湖南省长沙市湘一芙蓉中学七年级数学下册 平行线的性质教案 新人教版(1).doc

平行线的性质一、教学目标知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。过程与方法：在学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。情感态度、价值观：从思考的问题引入激发学生的学习兴趣；使学生通过自己探究得到结论，新情境引入新问题，使学生的探究欲望得到激发。二、教学重点平行线的性质以及推导过程。三、教学难点1平行线的三个性质和怎样区分平行线的性质和判定。2. 学会写规范的证明推理过程。四、教学过程问题引入:如图,图1是一块梯形铁片的残余部分,量得a=100,b=115,梯形的另外两个角分别是多少度?引入课题:平行线的性质新课教授:请同学们用直尺和三角尺画两条平行线a/b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交,度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角1234度数角5678度数18中,那些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系? 同位角：1与5，2与6，3与7，4与8关 系：同位角相等两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等。再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗?一般地,平行线具有性质:性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等. 板书: 性质1:两直线平行,同位角相等. 直线a/b, 1 = 2（两直线平行，同位角相等）.我们得到了两直线平行,同位角相等.大家能不能推导出:两直线平行,内错角相等呢?请大家分组讨论在纸上进行请推理说明,然后我再请一组派出代表回答?已知直线a/b,求证：3 = 5.证明：a/b, 1 = 5.（两直线平行，同位角相等）又1 = 3（对顶角相等） 3 = 5（等量代换） 得证。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。板书：直线a/b, 3 = 5.类似的请同学们根据性质一推导：两直线平行，同旁内角互补. 板书： 已知直线a/b,请推理说明4 = 5证明：因为a/b, 所以1 = 5.（两直线平行，同位角相等）又因为1 + 4=180（邻补角互补） 所以4 = 5（等量代换） 得证。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。板书：直线a/b, 4 = 5.平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的巩固新知一、判断1.两直线平行，同位角互余.2.两直线平行,同旁内角相等3.两直线被第三条直线所截， 若同位角相等，则内错角相等.4.同位角相等,两直线平行是平行线的性质.5.两直线平行,内错角相等是平行线的性质.二、比一比，谁的速度快。1. 直线a/b，1=110，5的度数是 .2. 直线a/b，1=110，6的度数是 3. 直线a/b，1=110，7的度数是 .4. 直线a/b，1=110， 8的度数是 .5.直线a/b，4+7= .性质运用：b例1：如图，三角形abc中，d是ab上一点，e是ac上的一点，ecd140de/ac,dec=140求c的度数。 解：de/bc（已知），dec+c=180（两直线平行，同旁内角互补。）dec=180-ca又aed=40（已知） dec=180-40=140回过头来，看看我们最初遇到的难题。如图是残余梯形铁片，量得a=100，b=115，梯形的另外两个角分别是多少度？ 解：因为梯形上、下两底ab与dc互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得a与d互补，b与c互补.于是d=180-a=180-100=80，c=180-b=180-115=65所以梯形的另外两个角分别是80，65abdc40巩固提高如图所示,平行四边形abcd,已知a=60.求c多少度? 解:abcd是平行四边形, ab/cd,ad/bc. ab/cd,a+d=180.( 两直线平行，同旁内角互补。) 同理ad/cb,c+d=180(两直线平行，同旁内角互补。) a=c（等量代换）,又a=40 c=40.五、小结同学们这节课学到了什么？注意：1. 已知