黑龙江省哈尔滨六中高考数学适应性试卷（一）文（含解析）.doc

2015年黑龙江省哈尔滨六中高考数学适应性试卷（文科）（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1在复平面内，复数z满足（34i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为（）a4bc4d2设集合a=x|x2（a+3）x+3a=0，b=x|x25x+4=0，集合ab中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（）a0b0，3c1，3，4d0，1，3，43阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=（）a3b4c5d64函数y=sin（x+）+cos（x）的最大值为（）abcd5一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥表面积和体积分别是（）a4，8b4，c4（+1），d8，86已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于o、a、b三点，o为坐标原点若双曲线的离心率为2，aob的面积为，则p=（）a1bc2d37已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）abcd8在平行四边形abcd中，ad=1，bad=60，e为cd的中点若=1，则ab的长为（）abcd19在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nn*），且a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和s100=（）a132b299c68d9910已知实数x，y满足，则2x+y的取值范围是（）a1，2b1，+）cd11已知函数f（x）=x2cosx，则的大小关系是（）abcd12已知椭圆（ab0）的半焦距为c（c0），左焦点为f，右顶点为a，抛物线与椭圆交于b、c两点，若四边形abfc是菱形，则椭圆的离心率是（）abcd二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13如图，在矩形abcd中，点e为边cd上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形abcd内，则粒子落在abe内的概率等于14四棱锥pabcd的五个顶点都在一个球面上，且底面abcd是边长为1的正方形，paabcd，则该球的体积为15在锐角三角形abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且a2csina=0若c=2，则a+b的最大值为16已知f（x）=4x+1，g（x）=4x若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知数列an前n项和为sn，首项为a1，且成等差数列（）求数列an的通项公式；（）数列满足bn=（log2a2n+1）（log2a2n+3），求证：18随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动（1）完成下列22列联表：运动非运动总计男性女性总计n（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？参考公式：k，其中n=a+b+c+dp（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819斜三棱柱a1b1c1abc中，侧面aa1c1c底面abc，侧面aa1c1c是菱形，a1ac=60，ac=3，ab=bc=2，e、f分别是a1c1，ab的中点（1）求证：ef平面bb1c1c；（2）求证：ce面abc（3）求四棱锥ebcc1b1的体积20如图，设抛物线c：y2=2px（p0）的焦点为f，过点f的直线l1交抛物线c于a，b两点，且|ab|=8，线段ab的中点到y轴的距离为3（）求抛物线c的方程；（）若直线l2与圆x2+y2=切于点p，与抛物线c切于点q，求fpq的面积21已知函数f（x）=x33x（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）m在，3上有三个零点，求实数m的取值范围；（3）设函数h（x）=exex+4n22n（e为自然对数的底数），如果对任意的x1，x2，2，都有f（x1）h（x2）恒成立，求实数n的取值范围二.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑选修4-1几何证明选讲22如图，圆o的直径ab、be为圆o的切线，点c为圆o上不同于a、b的一点，ad为bac的平分线，且分别与bc交于h，与圆o交于d，与be交于e，连结bd、cd（）求证：dbe=dbc； （）若he=2a，求ed选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线c的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）（）将曲线c的极坐标方程和直线l的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；（）若直线l与曲线c相交于a，b两点，且|ab|=，试求实数m的值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x（）解关于x的不等式g（x）f（x）|x1|；（）如果对xr，不等式g（x）+cf（x）|x1|恒成立，求实数c的取值范围2015年黑龙江省哈尔滨六中高考数学适应性试卷（文科）（一）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1在复平面内，复数z满足（34i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为（）a4bc4d【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】把已知等式两边同时乘以，然后利用复数模的公式及除法运算化简，则答案可求【解答】解：（34i）z=|4+3i|，=z的虚部为故选：d【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题2设集合a=x|x2（a+3）x+3a=0，b=x|x25x+4=0，集合ab中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（）a0b0，3c1，3，4d0，1，3，4【考点】元素与集合关系的判断【专题】计算题【分析】通过解方程分别求得集合a、b，根据ab中所有元素之和为8，可得a的可能取值【解