黑龙江省哈尔滨六中高二数学下学期4月月考试卷 文（含解析）.doc

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六中 高二（下）4月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分1双曲线=1（0m3）的焦距为（） a 6 b 12 c 36 d 22设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为（） a 2 b 4 c d 3设直线：l：y=kx+m（m0），双曲线，则“”是“直线l与双曲线c恰有一个公共点“的（） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分条件 d 既不充分也不必要条件4设l，m，n表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若l，ml，m，则；若m，n是l在ml内的射影，ml，则ml；若m是平面的一条斜线，a，l为过a的一条动直线，则可能有lm且l；若，则其中真命题的个数为（） a 1 b 2 c 3 d 45若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（） a b c d 6设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球半径为r，四面体sabc的体积为v，则r=（） a b c d 7已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf（2）+lnx，则f（2）的值等于（） a 2 b 2 c d 8若函数y=x3+log2x+ex，则y=（） a x4+ex b x4+ex c 3x2+ex d 3x2+ex9已知直线y=x2与圆x2+y24x+3=0及抛物线y2=8x的四个交点从上到下依次为a、b、c、d四点，则|ab|+|cd|=（） a 12 b 14 c 16 d 1810一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（） a 最长棱的棱长为 b 最长棱的棱长为3 c 侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形 d 侧面四个三角形都是直角三角形11设f1，f2分别为双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点p，满足|pf2|=|f1f2|，且f2到直线pf1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（） a b c d 212如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（） a i2013 b i2015 c i2017 d i2019二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图所示，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，e、f分别是cc1，ad的中点，那么异面直线oe和fd1所成角的余弦值等于14执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 15已知下列六个命题，其中真命题的序号是若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；“10a10b”是“lgalgb”的充分不必要条件；过m（2，0）的直线l与椭圆交于p1，p2两点，线段p1p2中点为p，设直线l的斜率为k1（k10），直线op的斜率为k2，则k1k2等于；为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；线性回归直线方程恒过样本中心16如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（10分）（2015商丘一模）已知直线l经过点，倾斜角，圆c的极坐标方程为（1）写出直线l的参数方程，并把圆c的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆c相交于两点a，b，求点p到a，b两点的距离之积18（12分）（2015春哈尔滨校级月考）为了比较注射a，b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的实验结果（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积 60，65） 65，70） 70，75） 75，80）频数 30 40 20 10表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积 60，65） 65，70） 70，75） 75，80） 80，85）频数 10 25 20 30 15完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物a后的皮肤疱疹面积与注射药物b后的皮肤疱疹面积有差异”表3： 疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计注射药物a a= b= 100注射药物b c= d= 100合计 n=200p（2k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82819（12分）（2015甘肃一模）已知四棱锥pabcd，底面abcd是a=60、边长为a的菱形，又pd底abcd，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中点（1）证明：dn平面pmb；（2）证明：平面pmb平面pad；（3）求点a到平面pmb的距离20（12分）（2015春哈尔滨校级月考）已知（m为常数，且m0）有极大值，（）求m的值；（）求曲线y=f（x）的斜率为2的切线方程21（12分）（2013秋库尔勒市校级期末）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得极值（1）求a，b的值与函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（0）=1，且x1，2，求函数f（x）的最值22（12分）（2013文昌模拟）设f1、f2分别是椭圆的左、右焦点（）若p是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（）是否存在过点a（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点c、d，使得|f2c|=|f2d|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分1双曲线=1（0m3）的焦距为（） a 