数学人教版六年级下册鸽巢问题——抽屉原理.docx

课题鸽巢问题-抽屉原理教学目标知识目标经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。会进行简单的应用。能力目标培养学生的动手能力、思维能力。情感目标通过抽屉原理的应用，感受数学的魅力，体会数学的价值。重点掌握抽屉原理难点会进行简单的应用教学环节教 学 预 设复备教学建议导入创境激疑师：今天，我来给大家表演一个魔术，这个魔术需要1名同学来配合，谁愿意？教师向学生介绍：扑克牌中已取出大王、小王两张牌。请学生任意抽出5张牌，教师猜出“学生手里的5张牌至少有2张牌的花色是一样的。”（学生打开牌让大家看）课件出示：至少有2张牌是同花色的。学生理解“至少”表示什么意思？学生把抽出的5张牌放回，教师让学生再从中任意抽出14张牌。教师猜出：这14张牌中至少有一对儿!(让学生打开牌看，再次理解“至少”)师：老师为什么能做出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来探究这个原理。自主合作探究1.教学例1。（1）出示教材第68页例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（2）理解“总有”、“至少”的意思。（3）学生在小组内摆一摆，画一画。（教师巡视）（4）教师根据学生汇报进行演示并板书：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）（5）提问：通过刚才的摆放，你发现了什么？（6）理解：“枚举法”的含义。刚才，我们通过动手操作，列举出所有分法之后得出结论，我们把这种方法称为“枚举法”。大家还有其他的方法得出这个结论吗？（7）教师引导学生用“假设法”探究。引导学生理解“假设法”：假设每个笔筒都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。2、探究抽屉原理（1）（1）把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？（2）把6支笔放进5个盒子里呢？（3）总结原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。3.教学例2。（1）出示教材第69页例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（2）学生分组动手操作，找出所有可能摆放的情况。小组内交流自己的想法后集体汇报。（3）你能用算式表达你的想法吗？学生回答后教师板书：73=21 2+1=3(本)（4）提问：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？指名学生回答，教师板书。83=22 2+1=3(本)103=31 3+1=4(本)4、探究抽屉原理（2）(1)观察板书，你能发现什么？教师小结。（2）总结原理：把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。（3）学生在教师的引导下用假设法理解上述结论。练习巩固1、教材第68页“做一做”。2.完成教材第69页“做一做”。2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？总 结通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈你的感受。作业布置1、练习十三1、2、3题2、作业设计板书设计鸽巢原理-抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有