2013年秋嘉会初中期中考试数学试题.doc

2013年秋季学期九年级期中质量检测数 学 试 题 一选择题（每小题3分，共36分）1、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2、 下列计算中，正确的是（ ）3、 下列属于一元二次方程是 （ ）A、 B、 C、 D、 4、 下列式子运算正确的是 （ ）A B C D、5、 下列图形中是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6、 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD7、 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45 （C）90 （D）1358、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ） A、16 B、10 C、8 D、6第7题图第8题图9、一元二次方程的根的情况为（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根10、一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有（ ） A、 12人 B、 18人 C、 9人 D、 10人11、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )A、 B、 C、 D、 12、已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A3或B3C-1D或1二 、 填空题（每小题3分，共计18分）13、已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的一元二次方程： .14、 计算： .15、 A（a，3）与点B（-4, b）关于原点对称，则a+b=_.16、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则.17、计算：= .18、如图，AB为O的弦，点C为AB的中点，AB=6，当点A、B在O上运动一周时，点C所走过的路径与O围成的图形面积是 .三、解答题（本大题共8小题，共66分）19、计算：（每小题3分，共6分）（1）计算： （2） 20、解下列方程：（每小题3分，共6分）（1） （2）21、 (本题8分)如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：（1）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A1B1C1OyxABC（2）作出以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转得到的AB2C2.22、（ 本题8分）某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1） 求平均每次下调的百分率;（2） 某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： 打九八折销售； 不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？23、 （本题8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。24、(8分)如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AGEB,垂足为G，AG交BD于点F,求证：OE=OF. 25、（本题10分）如图1 ，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为x m(1)若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由图1图226、（12分）如图，在直角梯形ABCD中,ADBC,，动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设BPQ的面积为S, 求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形；(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案及评分标准一、 选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CACCBCBCAB二、 填空题（每题4分，共20分）11、 x2=1（不唯一） 12、 13、 1 14、 90 15 、 1或1、75 三、 解答题（共90分）17（每小题8分，共16分）解下列方程：（1） （2）解：（1）原方程化为： x2 4x + 22 = 3+ 22 - 2分( x 2 ) 2 = 7 - 4分x 2 = - 6分x1=或 x2= - 8分（2）原方程化为：3x (x1) 2(x1)=0 - 2分(x1)（3x2）=0 - 4分x1=0 或3x2=0 - 6分x1=1, x2= - 8分18（8分）图略-各4分19（8分）解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x）2=4860 - 3分 解得：x1=0、1 x2=1、9（舍去） -4分平均每次下调的百分率10% - 5分 （2）方案可优惠：4860100（10、98）=9720元-6分 方案可优惠：10080=8000元 - 7分方案更优惠 - 8分20、（8分）解：（1）方程有两个不相等的实数根=4-4m0，即m1 4分（2）由一元二次方程根与系数的关系，得+=25分又+3=3= 7分ABCOD再把=代入方程，求得=8分21、 （10分）解：（1）AB是直径， ACB=ADB=90， 1分在RtABC中，AB=6， AC= 2，BC= 4 3分ACB的平分线交O于点D，DAC=BCD=， AD=BD 5分第21题在RtABD中，AD=BD= AB=3 7分（2）四边形ADBC的面积=SABC+SABD四边形ADBC的面积=ACBC+ADBD=24+(3)2 =9+4 10分22（12分）解：（1）根据题意得，AB=m,则、2分 、3分因为2015 所以舍去答：BC的长为4米。、4分(2)不能围成花圃。、5分根据题意得，、7分方程可化为0、8分、9分 （3）关系式为：、12分23（12分） 解: （1） 30、1分 = 60、3分图2ABEQPFC （2）=60、4分不妨设BP, 如图1所示BAP=BAE+EAP=60+EAP EAQ=QAP+EAP=60+EAPBAP=EAQ、5分 在ABP和AEQ中 AB=AE，BAP=EAQ， AP=AQABPAEQ（SAS）、6分AEQ=ABP=90、7分BEF=60、8分 (事实上当BP时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分） (3)在图1中，过点F作FGBE于点G A