辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司中考数学模拟试题（18）.doc

1 1 8 1 8 16 1 8 16 24 第 9 题 辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司 20132013 年中考数学模拟试题 年中考数学模拟试题 1818 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案 取正确答案 1 按 100 分制 60 分及格来算 满分是 150 分的及格分是 a 60 分 b 72 分 c 90 分 d 105 分 2 地球的表面积约为 5 1 亿 km2 其中陆地面积约为地球表面积的 0 29 则地球上陆地面 积约为 a 72 1 5 10 km b 28 105 1km c 29 1015 0 km d 92 1 5 10 km 5 已知5 35 cxbxaxy 当3 x时 y 7 那么 当x 3 时 y a 3 b 7 c 17 d 7 6 下列图形中 周长不是 32 的图形是 7 若aaa21 1 22 则 1 aa a a21 b 1 c 1 d 以上答案都不对 8 下列命题正确的有 个 400角为内角的两个等腰三角形必相似 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半 则这个等腰三角形的底角为 750 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 一个等腰直角三角形的三边是 a b c a b c 那么 a2 b2 c2 2 1 1 若 abc 的三边 a b c 满足 a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 则此 为等腰直角三角形 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 9 观察下列图形及图形所对应的算式 根据你发现的规律计算 1 8 16 24 8n n是正整 数 的结果为 2 a 2 21 n b 2 21 n c 2 2 n d 2 n 10 在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题 甲 乙两人合养了若干头羊 而每头羊的卖价又 恰与羊的头数相等 全部卖完后 两人按下面的方法分钱 先由甲拿十元 再由乙拿十元 如此轮流 拿到最后 剩下不足十元 轮到乙拿去 为了平均分配 甲应该找补给乙多少 元 a 1 元 b 2 元 c 3 元 d 4 元 二二 认真填一填 本题有认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 反比例函数 x y 6 图象上有三个点 11 yx 22 yx 33 yx 其中 321 0 xxx 则 1 y 2 y 3 y的大小关系是 12 同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个 v 字型的动作 我 们将宽为cm2的长方形如图进行翻折 便可得到一个漂亮的 v 如果 v 所成的锐角为 600 那么折痕ab的长是 13 已知关于 x 的一元二次方程02 1 2 xkxk有解 求 k 的取值范围 14 刘谦的魔术表演风靡全国 小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒 当任意实数对 a b 进入其中时 会得到一个新的实数 a2 b 1 例如把 3 2 放入其中 就会得 到 32 2 1 6 现将实数对 1 3 放入其中 得到实数 m 再将实数对 m 1 放入其中后 得到的实数是 15 由于人民生活水平的不断提高 购买理财产品成为一个热门话题 某银行销售 a b c 三种理财产品 在去年的销售中 稳健理财产品 c 的销售金额占总销售金额的 40 由于 受国际金融危机的影响 今年 a b 两种理财产品的销售金额都将比去年减少 20 因而稳 健理财产品 c 是今年销售的重点 若要使今年的总销售金额与去年持平 那么今年稳健理 财产品 c 的销售金额应比去年增加 16 如图 e f分别是 abcd的边ab cd上 的点 af与de相交于点p bf与ce相交于 点q 若s apd 15 2 cm s bqc 25 2 cm 则阴影部分的面积为 2 cm 三三 全面答一答 本题有全面答一答 本题有 8 8 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以 己能写出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 6 分 能否在图中的四个圆圈内填入 4 个互不相同的数 使得任意两个圆 p a b cd e f q 第 16 题 3 1 2 3 1 4 3 第 19 题 圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和 如果能填 请填出一个例 如果不能填 请说明理由 18 本小题满分 6 分 1 画图 已知线段 a 和锐角 求作 rt abc 使它的一边为 a 一锐角为 不写作法 要保留作图痕迹 作出其中一个满足条件的直角三角形即可 2 回答问题 满足上述条件的大小不同的共有 种 1 若 0 30 求最大的 rt abc 的面积 2 19 本小题满分 6 分 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 五月初五早上 奶奶为小明准备了四只粽子 一 只肉馅 一只香肠馅 两只红枣馅 四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同 小明喜 欢 吃红枣馅的粽子 1 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 2 在吃粽子之前 小明准备用一格均匀的正四面体骰子 如图所示 进行吃粽子的模拟试验 规定 掷得点数 1 向上代表肉馅 点数 2 向上代 表香肠馅 点数 3 4向上代表红枣馅 连续抛掷这个骰子两次表示随机 吃两只粽子 从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 你认为这样模拟正确吗 试说 明理由 20 本小题满分 8 分 2011 年 3 月 16 日上午 10 时福岛第一核电站第 3 号反应堆发生了爆炸 为了抑制核辐 射进一步扩散 日本决定向 6 号反应堆注水冷却 铀棒被放在底面积为 100m2 高为 20m 的 长方体水槽中的一个圆柱体桶内 如图 1 所示 向桶内注入流量一定的水 注满后 继 续注水 直至注满水槽为止 