辽宁省朝阳县高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

辽宁省朝阳县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教a版试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题（每题5分，共计60分）1、若集合3，,0，则（ ） a. “”是“”的充分条件但不是必要条件 b. “”是“”的必要条件但不是充分条件 c. “”是“”的充要条件 d. “”既不是“”的充分条件，也不是“”的必要条件2、 命题“”的否定是（ ） a. b. 0 c. 0 d. 3、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）abcd4、.如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是a.a+b+c b.a+b+c c.ab+c d.ab+c5、设，且，则等于（）ab9cd6、在正方体中，为的交点，则与所成角的（）abcd7、已知f1、f2是椭圆+=1的两焦点，经点f2的的直线交椭圆于点a、b，若|ab|=5，则|af1|+|bf1|等于（ ）a11b10c9d168、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（ ）a-5 b1 c2 d39、已知an是等差数列，a1=-9,s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是（ ）a4 b5 c6d710、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则（ ）a、 b、 c、 d、 11、若、分别是的等差中项和等比中项，则的值为（ ）a、b、 c、d、12、给出下列命题：已知，则；为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；若共线，则所在直线或者平行或者重合正确的结论的个数为（）a1b2c3d4二、填空题（每题5分，共计20分）13、命题p：关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对xr恒成立;命题q：f(x)=(13aa2)x是减函数.若命题pvq为真命题,则实数a的取值范围是_.14、若，则的最小值是 15、通过直线及圆的交点，并且有最小面积的圆的方程为 16、已知双曲线的离心率为2，f1、f2是左右焦点，p为双曲线上一点，且，该双曲线的标准方程为 三、解答题（共计70分，其中17题10分，其它各题均为12分）17、若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.18、已知直四棱柱abcdabcd的底面是菱形，e、f分别是棱cc与bb上的点，且ec=bc=2fb=2.（1）求证：平面aef平面aacc；（2）求截面aef与底面abcd所成二面角的大小. 19、（本小题满分12分）如图，正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点，aa1=ab=1.（i）求证：a1c/平面ab1d；（ii）求二面角bab1d的大小；（iii）求点c到平面ab1d的距离. 20、已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线交双曲线于不同的点c，d且c，d都在以b为圆心的圆上，求k的值.21、已知：数列an的前n项和为sn，满足sn=2an2n(nn*) （1）求数列an的通项公式an；（2）若数列bn满足bn=log2(an+2)，而tn为数列的前n项和，求tn.22、设分别是椭圆的左，右焦点。（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，且=求点的坐标。（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中o为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。理科数学答案19、解：解;建立空间直角坐标系dxyz，如图， （1）证明：连接a1b，设a1bab1 = e，连接de. 设a1a = ab = 1，则 3分， 4分 （2）解：， ，设是平面ab1d的法向量，则，故；同理，可求得平面ab1b的法向量是 6分设二面角bab1d的大小为，二面角bab1d的大小为 8分 21、解：（2）若数列bn满足bn=log2(an+2)，而tn为数列的前n项和，求tn.（1）当nn*时，sn=2an2n， 则当n2, nn*时，sn1=2an12(n1). ，得an=2an2an12，即an=2an1+2， an+2=2(an1+2) 当n=1 时，s1=2a12，则a1=2，当n=2时，a2=6， an+2是以a1+