辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 2.3数学归纳法教学案 理 新人教B版选修22.doc_第1页
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文档简介

2.3数学归纳法【教学目标】了解数学归纳法的原理及使用范围，初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论，会用数学归纳法证明一些简单的等式问题；通过对归纳法的复习，体会不完全归纳法的弊端，通过实例理解理论与实际的辨证关系；在学习中感受探索发现问题、提出问题的，解决问题的乐趣.【教学重点】数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设 【教学难点】数学归纳法的原理一、课前预习：（阅读教材69页，完成知识点填空）1数学归纳法的证题步骤一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当取 时命题成立；(2)(归纳递推)假设当（ ）时命题成立，推出当 时命题也成立只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立上述证明方法叫做数学归纳法2用框图表示数学归纳法的步骤思考： (1)在数学归纳法的第一步归纳奠基中，第一个值是否一定为1?(2)所有与正整数有关的命题都可以用数学归纳法证明吗？(3)用数学归纳法证明问题时，归纳假设是否一定要用上？二、课上学习：例1：用数学归纳法证明：例2：设nn*，n1，用数学归纳法证明1.例3:用数学归纳法证明(31)1(nn*)能被9整除例4:自学教材71页例2，探究72页练习b第2题.三、课后练习：1若，则时，是() a1b. c1 d非以上答案2一个关于自然数的命题，如果验证时命题成立，并在假设时命题成立的基础上，证明了时命题成立，那么综合上述说法，可以证明对于()a一切自然数命题成立b一切正奇数命题成立 c一切正偶数命题成立 d以上都不对3利用数学归纳法证明不等式时，由递推到左边应添加的因式a. b. c. d. 4用数学归纳法证明 ()，假设当时不等式成立，则当时，应推证的目标不等式是_5.用数学归纳法证明： ()，在验证成立时，左边所得的
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