周练四导数及其应用测试题.doc

周练四 高二数学导数及其应用一、 选择题1设函数可导，则（ ） A B C D不能确定2设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD3下列说法正确的是 ( ) A当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)=04已知函数，在处函数极值的情况是（ ） A没有极值 B有极大值 C有极小值 D极值情况不能确定5曲线在点的切线方程是（ ）A B C D6已知曲线在点M处有水平切线，则点M的坐标是（ ）A（-15，76） B（15，67） C（15，76） D（15，-76）7已知函数，则（ ） A在上递增 B在上递减 C在上递增 D在上递减 8已知对任意实数，有，且时，则时（ ）yxOABCD9已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为（）A B C. D 10如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A B C D二、填空题11函数的单调递增区间是_12若一物体运动方程如下：则此物体在和时的瞬时速度是_13求由曲线围成的曲边梯形的面积为_14半径为r的圆的面积S(r)r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，)上的变量，则(r2)2r ，式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，)上的变量，请你写出类似于的式子： 并且用自然语言描述式： 15已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.16.若函数在处取得极值,则 . 答题卡一、选择题： 题号12345678910答案2、 填空题： 11. 13. 13. 14. 15. 16. 3、 解答题17. 设函数是定义在1，0）（0，1上的奇函数，当x1，0）时，（aR).（1）当x(0，1时，求的解析式；（2）若a1，试判断在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当x（0，1）时，f(x)有最大值6.18.已知函数.（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围;（2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围.周练四周练四 导数数及其应用测试题答案（高二理科）一、选择题题号12345678910答案CD DCAC D BBC二、填空题11与120,6 13. 14.V球，又 故式可填，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.” 1532 16. m=0三、解答题17.（1）解：设x(0，1，则x1，0)，f(x)=2ax+，f(x)是奇函数.f(x)=2ax，x(0，1. （2）证明：f(x)=2a+，a1，x(0，1，1，a+0.即f(x)0.f(x)在（0，1上是单调递增函数. （3）解：当a1时，f(x)在（0，1上单调递增.f(x)max=f(1)=6，a=(不合题意，舍之），当a1时，f(x)=0，x=.如下表：fmax(x)=f()=6，解出a=2.x=(0，1).（，）（，+）+0 最大值存在a=2，使f(x)在（0，1）上有最大值6.18解： （1）依题意，知方程有实根所以