数学人教版六年级下册抽屉原理.doc

鸽巢问题的教学设计 石林县板桥小学赵俊波教学内容：教材第6869页，例1、例2。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重难点1、重点：经历“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。学习准备：多媒体课件、铅笔、文具盒等。教学过程：一、呈现问题，引出探究： 1、同学们，这是什么？（出示：可爱的苹果） 2、3个苹果，分给2个同学，总有一个同学至少分到2个苹果。这种说法对吗？（大屏出示） 3、“总有”和“至少”这两个词是什么意思？（学生理解后板书） 4、你觉得这句话说得对吗？请你静静的思考一下。（学生回答后板书：不管怎么分，总有一个同学至少分到2个苹果。） 5、（大屏出示）例1：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？ 6、同学们可以用摆一摆、画一画、写一写的方式把自己的想法表示出来，二、自主探究，初步感知：1、学生探究。（略）2、学生交流。（1）枚举法。（一共有4种方法）（板书）14 4 42124 4 42014 4 43004 4 440 不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支笔。（2）凭什么说：“总有一个笔筒至少放进2支笔”？（3）比2支多也可以吗？（4）教师引导学生观察以上四种摆法，理解“总有一个笔筒至少放进2支笔。”（5）除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的？（假设法）（6）为什么要先在每个笔筒中放1支呢？（平均分）（7）为什么一开始就要平均分呢？（板书：43=1（支）1（支），至少数=商+1）3、确认结论。 到现在为止，我们可以得出什么结论？（把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。）三、提升思维，建构模型：1、刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，你们看看。（1）把5支笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔？（2）把6支笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔？（3）把10支笔放进9个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔？（4）把100支笔放99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔？2、你们采用什么办法分析的？（两种方法进行比较，体会枚举法和假设法的优劣。）3、建立模型。(1)通过刚才的分析，你有什么发现？（只要笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒至少放进商+1支笔。(2)笔放进笔筒我们会解释了，那么下面这两句话你能得出什么结论？ 8只鸽子飞回7个鸽巢。 10个苹果放进9个抽屉。 （3）其实都一样，鸽巢、抽屉就相当于笔筒；鸽子、苹果就相当于笔。（板书）（4）像这样的数学问题，我们就叫它“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里面蕴含的这种数学原理，我们叫它“鸽巢原理”或“抽屉原理”。（