福建省莆田市高二数学下学期期末试卷 理（含解析）.doc

2016-2017学年福建省莆田市高二（下）期末数学试卷（理科）一选择题（512=60分）1若c=c，则n=（）a5b6c5或2d5或62设随机变量x的概率分布列如表，则p（|x3|=1）（）x1234pmabcd3某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间y统计结果如下：办理业务所需的时间y/分12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（）a0.22b0.24c0.30d0.314随机变量xb，那么d（4x+3）的值为（）a64b256c259d3205设随机变量服从正态分布n（2，9），若p（c+1）=p（c1），则c=（）a1b2c3d465名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）aa55a42种ba55a52种ca55a62种da774a66种7设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率是（）abcd8我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在1，2，3，4，5，6中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|ab|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（）abcd9某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（）a312b288c480d45610某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有（）a30种b36种c42种d48种11用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）a24种b48种c64种d72种12（x+2）5展开式中常数项为（）a252b252c160d160二填空题（45=20分）13一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为x，则x的期望e（x）= 14已知随机变量服从正态分布n（2，2），p（4）=0.84，则p（0）= 15在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是 16已知n为正整数，在二项式（+2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79（1）求n的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？三.解答题（第17题10分，18-22每题各12分）17已知，且（12x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn（）求n的值；（）求a1+a2+a3+an的值18已知函数f（x）=m|x2|，mr，且f（x+2）0的解集为3，3（）解不等式：f（x）+f（x+2）0；（）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： +319已知在（）n的展开式中，第6项为常数项（1）求n； （2）求含x2项的系数； （3）求展开式中所有的有理项20已知a0，b0，且a2+b2=，若a+bm恒成立，（）求m的最小值；（）若2|x1|+|x|a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围21某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？22二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： =， =y）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x30.09x21.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润l（x）最大？（利润=售价收购价）23近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年618期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（）先完成关于商品和服务评价的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量x：求对商品和服务全好评的次数x的分布列；求x的数学期望和方差附临界值表： p（k2k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828k2的观测值：k=（其中n=a+b+c+d）关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评a=80b= 对商品不满意c= d=10 合计 n=20024已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是，（）求男生甲闯关失败的概率；（）设x表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量x的分布列和期望2016-2017学年福建省莆田二十五中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一选择题（512=60分）1若c=c，则n=（）a5b6c5或2d5或6【考点】dc：二项式定理的应用【分析】根据组合数的性质，由c=c，得2n5=n+1，或（2n5）+（n+1）=11，求出n的值【解答】解：若c=c，2n5=n+1，或（2n5）+（n+1）=11；解得n=6或n=5故选：d2设随机变量x的概率分布列如表，则p（|x3|=1）（）x1234pmabcd【考点】cg：离散型随机变量及其分布列【分析】根据随机变量x的概率分布列，求出m的值，再利用和概率公式计算p（|x3|=1）的值【解答】解：根据随机变量x的概率分布列知，+m+=1，解得m=；又|x3|=1，x=2或x=4，则p（|x3|=1）=p（x=2）+p（x=4）=+=故选：b3某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间y统计结果如下：办理业务所需的时间y/分12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（）a0.22b0.24c0.30d0.31【考点】c5：互斥事件的概率加法公式【分析】第三个顾客等待不超过4分钟包括：第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时3分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾客办理业务用时3分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，且这此时事件彼此是互斥的，分别计算各个事件的概率，利用互斥事件概率加法公式，可得答案【解答】解：第三个顾客等待不超过4分钟包括：第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时3分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾客办理业务用时3分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，且这此时事件彼此是互斥的，故第三个顾客等待不超过4分钟的概率p=0.10.1+0.10.4+0.10.3+0.40.1+0.40.4+0.30.1=0.31，故选：d4随机变量xb，那么d（4x+3）的值为（）a64b256c259d320【考点】cn：二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】利用二项分布的方差的性质求解【解答】解：随机变量xb，d=1000.20.8=16，d（4x+3）=16d=1616=256故选：b5设随机变量服从正态分布n（2，9），若p（c+1）=p（c1），则c=（）a1b2c3d4【考点】cp：