黑龙江省哈三中高三数学上学期第一次测试试题 理.doc

哈三中20142015学年度高三第一次测试数学（理科）试卷考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第i卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列结论正确的有集合，集合，a与b是同一个集合；集合与集合是同一个集合；由，这些数组成的集合有5个元素；集合是指第二和第四象限内的点集a0个 b1个 c2个 d3个2.函数的定义域是a b c d3.函数的值域是a b c d4.函数的图象a关于原点对称 b关于直线对称 c关于轴对称 d关于轴对称5.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是a b c d 6.设全集，则集合可以表示为a b c d7.设，则，的大小关系是a b c d8.函数的图象可能是 a b c d9.已知函数，则的值为a b c d10.函数的零点个数为 a 个 b个 c个 d个11.若函数为上的单调递增函数，且对任意实数，都有(是自然对数的底数)，则的值等于a b c d12.已知关于的不等式有且只有一个实数解，函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 a b c d第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13.是定义在上的偶函数，当时，那么当时， .14. 已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围 .15.若偶函数对定义域内任意都有，且当时，则 . 16.已知为奇函数，当时，；当时，若关于的不等式有解，则的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.全集求集合.18.已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.19.已知二次函数，且函数在处取到最大值，（1）求的取值范围；（2）求的最小值.20.已知函数.（1）当时，求满足的实数的范围；（2）若对任意的恒成立，求实数的范围.21.已知定义在上函数对任意正数都有，当时，且.（1） 求的值；（2） 解关于的不等式.22.设和是函数的两个极值点，其中.（1）求的取值范围；（2）若，求的最大值(注:是自然对数的底数).哈尔滨市第三中学20142015学年度高三第一次验收考试数学答案（理科）一、选择题a d c d b b a d c c c d二、解答题13. 14. 15. 16.三、解答题17.18(1)因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，由条件知，所以(2) 因为为奇函数，所以令，则所以19.(1)因为函数在处取到最大值,则,可得且，解得（2）因为，所以20.（1）当时，则，整理得即，解得（2）因为对任意的，恒成立，则整理得：对任意的，所以，则21.（1），所以解得（2） 任取，且，则因为，且时所以所以在上是增函数因为所以即 所以，解得22.()解:函数的定义域为,. 依题意,方程有两个不等的正根,(