10 c 8 d 3 2log 5 4 下列命题正确的是 a 若两条直线和同一个平面所成的角相等 则这两条直线平行 b 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等 则这两个平面平行 c 若一条直线平行于两个相交平面 则这条直线与这两个平面的交线平行 d 若两个平面都垂直于第三个平面 则这两个平面平行 5 已知tan2 则 22 sinsincos2cos a b c d 3 4 4 5 4 3 5 4 6 过点且垂直于直线的直线方程为 3 2 a052 yx a b c d 042 yx072 yx032 yx052 yx 7 右图是函数sin yaxxr 在 区间 5 66 上的图象 为了得到这个 函数的图象 只要将sin yx xr 的 图象上所有的点 a 向左平移 3 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标不变 b 向左平移 3 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 c 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标不变 姓 名 班 级 学 号 4 装 订 线 用心 爱心 专心 2 d 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 8 已知过点可作圆的两条切线 则实数的取值范围 aaa0 3 2 2 222 aaaxyxa 为 a 或 b c d 或1 a 2 3 1a3 a3 a 2 3 1a 9 设数列 n a是公差不为 0 的等差数列 1 1a 且 136 a a a成等比数列 则 n a的前n项 和 n s等于 a 2 7 44 nn b 2 7 88 nn c 2 3 24 nn d 2 nn 10 已知 则 5 3 cos x 2 x xtan a b c d 2 3 41 24 3 11 已知正三棱锥abc中 点p a b c都在半径为的球面上 若pa pb pc p 3 两两互相垂直 则三棱锥abc的体积为 p a b c d 2 4 31 23 4 12 已知直线与圆相交于 a b两点 且 0 cbyax1 22 yxo 3 ab 则的值是 oboa a b c d 0 1 2 1 2 3 4 第 ii 卷 非选择题 共 90 分 2 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知实数x y满足 则的最小值是 1 053 02 y yx yx yxz 14 某几何体的三视图如图所示 则这个几何体 的体积是 15 已知圆的方程为x2 y2 6x 8y 0 设该圆 过点 3 5 的最长弦和最短弦分别为ac 用心 爱心 专心 3 ab cd e f p 和bd 则四边形abcd的面积为 16 在面积为定值 9 的扇形中 当扇形的周长取得 最小值时 扇形的半径是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解关于x的不等式 x 2 x 1 4 18 本小题满分 12 分 已知函数 6 2sin 2 x xf i 求 f x的最小正周期 ii 求 f x在区间 6 4 上的最大值和最小值 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥p abcd的底面为矩形 且ab 2 bc 1 e f分别为ab pc中点 i 求证 ef 平面pad ii 若平面pac 平面abcd 求证 de 平面pac 20 本小题满分 12 分 在abc 中 角cba 所对的边为cba 已知bcaba3 sin2 i 求b的值 ii 若abc 的面积为32 求ba 的值 21 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的前n项和为 n s 公差 50 0 53 ssd且 1341 aaa成等比数 列 求数列 n a的通项公式 设 n n a b 是首项为 1 公比为 3 的等比数列 求数列 n b的前n项和 n t 用心 爱心 专心 4 22 本小题满分 12 分 在直角坐标系中 以坐标原点o为圆心的圆与直线 相切 xoy34xy i 求圆o的方程 ii 若圆o上有两点关于直线对称 且 求直线mn nm 02 yx32 mn 的方程 iii 圆o与x轴相交于a b两点 圆内的动点p使 pa po pb 成等比数列 求的取值范围 pa pb 高三文答案 3 选择 dabcdaadbaca 4 填空 13 1 14 15 20 16 3336 5 解答 17 解 2 2 3 18 解 1 xf的最小正周期为 2 因为 3 2 6 2 6 46 xx所以 于是 当 6 26 2 xx即时 xf取得最大值 2 当 6 66 2xfxx即即 取得最小值1 19 证明 略 20 解 1 abasin2 abasinsin2sin 2 1 sin b 30 b或 150 bc 所以 30 b 2 由 30cos2 222 accab 用心 爱心 专心 5 解得 032 22 aabb ba 或ba2 又 3230sin 2 1 acs abc 38 ac bc3 由 2 4 b a 或22 ba 21 解 依题意得 12 3 50 2 54 5 2 23 3 11 2 1 11 daada dada 解得 2 3 1 d a 1212 1 23 1 1 nanndnaa nn 即 1 3 n n n a b 11 3 12 3 nn nn nab 12 3 12 37353 n n nt nn n nnt3 12 3 12 3735333 132 nn n nt3 12 32323232 12 n n n n n 32 3 12 31 31 3 23 1 n n nt3 22 解 1 依题设 圆的半径等于原点到直线的距离 oro34xy 即 4 2 1 3 r 得圆的方程为 o 22 4xy 2 由题意 可设直线 mn 的方程为 02 myx 则圆心o到直线 mn 的距离 5 m d 由垂径分弦定理得 即 22 2 2 3 5 m 5 m 所以直线 mn 的方程为 或052 yx052 yx 用心 爱心 专心 6 3 不妨设 由得 1212 0 0 a