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】画正态曲线图，由对称性得c1与c+1的中点是2，由中点坐标公式得到c的值【解答】解：n（2，32），解得c=2，所以选b65名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）aa55a42种ba55a52种ca55a62种da774a66种【考点】d9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据题意，先排大人，有a55种排法，分析可得，去掉头尾后，有4个空位，再用插空法，将2个小孩插在4个空位中，进而由分步计算原理，计算可得答案【解答】解：先排大人，有a55种排法，去掉头尾后，有4个空位，再分析小孩，用插空法，将2个小孩插在4个空位中，有a42种排法，由分步计数原理，有a42a55种不同的排法，故选a7设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率是（）abcd【考点】cc：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）方程x2+mx+n=0有实根需要满足：0，即m24n0，其中只有其中7种情况满足0，利用古典概率概率计算公式即可得出【解答】解：基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）方程x2+mx+n=0有实根需要满足：0，即m24n0，其中只有以下7种情况满足0：（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）由古典概率概率计算公式可得：在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率p=故选：c8我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在1，2，3，4，5，6中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|ab|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（）abcd【考点】cc：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6个数字中各自想一个数字，可以重复，可以列举出共有36种结果，满足条件的事件可以通过列举得到结果，根据等可能事件的概率公式得到结果【解答】解：（i）由题意知，本题是一个等可能事件的概率列举出所有基本事件为：（1，1），（2，2），（2，3），（4，4），（5，5），（6，6）（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1）（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4），（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），（1，5），（5，1），（2，6），（6，2），（1，6），（6，1），共计36个记“两人想的数字相同或相差1”为事件b，事件b包含的基本事件为：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共计16个p=，“甲乙心有灵犀”的概率为故选d9某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（）a312b288c480d456【考点】d8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，对体育课的排法分2种情况讨论：、若体育课排在上午第三、四节和下午第一节，、若体育课排在下午第二节，每种情况下分析音乐和其他4门课程的排法数目，计算可得每种情况的排法数目，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，体育不排在上午第一、二节，则体育课只能排在上午第三、四节和下午第一、二节，分2种情况讨论：、若体育课排在上午第三、四节和下午第一节，体育课有3种排法，音乐与体育课不相邻，体育课前后2节课不能安排音乐，有3种排法，将剩下的4门课全排列，安排其余的4节课，有a44=24种排法；此时有3324=216种排法；、若体育课排在下午第二节，音乐与体育课不相邻，音乐课不能排在下午第一节，有4种排法，将剩下的4门课全排列，安排其余的4节课，有a44=24种排法；则此时有424=96种排法；故不同的排法总数为216+96=312种；故选：a10某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有（）a30种b36种c42种d48种【考点】d8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，用间接法分析，首先计算计算6名职工在3天值班的所有情况数目，再排除其中甲在5月28日和乙在5月30日值班的情况数目，再加上甲在5月28日且乙在5月30日值班的数目，即可得答案【解答】解：根据题意，先安排6人在3天值班，有c62c42c22种情况，其中甲在5月28日值班有c51c42c22种情况，乙在5月30日值班有c51c42c22种情况，甲在5月28日且乙在5月30日值班有c41c31种情况，则不同的安排方法共有c62c42c222c51c42c22+c41c31=42种，故选：c11用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）a24种b48种c64种d72种【考点】d8：排列、组合的实际应用【分析】根据分类计数原理，本题需要分两类，ac同色，和ac异色，问题得以解决，【解答】解：当ac同色时，有2=48种，当ac异色时，有=24种，根据分类计数原理得，不同的涂色方法共有48+24=72种故选：d12（x+2）5展开式中常数项为（）a252b252c160d160【考点】dc：二项式定理的应用【分析】把所给的三项式变为二项式，利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中常数项【解答】解：（x+2）5 的展开式的通项公式为tr+1=（2）r，0r5，对于，它的通项为x5r2k，令5r2k=0，求得r+2k=5，0k5r，故当r=1，k=2； 或r=3，k=1，或r=5，k=0；可得展开式的常数项，故展开式中常数项为（2）+（8）+（2）5=6016032=252，故答案为：b二填空题（45=20分）13一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为x，则x的期望e（x）=2【考点】ch：离散型随机变量的期望与方差【分析】由题意x的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出x的期望e（x）【解答】解：由题意x的可能取值为0，1，2，3，p（x=0）=，p（x=1）=，p（x=2）=，p（x=3）=，x的分布列为： x 0 1 2 3 p e（x）=2故答案为：214已知随机变量服从正态分布n（2，2），p（4）=0.84，则p（0）=0.16【考点】cp：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量x服从正态分布n（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴=2，根据正态曲线的特点，即可得到结果【解答】解：随机变量x服从正态分布n（2，2），=2，p（4）=0.84，p（4）=10.84=0.16，p（0）=p（4）=1p（4）=0.16，故答案为：0.1615在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是0.768【考点】c9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】至少连续2天预报准确包含3种情况：三天都预报准确；第一二天预报准确，第三天预报不准确；第一天预报不准确，第二三天预报准确由此能求出在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率【解答】解：至少连续2天预报准确包含3种情况：三天都预报准确；第一二天预报准确，第三天预报不准确；第一天预报不准确，第二三天预报准确在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是p=0.83+0.820.2+0.20.82=0.768在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是0.768故答案为：0.76816已知n为正整数，在二项式（+2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79（1）求n的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？