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文档简介

三角函数（十一）解三角形知识要点：1、会用正、余弦定理解三角形 2、会使用内角平分线原理。 3、会利用三角形中线的条件（可补成平行四边形） 4、三角函数的综合运用。1、在三角形abc中，根据下列条件解三角形。(1)a=60, b=30, a=3.(2) a=1,b=,a=30,（3）a=3,b=,a=60,求:b（4）a=10,b=5,c=60,求:边c(5) a=6,b=6, c=6,求: b(6) a=3,b=2, c=6, ab边上的中线长为2，求:边c（7）a:b=1:2,a:b=1: ,求三个内角（8）若b=30，ab=，面积s=，则ac= ；（9）若sinasinbsinc=51213，则cosa= ； 2、abc中，已知sina=2sinbcosc,则abc形状为_.3、abc中，已知sina(cosb+cosc)=sinb+sinc,则abc形状为_.4、中，若，则是 （ ）（a）正三角形（b）直角三角形（c）非等边的等腰三角形（d）锐角三角形5、abc中，,则a=_.6、abc中，ab=4，ac=2，ad为bc边上的中线，且bad=30，求bc的长。7，abc中，（1）三个内角a、b、c成等差数列，则b=_.（2）三边a、b、c成等比数列，则b的范围是_. （3）三边a、b、c成等差数列，则b的范围是_.（4）中，若，则a，b，c关系为_。8、锐角三角形abc中，a、b、c分别是三内角a、b、c的对边，设b=2a，则的取值范围是（ ） a、（-2，2） b、（0，2） c、（，2） d、（，）9、在三角形abc中，三内角a、b、c成等差数列，则cosacosc的取值范围是_.10、已知钝角三角形的三边分别是x+1，x+2，x，求x的取值范围；在中若最大角不超过120，求x的取值范围。11、已知：ad是abc的内角平分线，且ac=2，ab=3, a=60，求ad的长。12已知圆内接四边形的边长分别是，求四边形的面积13、在abc，bc=,ac=3,sinc=2sina.（1）求ab的值。（2）求sin（2a-）的值。14、在abc中，sin（c-a）=1,sinb= .(1)求sina的值。 （2）设ac=，求abc的面积。15、设abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，cos(a-c)+cosb=,b2=ac,求b16、在abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、c，sin(b-a)=cosc.(1)求a,c;(2)若,求a,c.17、在abc中，内角a、b、c的对边长分别为a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinacosc=3cosasinc，求b.18、在abc中，内角a、b、c的对边长分别为a、b、c.且满足cos，（1）求abc的面积；（2）若b+c=6求a的值.18、在abc中，a、b为锐角，内角a、b、
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