黑龙江省佳木斯市第二中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

佳二中20152016学年度上学期期末考试高二数学理科试卷 考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷（共60分）一、选择题（60分，每题5分）1命题“使得 ”的否定是（ ） n=5s=0while s15 s=s + n n=n-1wendprint nend(第3题)a,均有 b,均有c使得 d,均有 2右边程序执行后输出的结果是（ ）a. b c d3由直线曲线及轴所围图形的面积为 （ ）a- b c d4已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）a. b. c. d.5已知条件，条件，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 6已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）a b. c d7设分别是椭圆y21的左、右焦点，是第一象限内该椭圆上的一点，且，则点的横坐标为( )a1 b. c2 d.8.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且。则不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 9.已知在上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )a. b. c. d.10点为抛物线上一动点，定点，则与到轴的距离之和的最小值为（ ）a.9 b.10 c.8 d.511设在上单调递增；，则是的( )a.充要条件 b.充分不必要条件 c.必要不充分条件 d.以上都不对12斜率为的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d. 第卷（共90分）二、填空题（20分，每题5分）13.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 。2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重00.001频率/组距14.已知函数的图象在点处的切线方程是则_ 15.如图所示，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点(该点落在矩形内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是 16已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是 三、解答题（70分，每题1012分）17（本题10分）设函数.(1)求函数的单调区间和极值；(2)若关于的方程有三个不同实根，求实数的取值范围；18（本题12分）在边长为2的正方体中，是的中点，是的中点，求点到平面的距离；求证：平面,求二面角大小的余弦值。19（本题12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；c1b1a1badc20（本题12分）如图，在直三棱柱中.（）若为中点，求证：平面平面；（）在上是否存在一点，使得二面角的大小为60. 21（本题12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为(1)求双曲线的方程；(2)若直线与双曲线交于不同的两点，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围22（本题12分）已知函数，（1）求函数的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围。一、选择题15 bcbda 610 bdbbc 1112 cd二、填空题13. 0.3 14. 4 15. 16. 三、解答题 17.（1）增