6 b 12 c 36 d 2考点： 双曲线的简单性质 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 判断双曲线的焦点在x轴上，求得a，b，再由a，b，c的关系，求得c=6，再由焦距2c即可得到解答： 解：双曲线=1（0m3）的焦点在x轴上，即有a=，b=m，c=6，则焦距2c=12故选b点评： 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦距，运用双曲线的a，b，c的关系是解题的关键2设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为（） a 2 b 4 c d 考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程 专题： 计算题；导数的概念及应用；直线与圆分析： 欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线的斜率，即求f（1），先求出f（x），然后根据曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1求出g（1），从而得到f（x）的解析式，即可求出所求解答： 解：对函数f（x）=g（x）+x2，两边求导，可得f（x）=g（x）+2xy=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，g（1）=2，f（1）=g（1）+21=2+2=4，y=f（x）在点（1，f（1）处切线斜率为4故选：b点评： 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：曲线在该点处切线的斜率，属于基础题3设直线：l：y=kx+m（m0），双曲线，则“”是“直线l与双曲线c恰有一个公共点“的（） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分条件 d 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 先判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，再利用充要条件的定义判断出结论解答： 解：当“直线l与双曲线c有且只有一个公共点”成立时有可能是直线与双曲线的渐近线平行，或直线与双曲线相切，如图此时，“直线l与双曲线c的渐近线平行”不一定成立，也就是说不一定成立；反之，“”成立，即“直线l与双曲线c的渐近线平行”，一定能推出“直线l与双曲线c有且只有一个公共点”所以“”是“直线l与双曲线c恰有一个公共点“的充分不必要条件故选a点评： 判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般利用充要条件的定义，先判断前者成立是否能推出后者成立；反之判断出后者成立能否推出前者成立4设l，m，n表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若l，ml，m，则；若m，n是l在ml内的射影，ml，则ml；若m是平面的一条斜线，a，l为过a的一条动直线，则可能有lm且l；若，则其中真命题的个数为（） a 1 b 2 c 3 d 4考点： 空间中直线与平面之间的位置关系 专题： 空间位置关系与距离分析： 利用空间线面关系定理分别对四个命题分析选择由空间向量知识可知正确；由三垂线定理可证；可举反例说明错误解答： 解：对于若l，ml，m，由空间线面垂直的性质定理可知正确；若m，n是l在ml内的射影，ml，则ml；由三垂线定理知正确；若m是平面的一条斜线，a，l为过a的一条动直线，则可能有lm且l；若m是平面的一条斜线，l，则l和m不可能垂直，故命题错误；若，则错误；如墙角的三个面的关系；故选：b点评： 本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力5若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（） a b c d 考点： 平面图形的直观图 专题： 空间位置关系与距离分析： 逐一分析四个答案中几何体的三视图，比照已知中的三视图，可得答案解答： 解：a中，的三视图为：，满足条件；b中，的侧视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；c中，的侧视图和俯视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；d中，的三视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；故选：a点评： 本题考查的知识点是三视图的画法，能根据已知中的直观图，画出几何体的三视图是解答的关键6设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球半径为r，四面体sabc的体积为v，则r=（） a b c d 考点： 类比推理 专题： 探究型分析： 根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可解答： 解：设四面体的内切球的球心为o，则球心o到四个面的距离都是r，所以四面体的体积等于以o为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为 r=故选c点评： 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）7已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf（2）+lnx，则f（2）的值等于（） a 2 b 2 c d 考点： 导数的加法与减法法则 专题： 导数的概念及应用分析： 对等式f（x）=x2+3xf（2）+lnx，求导数，然后令x=2，即可求出f（2）的值解答： 解：f（x）=x2+3xf（2）+lnx，f（x）=2x+3f（2）+，令x=2，则f（2）=4+3f（2）+，即2f（2）=，f（2）=故选：d点评： 本题主要考查导数的计算，要注意f（2）是个常数，通过求导构造关于f（2）的方程是解决本题的关键8若函数y=x3+log2x+ex，则y=（） a x4+ex b x4+ex c 3x2+ex d 3x2+ex考点： 导数的运算 专题： 导数的概念及应用分析： 根据导数运算法则，计算即可解答： 解：y=x3+log2x+ex，y=3x2+ex故选：c点评： 本题主要考查了导数的运算法则，属于基础题9已知直线y=x2与圆x2+y24x+3=0及抛物线y2=8x的四个交点从上到下依次为a、b、c、d四点，则|ab|+|cd|=（） a 12 b 14 c 16 d 18考点： 圆与圆锥曲线的综合 专题： 计算题分析： 由已知圆的方程为（x2）2+y2=1，抛物线y2=8x的焦点为（2，0），直线y=x2过（2，0）点，则|ab|+|cd|=|ad|2，因为，有x212x+4=0，由此能够推导出|ab|+|cd|=162=14解答： 