答】解：解方程x25x+4=0得：x=4或1，b=1，4，解方程x2（a+3）x+3a=0得：x=3或a，a=3或3，a，1+4+3=8，a=3或3，0或3，1或3，4a=0或1或3或4故选：d【点评】本题考查了元素与集合的关系，利用了分类讨论思想3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=（）a3b4c5d6【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构和循环结构的嵌套计算并输出i值，模拟程序的运行过程可得答案【解答】解：当a=4时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=5，i=2；当a=5时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值满足“a是奇数”，故a=16，i=3；当a=16时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=8，i=4；当a=8时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=4，i=5；当a=4时，满足退出循环的条件，故输出结果为：5故选c【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序运行结果时，模拟程序运行结果是最常用的方法，一定要熟练掌握4函数y=sin（x+）+cos（x）的最大值为（）abcd【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的图像与性质【分析】将函数y解析式第一项利用诱导公式化简，第二项利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域，即可得出y的最大值【解答】解：y=sin（x+）+cos（x）=cosx+cosx+sinx=cosx+sinx=（cosx+sinx）=sin（x+）（其中sin=，cos=），1sin（x+）1，函数y的最大值为故选c【点评】此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键5一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥表面积和体积分别是（）a4，8b4，c4（+1），d8，8【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其表面积和体积可求【解答】解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形pef，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长ab=2，高po=2，则四棱锥的斜高pe=所以该四棱锥表面积s=4+42=4（），体积v=故选c【点评】本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题6已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于o、a、b三点，o为坐标原点若双曲线的离心率为2，aob的面积为，则p=（）a1bc2d3【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出双曲线的渐近线方程与抛物线y2=2px（p0）的准线方程，进而求出a，b两点的坐标，再由双曲线的离心率为2，aob的面积为，列出方程，由此方程求出p的值【解答】解：双曲线，双曲线的渐近线方程是y=x又抛物线y2=2px（p0）的准线方程是x=，故a，b两点的纵坐标分别是y=，双曲线的离心率为2，所以，则，a，b两点的纵坐标分别是y=，又，aob的面积为，x轴是角aob的角平分线，得p=2故选c【点评】本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是求出双曲线的渐近线方程，解出a，b两点的坐标，列出三角形的面积与离心率的关系也是本题的解题关键，有一定的运算量，做题时要严谨，防运算出错7已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）abcd【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；概率与统计【分析】由极值的知识结合二次函数可得ab，由分步计数原理可得总的方法种数，列举可得满足题意的事件个数，由概率公式可得【解答】解：求导数可得f（x）=x2+2ax+b2，要满足题意需x2+2ax+b2=0有两不等实根，即=4（a2b2）0，即ab，又a，b的取法共33=9种，其中满足ab的有（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（3，2）共6种，故所求的概率为p=故选d【点评】本题考查古典概型及其概率公式，涉及函数的极值问题，属基础题8在平行四边形abcd中，ad=1，bad=60，e为cd的中点若=1，则ab的长为（）abcd1【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【专题】平面向量及应用【分析】以为基底，把用表示，代入=1，结合数量积运算可求得答案【解答】解：如图：四边形abcd为平行四边形，=，ab的长为故选：c【点评】求向量的模一般有两种情况：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则或；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解，属中档题9在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nn*），且a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和s100=（）a132b299c68d99【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意数列各项以3为周期呈周期变化，所以a98=a2=4，a7=a1=2，a9=a3=3，进而s100=33（a1+a2+a3）+a1由此能够求出s100【解答】解：在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nn*），an+3=an即数列各项以3为周期呈周期变化98=332+2，a98=a2=4，a7=a1=2，a9=a3=3，a1+a2+a3=2+3+4=9，s100=33（a1+a2+a3）+a100=33（a1+a2+a3）+a1=339+2=299故选b【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