【考点】db：二项式系数的性质【分析】（1）根据题意列出方程+=79，解方程即可；（2）设该二项式的展开式中第k+1项的系数最大，由此列出不等式组，解不等式组即可求出k的值【解答】解：（1）根据题意， +=79，即1+n+=79，整理得n2+n156=0，解得n=12或n=13（不合题意，舍去）所以n=12；（2）设二项式=（1+4x）12的展开式中第k+1项的系数最大，则有，解得9.4k10.4，所以k=10，所以展开式中第11项的系数最大三.解答题（第17题10分，18-22每题各12分）17已知，且（12x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn（）求n的值；（）求a1+a2+a3+an的值【考点】dc：二项式定理的应用【分析】（）根据题意，将按排列、组合公式展开化简可得（n5）（n6）=90，解可得：n=15或n=4，又由排列、组合数的定义，可得n的范围，即可得答案；（）由（）中求得n的值，可得（12x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a15x15，令x=1可得a0+a1+a2+a3+a15=1，令令x=0得a0=1，两式相减可得答案【解答】解：（）根据题意，由得：n（n1）（n2）（n3）（n4）=56即（n5）（n6）=90解之得：n=15或n=4（舍去）n=15（）当n=15时，由已知有（12x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a15x15，令x=1得：a0+a1+a2+a3+a15=1，令x=0得：a0=1，a1+a2+a3+a15=218已知函数f（x）=m|x2|，mr，且f（x+2）0的解集为3，3（）解不等式：f（x）+f（x+2）0；（）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： +3【考点】r6：不等式的证明【分析】（）利用已知条件，转化不等式为绝对值不等式，求m的值，分类讨论，即可解不等式：f（x）+f（x+2）0；（）直接利用柯西不等式，即可证明结论【解答】解：（）因为f（x+2）=m|x|，f（x+2）0等价于|x|m，由|x|m有解，得m0，且其解集为x|mxm又f（x+2）0的解集为3，3，故m=3所以f（x）+f（x+2）0可化为：3|x2|+3|x|0，|x|+|x+2|6当x2时，xx26，x4，又x2，4x2；当2x0时，x+x+26，26，成立；当x0时，x+x+26，x2，又x0，0x2综上、得不等式f（x）+f（x+2）0的解集为：x|4x2（）证明：a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=3，因为（+）（a+b+c）（b+c+a）2，所以+319已知在（）n的展开式中，第6项为常数项（1）求n； （2）求含x2项的系数； （3）求展开式中所有的有理项【考点】da：二项式定理【分析】（1）由二项式定理，可得（）n的展开式的通项，又由题意，可得当r=5时，x的指数为0，即，解可得n的值，（2）由（1）可得，其通项为tr+1=（）rc10r，令x的指数为2，可得，解可得r的值，将其代入通项即可得答案；（3）由（1）可得，其通项为tr+1=（）rc10r，令x的指数为整数，可得当r=2，5，8时，是有理项，代入通项可得答案【解答】解：（1）根据题意，可得（）n的展开式的通项为=，又由第6项为常数项，则当r=5时，即=0，解可得n=10，（2）由（1）可得，tr+1=（）rc10r，令，可得r=2，所以含x2项的系数为，（3）由（1）可得，tr+1=（）rc10r，若tr+1为有理项，则有，且0r10，分析可得当r=2，5，8时，为整数，则展开式中的有理项分别为20已知a0，b0，且a2+b2=，若a+bm恒成立，（）求m的最小值；（）若2|x1|+|x|a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围【考点】r2：绝对值不等式【分析】（）变形已知表达式，利用柯西不等式，求出a+b的最大值，即可求m的最小值；（）通过2|x1|+|x|a+b对任意的a，b恒成立，结合（）的结果，利用x的范围分类讨论，求出实数x的取值范围【解答】解：（）a0，b0，且a2+b2=，9=（a2+b2）（12+12）（a+b）2，a+b3，（当且仅当，即时取等号）又a+bm恒成立，m3故m的最小值为3（ii）要使2|x1|+|x|a+b恒成立，须且只须2|x1|+|x|3或或或21某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？【考点】d8：排列、组合的实际应用【分析】（1）根据题意甲乙两人必须相邻的站法，把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有a44种，且甲、乙的位置还可以互换根据分步计数原理，得到结果（2）除甲乙两人外其余3人的排列数为a33，而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻；且甲、乙位置可以互换故有c42a22种排列方式（3）若甲站最右端，则乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为a44种；若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排，则此时的排法数为c31c31a33种；【解答】解：（1）把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有a44种，且甲、乙的位置还可以互换不同站法有a44a22=48种（2）除甲乙两人外其余3人的排列数为a33，而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻；且甲、乙位置可以互换故有c42a22种排列方式不同站法有a33c42a22=72种（3）优先考虑甲：若甲站最右端，则乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为a44种；若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排，则此时的排法数为c31c31a33种；不同站法有a44+c31c31a33=78种22二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： =， =y）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x30.09x21.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润l（x）最大？（利润=售价收购价）【考点】bk：线性回归方程【分析】（1）由表中数据计算b，a，即可写出回归直线方程；（2）写出利润函数l（x）=yw，利用导数求出x=6时l（x）取得最大值【解答】解：（1）由已知：，所求线性回归直线方程为（2）l（x）=yw=1.45x+18.7（0.01x30.09x21.45x+17.2）=0.01x3+0.09x2+1.5（0x10）l（x）=0.03x2+0.18x=0.03x（x6）x（0，6）时，l（x）0，l（x）单调递增，x（6，10时，l（x）0，l（x）单调递减所以预测x=6时，销售一辆该型号汽车所获得的利润l（x）最大23近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年618期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（）先完成关于商品和服务评价的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量x：求对商