辽宁省瓦房店高级中学高一数学暑假作业试题（7）.doc

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（7）一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线3axy10与直线(a)xy10垂直，则a的值是()a1或 b1或 c或1 d或12直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是图中的()3已知点a(1,1)和圆c：(x5)2(y7)24，一束光线从a经x轴反射到圆c上的最短路程是()a62 b8 c4 d104圆x2y21与圆x2y24的位置关系是()a相离 b相切 c相交 d内含5已知圆c：(xa)2(y2)24(a0)及直线l：xy30，当直线l被圆c截得的弦长为2时，a的值等于()a. b.1 c2 d.16与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线是()a3x2y60 b2x3y70 c3x2y120 d2x3y807若直线y2k(x1)与圆x2y21相切，则切线方程为()ay2(1x) by2(x1) cx1或y2(1x)dx1或y2(x1)8圆x2y22x3与直线yax1的公共点有()a0个 b1个 c2个 d随a值变化而变化9过p(5,4)作圆c：x2y22x2y30的切线，切点分别为a、b，四边形pacb的面积是（ ）a5 b10 c15 d2010若直线mx2ny40(m、nr，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是()a(0,1) b(0，1) c(，1) d(，1)11已知直线l：yxm与曲线y有两个公共点，则实数m的取值范围是()a(2,2) b(1,1) c1，) d(，)12过点p(2,4)作圆o：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为()a4 b2 c. d.二、填空题(本大题共4小题，请把答案填在题中横线上)13过点a(1，1)，b(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是_14过点p(2,0)作直线l交圆x2y21于a、b两点，则|pa|pb|_.15若垂直于直线2xy0，且与圆x2y25相切的切线方程为ax2yc0，则ac的值为_16若直线3x4ym0与圆x2y22x4y40没有公共点，则实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17三角形abc的边ac，ab的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点a(1,2)，求bc边所在的直线方程18一束光线l自a(3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆c：x2y24x4y70有公共点(1)求反射光线通过圆心c时，光线l所在直线的方程；(2)求在x轴上，反射点m的横坐标的取值范围19已知圆x2y22x4ym0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于m、n两点，且omon(o为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以mn为直径的圆的方程20. 已知圆o：x2y21和定点a(2,1)，由圆o外一点p(a，b)向圆o引切线pq，切点为q，|pq|pa|成立，如图(1)求a、b间关系；(2)求|pq|的最小值；(3)以p为圆心作圆，使它与圆o有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程21有一圆与直线l：4x3y60相切于点a(3,6)，且经过点b(5,2)，求此圆的方程22如图在平面直角坐标系xoy中，已知圆c1：(x3)2(y1)24和圆c2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点a(4,0)，且被圆c1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆c1和c2相交，且直线l1被圆c1截得的弦长与直线l2被c2截得的弦长相等试求所有满足条件的点p的坐标参考答案（七）三、17解：ac边上的高线2x3y10，所以kac.所以ac的方程为y2(x1)，即3x2y70，同理可求直线ab的方程为xy10.下面求直线bc的方程，由得顶点c(7，7)，由得顶点b (2，1)所以kbc，直线bc：y1(x2)，即2x3y70.18解：圆c的方程可化为(x2)2(y2)21.19解：(1)方程x2y22x4ym0，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即m5.(2)消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则由omon得y1y2x1x20即y1y2 (42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解之得m.所求圆的半径为.所求圆的方程为22.20. 解：(1)连接oq、op，则oqp为直角三角形，又|pq|pa|，所以|op|2|oq|2|pq|21|pa|2，所以a2b21(a2)2(b1)2，故2ab30.(2)由(1)知，p在直线l：2xy30上，所以|pq|min|pa|min，为a到直线l的距离，所以|pq|min.(或由|pq|2|op|21a2b21a2912a4a215a212a85(a1.2)20.8，得|pq|min.)所以所求圆的方程为(x)2(y)2(1)2.21解：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，则圆心为c(a，b)，由|ca|cb|，cal，得解得所以所求圆的方程为(x5)2(y)2.(2)设点p(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)因为圆c1和c2的半径相等，且圆c1被直线l1截得的弦长与圆c2被直线l2截得的弦长相等，所以圆c