用10已知实数x，y满足，则2x+y的取值范围是（）a1，2b1，+）cd【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的取值范围【解答】解：设2x+y=b，则只需求直线2x+y=b在y轴上的截距范围画出可行域为弓形，当直线与圆相切时，截距最大，且为，当直线过点（0，1）时截距最小，且为1，所以2x+y的取值范围是1，故选：d【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法11已知函数f（x）=x2cosx，则的大小关系是（）abcd【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的单调性进行比较即可【解答】解：函数f（x）=x2cosx为偶函数，f（0.5）=f（0.5），f（x）=2x+sinx，当0x时，f（x）=2x+sinx0，函数在（0，）上递增，f（0）f（0.5）f（0.6），即f（0）f（0.5）f（0.6），故选：b【点评】本题主要考查函数值的大小比较，求函数的导数，利用函数的单调性是解决本题的关键12已知椭圆（ab0）的半焦距为c（c0），左焦点为f，右顶点为a，抛物线与椭圆交于b、c两点，若四边形abfc是菱形，则椭圆的离心率是（）abcd【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由椭圆方程求出f和a的坐标，由对称性设出b、c的坐标，根据菱形的性质求出横坐标，代入抛物线方程求出b的纵坐标，将点b的坐标代入椭圆方程，化简整理得到关于椭圆离心率e的方程，即可得到该椭圆的离心率【解答】解：由题意得，椭圆（ab0，c为半焦距）的左焦点为f，右顶点为a，则a（a，0），f（c，0），抛物线y2=（a+c）x于椭圆交于b，c两点，b、c两点关于x轴对称，可设b（m，n），c（m，n）四边形abfc是菱形，bcaf，2m=ac，则m=（ac），将b（m，n）代入抛物线方程得，n2=（a+c）m=（a+c）（ac）=（a2c2），n2=b2，则不妨设b（ac），b），再代入椭圆方程得， +=1，化简得=，由e=，即有4e28e+3=0，解得e=或（舍去）故选d【点评】本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及它们的简单几何性质，菱形的性质，主要考查了椭圆的离心率e，属于中档题二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13如图，在矩形abcd中，点e为边cd上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形abcd内，则粒子落在abe内的概率等于【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】由题意，只要求出矩形和三角形的面积，利用面积比得到所求【解答】解：由题意，本题符合几何概型，假设矩形abcd的面积为s，则abe的面积为s，由几何概型公式可得粒子落在abe内的概率等于：；故答案为：【点评】本题考查了几何概型概率求法；根据是明确满足条件的事件的测度是什么，利用公式解答14四棱锥pabcd的五个顶点都在一个球面上，且底面abcd是边长为1的正方形，paabcd，则该球的体积为【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由题意四棱锥pabcd，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，求出对角线长顶点球的直径，求出球的体积【解答】解：四棱锥pabcd，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，所以r=1，所以球的体积为：故答案为：【点评】本题是基础题，考查棱锥的外接球，几何体的扩展，确定四棱锥与扩展的长方体的外接球是同一个，以及正方体的体对角线就是球的直径是解好本题的前提15在锐角三角形abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且a2csina=0若c=2，则a+b的最大值为4【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】由a2csina=0及正弦定理，可得2sincsina=0（sina0），可得c=利用余弦定理可得：，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：由a2csina=0及正弦定理，得2sincsina=0（sina0），abc是锐角三角形，c=c=2，c=，由余弦定理，即a2+b2ab=4，（a+b）2=4+3ab，化为（a+b）216，a+b4，当且仅当a=b=2取“=”，故a+b的最大值是4故答案为：4【点评】本题考查了正弦、余弦定理、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16已知f（x）=4x+1，g（x）=4x若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=【考点】函数最值的应用；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数是偶函数，确定m=n，利用基本不等式求最值，确定m的值，即可得到结论【解答】解：由题意，h（x）=mf（x）+ng（x）=m4x+m+n4x，h（x）=mf（x）+ng（x）=m4x+m+n4x，h（x）为偶函数，h（x）=h（x），m=nh（x）=m（4x+4x）+m，4x+4x2h（x）min=3m=1 m=m+n=故答案为：【点评】本题考查函数的奇偶性，考查基本不等式的运用，考查函数的最值，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知数列an前n项和为sn，首项为a1，且成等差数列（）求数列an的通项公式；（）数列满足bn=（log2a2n+1）（log2a2n+3），求证：【考点】数列与不等式的综合；等差数列的性质【专题】综合题；等差数列与等比数列【分析】（）由题意可得，令n=1可求a1，n2时，两式相减可得递推式，由递推式可判断该数列为等比数列，从而可得an；（）表示出bn，进而可得，并拆项，利用裂项相消法可求和，由和可得结论；【解答】解：（）成等差数列，当n=1时，解得；当n2时，两式相减得：an=snsn1=2an2an1，所以数列an是首项为，公比为2的等比数列，（）bn=（log2a2n+1）（log2a2n+3）=（2n1）（2n+1），则=【点评】本题考查数列与不等式的综合，考查裂项相消法对数列求和，考查等比数列的通项公式，属中档题18随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动（1）完成下列22列联表：运动非运动总计男性女性总计n（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？