解：由已知圆的方程为（x2）2+y2=1，抛物线y2=8x的焦点为（2，0），直线y=x2过（2，0）点，则|ab|+|cd|=|ad|2，因为，有x212x+4=0，设a（x1，y1），d（x2，y2），则x1+x2=12，则有|ad|=（x1+x2）+4=16，故|ab|+|cd|=162=14，故选b点评： 本题考查圆锥曲线和直线 的综合运用，解题时要注意合理地进行等价转化10一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（） a 最长棱的棱长为 b 最长棱的棱长为3 c 侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形 d 侧面四个三角形都是直角三角形考点： 由三视图求面积、体积 专题： 空间位置关系与距离分析： 由三视图可知：该几何体如图所示，pa底面abcd，pa=2，底面是一个直角梯形，其中bcad，abad，bc=ab=1，ad=2可得pad，pab，pbc是直角三角形再利用三垂线定理可得pcd是直角三角形即可得出解答： 解：由三视图可知：该几何体如图所示，pa底面abcd，pa=2，底面是一个直角梯形，其中bcad，abad，bc=ab=1，ad=2可得pad，pab，pbc是直角三角形取ad的中点o，连接oc，ac可得四边形abco是平行四边形，oc=od=oa=1，cdac，pa底面abcd，cdpc，因此pcd是直角三角形综上可得：四棱锥的侧面四个三角形都是直角三角形故选：d点评： 本题考查了线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题11设f1，f2分别为双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点p，满足|pf2|=|f1f2|，且f2到直线pf1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（） a b c d 2考点： 双曲线的简单性质 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，运用双曲线的a，b，c的关系和离心率公式即可求出双曲线的离心率解答： 解：依题意|pf2|=|f1f2|，可知三角形pf2f1是一个等腰三角形，f2在直线pf1的投影是其中点，且f2到直线pf1的距离等于双曲线的实轴长，由勾股定理可知|pf1|=4b，根据双曲定义可知4b2c=2a，整理得c=2ba，代入c2=a2+b2整理得3b24ab=0，求得=，即b=a，则c=a，即有e=故选：a点评： 本题主要考查双曲线的定义、方程和性质，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题12如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（） a i2013 b i2015 c i2017 d i2019考点： 程序框图 专题： 算法和程序框图分析： 根据流程图写出每次循环i，s的值，和，比较即可确定退出循环的条件，得到答案解答： 第1次循环：i=2，s=；第2次循环：i=4，s=；第3次循环：i=6，s=；第1007次循环：i=2014，s=；此时，设置条件退出循环，输出s的值由程序知道，i=2，4，6，2014都应该满足条件，i=2016不满足条件，故判断框内可填入i2015故选：b点评： 本题主要考察程序框图和算法，属于基本知识的考查二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图所示，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，e、f分别是cc1，ad的中点，那么异面直线oe和fd1所成角的余弦值等于考点： 异面直线及其所成的角 专题： 计算题；空间角分析： 取bc的中点g连接gc1，则gc1fd1，再取gc的中点h，连接he、oh，则oeh为异面直线所成的角，在oeh中，利用余弦定理可得结论解答： 解：取bc的中点g连接gc1，则gc1fd1，再取gc的中点h，连接he、oh，则e是cc1的中点，gc1ehoeh为异面直线所成的角在oeh中，oe=，he=，oh=由余弦定理，可得cosoeh=故答案为：点评： 本题考查异面直线所成的角，考查余弦定理的运用，解题的关键是作出异面直线所成的角14执行如图所示的程序框图，则输出的结果是4 考点： 程序框图 专题： 算法和程序框图分析： 执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=16时，满足条件a15，退出循环，输出b的值为4解答： 解：执行程序框图，有a=1，b=1a=3，b=2不满足条件a15，a=8，b=3不满足条件a15，a=16，b=4满足条件a15，退出循环，输出b的值为4故答案为：4点评： 本题主要考察了程序框图和算法，正确理解循环结构的功能是解题的关键，属于基本知识的考查15已知下列六个命题，其中真命题的序号是若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；“10a10b”是“lgalgb”的充分不必要条件；过m（2，0）的直线l与椭圆交于p1，p2两点，线段p1p2中点为p，设直线l的斜率为k1（k10），直线op的斜率为k2，则k1k2等于；为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；线性回归直线方程恒过样本中心考点： 命题的真假判断与应用 专题： 简易逻辑分析： 根据圆锥的体积公式，求出变换后圆锥的体积与原体积的关系，可判断；根据中位数与平均数的关系，可判断；根据充要条件的定义，可判断；设点，代入椭圆方程，利用点差法，结合线段p1p2的中点为p，即可得到结论，可判断由系统抽样间隔号的求法求出间隔号判断；由线性回归直线方程的性质即可判断解答： 解：对于，若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其底面积缩小到原来的，由于高不变，其体积缩小到原来的，故正确；对于，若两组数据的中位数相等，则它们的平均数不一定相等，故错误；对于，“10a10b”“ab”，“lgalgb”“ab0”，故“10a10b”是“lgalgb”的必要不充分条件，故错误；对于设p1（x1，y1），p2（x2，y2），p（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y，x12+2y12=2，x22+2y22=2，两式相减可得：（x1x2）2x+2（y1y2）2y=0，直线l的斜率为k1（k10），直线op（o是原点）的斜率为k2，k1k2=，故正确；对于，总体容量n=800，样本容量n=40，则用系统抽样的分段的间隔k=20，故错误；对于，线性回归直线方程恒过样本中心故正确；故答案为：点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了圆锥的体积，中位数和平均数，充要条件，回归直线与方程的特点，属于中档题16如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为29考点： 