湖南省郴州市第五中学八年级数学《三角形全等的判定》教案（3）.doc

湖南省郴州市第五中学八年级数学三角形全等的判定教案（3）教学目标知识与技能 1使学生会用角边角定理及角角边定理 2会利用角角边定理解决有关几何问题过程与方法 通过角角边定理的推导渗透变换的思想，通过角角边定理的应用培养学生的思维能力，情感、态度与价值观 会应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等 此外，在帮助学生熟悉“角边角”的应用中，进一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性 重点 角角边定理的推导过程难点角角边定理的应用教学过程一、激趣导入、明确目标观察下图，通过图中的那一部分可以剪出与原来三角形全等的三角形？（上为，下为）二、创设情境、自主学习问题1：从上面的实践中容易发现利用第部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第、两部分有什么不同？问题2：观察第二次剪出来的三角形与原三角形的第部分，有哪些边和角是重合的？问题3：从利用第部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？从上面的动手实践中，可以发现两个三角形有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件角边角。角边角可以简写成“asa”。问题4：从利用第部分不能剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你又可以得出什么结论？问题5：把一个三角分成如图中的两部分，尝试用其中的一部分能否剪出与原三角形全等的三角形？问题6：利用中的两部分，都不能剪出与原三角形全等的三角形，你又可以得出什么结论？从问题4、问题6的探究中，不难发现，两个三角形中，只有一个元素相等不能判定两个三角形全等；只有两个元素对应相等也不能判定两个三角形全等。说明：问题4、5、6似乎与“角边角”的教学无关，但设计这几个问题有助于让学生主动发现判定两个三角形全等需要三个元素对应相等。同时也有助于培养学生思维的批判性。三、讲解释疑、巩固提高1（由课本第36页练习第2题改编）填空完成下列分析和证明：已知：如图中，12，cd。求证：acad分析：要证acad，只要证_。由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需_=_。由已知12，cd，可知180（_）=180（_）,即_=_，于是可以根据“_”判定这两个三角形全等。（由学生完成证明）由于两个三角形中，如果有两个角对应相等，由三角形内角和定理，可以推出第三对角也相等，由此可得“角边角”的推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“aas”。2（由课本练习第1题改编）已知：如图中，12，34。求证：acad证明：（1）34（已知）180_=180_， 即_=_。在abc和abd中，_=_，_=_，_=_，abcabd（asa）。（2）31+_，4=2+_。(_)。又1=2 _=_在abc和abd中，_, _=_, _=_。abcabd（aas）。四、归纳总结、检测达标1两个三角形全等的判定依据有：全等三角形定义、sas、asa、aas。2判定两个三角形全等，要有三个元素对应相等。3，用角边角、角角边判定两个三角形全等时，要十分注意边和角“对应相等”，而不是“分别相等”，也就是两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序，比如图364中，adbc，debc，于是1b。在abc和ade中，虽有aa，adbc，1b，但是abc与ade不全等。基础训练