假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变 水槽中水面上升 的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图 2 所示 1 求圆柱体的底面积 2 若的圆柱体高为 9m 求注水的速度及注满水槽所用时间 h cm 20 o 18 90 t s 21 本小题满分 8 分 6 字形图中 fm是大 o的直径 bc与大 o相切于b ob与小 o相交于点a ad bc cd bh fm dh bh于h a 图 1 图 2 第 17 题 第 18 题 o a b c d e f h g m 4 设 fob ob 4 bc 6 1 求证 ad为小 o的切线 2 在图中找出一个可用 表示的角 并说明你这样表示的理由 根据所写结果的正 确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异 3 当 30 时 求dh的长 结果保留根号 22 本小题满分 10 分 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9 0 级大地 震 伴随着就是海啸 山坡上有一棵与水平面垂直的大树 海啸过后 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 树的顶部恰 好接触到坡面 如图所示 已知山坡的坡角 aef 23 量得树干的倾斜角为 bac 38 大树被折断部分和坡面所成的角 adc 60 ad 4m 1 求 dac的度数 2 求这棵大树折点 c 到坡面 ae 的距离 结果精确到个位 参考数据 21 4 31 7 62 4 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 4 1 的抛物线交y轴于a点 交x轴于 b c两点 点b在点c的左侧 已知a点坐标为 0 3 c 60 38 b d e 23 a f 第 22 题 第 21 题 5 1 求此抛物线的解析式 2 过点b作线段ab的垂线交抛物线于点d 如果以点c为圆心的圆与直线 bd相切 请判断抛物线的对称轴l与 c有怎样的位置关系 并给出证明 3 已知点p是抛物线上的一个动点 且位于a c两点之间 问 当点p运动到 什么位置时 pac 的面积最大 并求出此时p点的坐标和pac 的最大面积 a x y b oc d 第 24 题 6 20132013 年中考模拟试卷年中考模拟试卷 十八十八 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 一 仔细选一选仔细选一选 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 12345678910 答案 cbabcbbaab 二 认真填一填二 认真填一填 每小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 y2 y1 y3 12 3 34 13 1 7 8 0 kk且 14 9 15 30 16 40 三三 全面答一答 全面答一答 6 6 6 8 8 10 10 12 666 6 6 8 8 10 10 12 66 分 分 19 本小题满分 6 分 1 图中肉馅的用a表示 香肠馅的用b表示 两只红枣馅的用 12 cc 表示 画树状 图 2 分 b 1 c 2 c ab 1 ac 2 ac a 1 c 2 c ba 1 bc 2 bc a b 2 c 1 ca 1 cb 12 cc ab 1 c 2 ca 2 cb 21 cc ab 1 c 2 c 开始 7 21 126 p 2 分 2 模拟正确 因为出现 3 4 或 4 3 的概率也是 21 126 2 分 20 本小题满分 8 分 1 设圆柱体的底面积为 scm2 高为 hcm 注水速度为 vcm3 s 注满水槽的时间为 t s 由图 2 知当注满水 18 s 则 100h 90 20 18 1 ssh 即圆柱体的底面积为 20cm2 4 分 2 若 h 9 则 v 3 10920 18 1 18 cm sh s 4 分 由 vt 100 20stt2002010010 即注满水槽的时间为 200s 21 本小题满分 8 分 1 证明 bc是大 o的切线 cbo 90 bc ad oad 90 即oa ad 又 点 a 在小 o上 ad 是小 o的切线 3 分 2 答案不唯一 略 1 分 3 cd bg cb dg 四边形bgdc是平行四边形 6 bcdg 2 分 bh fm 30fobgbo 60dgh 又 bhdh 33660sin dh 2 分 22 本小题满分 10 分 解 1 延长ba交ef于点g 在rtage 中 23e 67gae 2 分 又 38bac 180673875cae 1 分 2 过点a作ahcd 垂足为h 1 分 在adh 中 604adcad cos dh adc ad 2dh 1 分 sin ah adc ad 2 3ah 1 分 在rtach 中 180756045c 1 分 c 60 38 b d e 23 a f h g 8 2 6ac 2 3chah 1 分 2 62 3210abaccd 米 1 分 答 这棵大树折断前高约 10 米 1 分 23 本小题满分 10 分 解 1 显然 方程 x2 14x 48 0 的两根为 6 和 8 1 分 又 ac bc ac 8 bc 6 由勾股定理 ab 10 acd abc 得 ac2 ad ab ad 6 4 2 分 cm 平分 acb am mb ac cb 解得 am 7 40 1 分 md ad am 35 24 1 分 2 解 不访设 ab a cd d ac b bc c 由三角形面积公式 得 ab cd ac bc 2ab cd 2ac bc 1 分 又勾股定理 得 ab2 ac2 bc2 ab2 2ab cd ac2 bc2 2ac bc 等式性质 ab2 2ab cd ac bc 2 1 分 ab2 2ab cd cd2 ac bc 2 2 分 ab cd 2 ac bc 2 又 ab cd ac bc 均大于零 ab cd ac bc 即 a d b c 1 分 24 本小题满分 12 分 解 1 设抛物线为 2 4 1ya x 抛物线经过点a 0 3 2 3 04 1a 1 4 a 抛物线为 22 11 4 123 44 yxxx 3 分 2 答 l与 c相交 1 分 证明 当 2 1 4 10 4 x 时 1 2x 2 6x 9 b为 2 0 c为 6 0 22 3213ab 1 分 设 c与bd相切于点e 连接ce 则90becaob 90abd 90cbeabo 又 90baoabo baocbe aob bec 1 分 cebc obab 62 213