黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2017届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

呼兰一中20162017学年度上学期高三学年第一次月考数学试卷（理科）一、选择题(共60分，每小题5分)1、已知集合，则（ ）a b c d2、已知函数满足，则（ ）a b c d3、已知函数的图象如下，则的图象是（ ）4、设二次函数，若，则的值为（ ）a正数 b负数 c非负数 d正数、负数和零都有可能5、函数的导数是( )a b c d6、已知函数，则函数的大致图像为（ ）7、已知，则的大小关系为（ ）a b c d8、函数的最小值为（ ）a.2 b.3 c.2 d.2.59、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）a b c d10、若，则不等式的解集是（ ）a b c d 11、定义域为的函数满足，且当时，若方程有6个根，则的取值范围为（ ）a b c d12、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（共20分，每小题5分）13、函数的定义域是 。14、已知，则的解集为 15、已知函数的图象在处的切线与直线平行，则实数的值为_16、函数，若对任意恒有，则实数取值范围是 。三、解答题17、（本小题满分10分）已知集合，函数的定义域为集合（1）若，求集合；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数（1）求使的的取值范围；（2）计算的值19、（本小题满分12分）定义在上函数，且，当时，（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值和最小值20、（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增.（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.21、（本小题满分12分）已知函数是定义在的奇函数，且（1）求解析式（2）用定义证明在上是增函数（3）解不等式22、（本小题满分12分）设定义在上的函数，且对任意有，且当时，（1）求证：，且当时，有；（2）判断在上的单调性；（3）设集合，集合，若，求的取值范围参考答案一、单项选择1-5 caaaa 6-10 aadcd dc二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】1 16、【答案】三、解答题17、【答案】（1），（2）试题分析：（1），则；（2）“”是“”的充分条件，则，即时，成立，即时，由得：，则且综上：的取值范围为【解析】18、【答案】（1）；（2）试题解析：（1）由已知得 （2） 19、【答案】（1）；（2），试题解析：（1），则函数是奇函数则当时，则所以（2）令，则，对称轴为当，即，当，即，20、【答案】（），；（）.试题分析：（）根据幂函数的性质得，解得，；（）将代入得，根据一元二次函数的图像和性质得，解得.试题解析：解:（）因为幂函数在上单调递增，所以，；所以（），开口方向向下，对称轴又在区间，上的最大值为，【解析】21、【答案】（1）；（2）略；（3）试题解析：（1）则（2）设则即在上是增函数（3）依题得：则22、【答案】（1）证明见解析；（2）在上单调递减；（3）.（1）由题意知，令，则，因为当时，所以，设，则，所以即当时，有（2）设是上的任意两个值，且，则，所以，因为，且，所以，