由三视图求面积、体积 专题： 空间位置关系与距离分析： 几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积解答： 解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，其外接与球，它的对角线的长为球的直径，得长方体的体对角线的长为=，长方体的外接球的半径为，球的表面积为4（）2=29，故答案为：29点评： 本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（10分）（2015商丘一模）已知直线l经过点，倾斜角，圆c的极坐标方程为（1）写出直线l的参数方程，并把圆c的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆c相交于两点a，b，求点p到a，b两点的距离之积考点： 直线和圆的方程的应用；点的极坐标和直角坐标的互化 专题： 综合题分析： （1）由已知中直线l经过点，倾斜角，利用直线参数方程的定义，我们易得到直线l的参数方程，再由圆c的极坐标方程为，利用两角差的余弦公式，我们可得=cos+sin，进而即可得到圆c的标准方程（2）联立直线方程和圆的方程，我们可以得到一个关于t的方程，由于|t|表示p点到a，b的距离，故点p到a，b两点的距离之积为|t1t2|，根据韦达定理，即可得到答案解答： 解：（1）直线l的参数方程为即（t为参数）（2分）由所以2=cos+sin（4分）得（6分）（2）把得（8分）（10分）点评： 本题考查的知识点是直线与圆的方程的应用，点的极坐标和直角坐标的互化，其中准确理解直线参数方程中参数的几何意义，极坐标方程中，的几何意义，是解答本题的关键18（12分）（2015春哈尔滨校级月考）为了比较注射a，b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的实验结果（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积 60，65） 65，70） 70，75） 75，80）频数 30 40 20 10表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积 60，65） 65，70） 70，75） 75，80） 80，85）频数 10 25 20 30 15完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物a后的皮肤疱疹面积与注射药物b后的皮肤疱疹面积有差异”表3： 疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计注射药物a a=70 b=30 100注射药物b c=35 d=65 100合计 105 95 n=200p（2k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828考点： 独立性检验 专题： 计算题；概率与统计分析： 先由题设条件完成22列联表，再求出x2的值，由210.828，得到有99.9%的把握认为“注射药物a后的皮肤疱疹面积与注射药物b后的皮肤疱疹面积有差异”解答： 解：表3： 疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计注射药物a a=70 b=30 100注射药物b c=35 d=65 100合计 105 95 n=200，由于210.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物a后的皮肤疱疹面积与注射药物b后的皮肤疱疹面积有差异”点评： 本题考查独立性检验的应用，解题时要认真审题，注意完成22列联表，认真计算x2的值19（12分）（2015甘肃一模）已知四棱锥pabcd，底面abcd是a=60、边长为a的菱形，又pd底abcd，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中点（1）证明：dn平面pmb；（2）证明：平面pmb平面pad；（3）求点a到平面pmb的距离考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算 专题： 证明题；综合题分析： （1）取pb中点q，连接mq、nq，再加上qnbcmd，且qn=md，于是dnmq，再利用直线与平面平行的判定定理进行证明，即可解决问题；（2）易证pdmb，又因为底面abcd是a=60、边长为a的菱形，且m为ad中点，然后利用平面与平面垂直的判定定理进行证明；（3）因为m是ad中点，所以点a与d到平面pmb等距离，过点d作dhpm于h，由（2）平面pmb平面pad，所以dh平面pmb，dh是点d到平面pmb的距离，从而求解解答： 解：（1）证明：取pb中点q，连接mq、nq，因为m、n分别是棱ad、pc中点，所以qnbcmd，且qn=md，于是dnmqdn平面pmb（2）pdmb又因为底面abcd是a=60、边长为a的菱形，且m为ad中点，所以mbad又adpd=d，所以mb平面pad.平面pmb平面pad（3）因为m是ad中点，所以点a与d到平面pmb等距离过点d作dhpm于h，由（2）平面pmb平面pad，所以dh平面pmb故dh是点d到平面pmb的距离.点a到平面pmb的距离为点评： 本题主要考查空间线面的位置关系，空间角的计算等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力，同时考查学生灵活利用图形，借助向量工具解决问题的能力，考查数形结合思想20（12分）（2015春哈尔滨校级月考）已知（m为常数，且m0）有极大值，（）求m的值；（）求曲线y=f（x）的斜率为2的切线方程考点： 函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题： 综合题分析： （）求导函数，令f（x）=0，进而确定函数的单调性，可得函数的极值，利用函数的极大值为，即可求得m的值；（）求导函数，令f（x）=2，由此可求切点的坐标，进而可得切线方程解答： 解：（）求导函数f（x）=3x2+mx2m2=（x+m）（3x2m）令f（x）=0，可得（x+m）（3x2m）=0，x=m或x=（2分） 由列表得：x m f（x） + 0 0 +f（x） 极大值 极小值 （4分）f（m）=，m=1（6分）（）由（）知，则f（x）=3x2+x2令f（x）=2，可得3x2+x2=2，x=1或（8分）由，所以切线方程为：即4x2y13=0；（10分）或即54x27y4=0（12分）点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，考查导数的几何意义，正确求导是关键21（12分）（2013秋库尔勒市校级期末）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得