参考公式：k，其中n=a+b+c+dp（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828【考点】独立性检验；独立性检验的基本思想【专题】计算题【分析】（1）依据某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动即可完成表格；（2）将表格中的数据代入，得到k2k0=3.841，解出n即可；（3）由（2）知，即为所求【解答】解：（1）22列联表：运动非运动总计男性女性总计n（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，则k2k0=3.841由于=，故，即n138.276，又由，故n140，则若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的至少有140人；（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有人的休闲方式是运动【点评】本题主要考查独立性检验，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度19斜三棱柱a1b1c1abc中，侧面aa1c1c底面abc，侧面aa1c1c是菱形，a1ac=60，ac=3，ab=bc=2，e、f分别是a1c1，ab的中点（1）求证：ef平面bb1c1c；（2）求证：ce面abc（3）求四棱锥ebcc1b1的体积【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）通过作平行线，由线线平行证明线面平行即可；（2）根据面面垂直，只需证明ce垂直于交线即可；（3）根据底面积相等，同高的棱锥体积相等，将四棱锥分割为两个体积相等的三棱锥，再根据体积公式求三棱锥的体积即可【解答】（1）证明：取bc中点m，连结fm，c1m在abc中，f，m分别为ba，bc的中点，fmac，fm=ace为a1c1的中点，aca1c1fmec1且fm=ec1，四边形efmc1为平行四边形efc1mc1m平面bb1c1c，ef平面bb1c1c，ef平面bb1c1c（2）证明：连接a1c，四边形aa1c1c是菱形，a1ac=60a1c1c为等边三角形e是a1c1的中点cea1c1四边形aa1c1c是菱形，a1c1acceac侧面aa1c1c底面abc，且交线为ac，ce面aa1c1cce面abc（3）连接b1c，四边形bcc1b1是平行四边形，所以四棱锥=由第（2）小问的证明过程可知 ec面abc斜三棱柱a1b1c1abc中，面abc面a1b1c1ec面eb1c1在直角cec1中cc1=3，四棱锥=2【点评】本题考查线面平行的判定、线面垂直的判定及棱锥的体积20如图，设抛物线c：y2=2px（p0）的焦点为f，过点f的直线l1交抛物线c于a，b两点，且|ab|=8，线段ab的中点到y轴的距离为3（）求抛物线c的方程；（）若直线l2与圆x2+y2=切于点p，与抛物线c切于点q，求fpq的面积【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（i）利用中点坐标公式、焦点弦长公式即可得出；（）设l2：y=kx+m，由l2与o相切可得2m2=1+k2，直线与抛物线方程联立可得k2x2+（2km4）x+m2=0，利用直线l2与抛物线相切，可得=0可得km=1，联立解出k，m得出q坐标，|pq|，直线l2方程，利用点到直线l2的距离公式可得f（1，0）到的距离【解答】解：（）设a（x1，y1），b（x2，y2），则ab中点坐标为，由题意知，x1+x2=6，又|ab|=x1+x2+p=8，p=2，故抛物线c的方程为y2=4x；（）设l2：y=kx+m，由l2与o相切得，由k2x2+（2km4）x+m2=0，（*）直线l2与抛物线相切，=（2km4）24k2m2=0km=1由 ，得k=1，方程（*）为x22x+1=0，解得x=1，q（1，2），|pq|=；此时直线l2方程为y=x+1或y=x1，令f（1，0）到l2的距离为，spqf=【点评】本题考查了抛物线的标准方程及其性质、焦点弦长公式、直线与圆及其抛物线相切转化为方程联立可得=0、弦长公式、三角形的面积计算公式、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题21已知函数f（x）=x33x（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）m在，3上有三个零点，求实数m的取值范围；（3）设函数h（x）=exex+4n22n（e为自然对数的底数），如果对任意的x1，x2，2，都有f（x1）h（x2）恒成立，求实数n的取值范围【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用【分析】（1）直接求导数，然后解不等式可得原函数的增减区间；（2）利用数形结合，将问题转化为函数y=f（x）与y=m的交点问题，只需利用导数研究函数y=f（x）的极值、最值即可；（3）因为h（x）与f（x）是两个不同的函数，所以该不等式恒成立只需f（x）maxh（x）min即可【解答】解：（1）f（x）的定义域为r，f（x）=3x23=3（x+1）（x1）因为当x1或x1时，f（x）0；当1x1时，f（x）0；所以f（x）的单调递增区间为（，1）和（1，+），单调递减区间为（1，1）（2）要使函数g（x）=f（x）m在，3上有三个零点，就是要方程f（x）m=0在，3上有三个实根，也就是只要函数y=f（x）和函数y=m的图象在，3上有三个不同的交点由（1）知，f（x）在（，1）和（1，+）上单调递增，在（1，1）上单调递减；所以f（x）在x=1处取得极大值f（1）=2，在x=1处取得极小值f（1）=2又f（）=，f（3）=18故实数m的取值范围为（3）对任意的，都有f（x1）h（x2）恒成立，等价于当时，f（x）maxh（x）min成立由（1）知，f（x）在，1上单调递减，在1，2上单调递增，且，f（2）=2，所以f（x）在，2上的最大值f（x）max=2又h（x）=exe，令h（x）=0，得x=1因为当x1时，h（x）0；当x1时，h（x）0；所以h（x）在，1上单调递减，在1，2上单调递增；故h（x）在，2上的最小值h（x）min=h（1）=4n22n所以4n22n2，解得或n1，故实数n的取值范围是（，1，+）【点评】本题考查了利用导数研究函数单调性、极值和最值的方法，不等式恒成立问题的解题思路，属于常规题目二.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑选修4-1几何证明选讲22如图，圆o的直径ab、be为圆o的切线，点c为圆o上不同于a、b的一点，ad为bac的平分线，且分别与bc交于h，与圆o交于d，与be交于e，连结bd、cd（）求证：dbe=db