2013年数学建模碎纸片的拼接程序.pdf

2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛承承诺诺书书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为 “竞赛章程和参赛规则” ， 可从全国大学生数学建模竞赛网站下载） 。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ：所属学校（请填写完整的全名） ：吉林医药学院参赛队员 (打印并签名) ：1.徐曦2.贾赟光3.武松浩指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：吴希（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2013年 09 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛编编 号号 专专 用用 页页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用） ：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号） ：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） ：1碎纸片的拼接复原摘要本文通过对图片像素点灰度值的分析，研究碎纸片的拼接复原。针对问题一，利用 Matlab 软件求出附件 1、2 图片的像素点灰度值分布矩阵，提取每张图片的左右边缘的灰度值向量，根据图片像素点灰度值的不同，并据此建立spearman 相关系数模型12361isdnn 利用 SPSS 对边缘灰度值进行相关性分析，根据相关系数的大小得到两两匹配的纸片对，采用人工干预的方式将纸片左右边缘逐次进行拼接，得到附件 1、附件 2 图片拼接的顺序 ，具体结果见表 3、表 5：表 3 附件 1 拼接顺序表 5 附件 2 拼接顺序针对问题二，在问题一的基础上，利用 Matlab 软件求出附件 3、4 图片边缘像素点灰度值分布矩阵，提取每张图片的上、下、左、右边缘的灰度值向量，由于初始数据庞大，运用逐一比较像素点灰度值的思想设计算法，结合 C 语言设计程序2，实现快速拼接功能，得到附件 3、附件 4 图片拼接的顺序 ，见正文表 6、表 7，此处列举部分数据，如下所示：针对问题三，在问题二的基础上，利用 Matlab 软件求出附件 5 图片边缘像素点灰度值分布矩阵，提取每张图片的上、下、左、右边缘的灰度值集合，从解决问题的实际角度出发，对于双面打印文件，运用特殊点灰度值比较法设计算法，结合 C 语言设计程序，实现拼接功能，得到附件 5 图片拼接顺序， 见正文表 8、表 9。此处列举部分数据，如下所示：关键词关键词：像素点 灰度值 相关性分析 逐一比较法 C 语言814121531021614591318117170636271518110519131081214171642一问题重述传统的拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。分析给出的碎纸片，建立碎纸片拼接复原模型， 提高拼接效率。二问题分析2.1 纵切单面纸片的复原根据附件 1、附件 2 给出的图片，利用 Matlab 对图片像素点的灰度值进行提取， 得到每张图片左右边缘的像素点灰度值，见附录 1，建立 spearman 系数模型，利用 SPSS求解两条边缘灰度值的 spearman 系数，得到相关系数，根据相关系数大小提取匹配度高的两张图片，逐次拼接，得到碎纸片复原图。2.2 既纵切又横切单面纸片的复原由于图片为既纵切又横切的碎纸片，在问题一的基础上，根据附件 3、附件 4 给出的图片，利用 Matlab 对图片像素点的灰度值进行提取，得到每张图片上、下、左、右边缘的像素点灰度值，运用逐一比较寻找最佳目标的思想设计算法，先横向拼接图形，再进行纵向拼接。先确定一张纸片，将其左、右边缘与其余纸片的边缘进行匹配，找到与其匹配度最佳的左、右两侧纸片，同理可确定其上下两侧纸片，依据此算法编写 C 程序，实现图片的拼接功能。2.3 既纵切又横切双面纸片的复原在问题二的基础上，根据附件 5 给出的图片，利用 Matlab 对图片像素点的灰度值进行提取，得到每张图片上、下、左、右边缘的像素点灰度值，对于双面纸片拼接问题，运用灰度值比较法，取边缘特殊点灰度值进行匹配，找到与之匹配的纸片，同时标记下已经被查找过的图片，减小循环次数。设计算法并编写 C 程序实现拼接功能。三变量说明, I J ：图片的标号, l r：图片的左边缘和右边缘Ir：图片I 右边缘像素点灰度值的向量lJ ：图片J左边缘像素点灰度值的向量3四模型准备对于形状大小相同的纸片，唯一区分纸片的标志就是边缘字迹断线，本文基于图片像素点的灰度值，对碎纸片进行研究，故要提取给出图片边缘像素点的灰度值，下面给出灰度值的提取步骤： （以附件 1 中 000-009 图片左边缘为例）（1） 将图片文件读入 Matlab 中，使用 Imread（）函数4（源程序见附录 2）（2） 得到所需边缘像素点的灰度值集合，选取部分数据，见表 1表 1部分图片左边缘像素点灰度值000001002003004005006007008009255255255255255255255255025525525525525525525525525552552552552552552552552552552422552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552555425525525524725525525525520902552552553255255255255002552552559225525525525500255255255255255255255255065255255195255255255255255252072552551125525525525525517125525525502552552552552552552552552550255255255255255255255255255025525525525525525520255255025525525525525525589255255025525525525525525525525525501922552552552552552552552550025525525525525525525525501202552552552552552552552550255255255255255255255255255255100255255255255255255255255255220255按以上步骤对附件 1 至 5 中给出的图片进行处理。4五模型的建立与求解5.1 纵切单面纸片复原模型的建立与求解分析根据附件一、 二给出的纵切碎纸片， 利用 Matlab 提取图片边缘像素点的灰度值 （步骤在模型准备中已给出） ，将字迹断线转化为灰度值的变化关系，建立基于灰度值的spearman 相关系数模型，利用 SPSS 求解各图片之间左右两边缘灰度值的相关性，根据相关性大小找出互相匹配的相邻纸片。5.1.1 建立基于灰度值的 spearman 相关系数模型我们选择计算两图片间的匹配度， 以相关性指标的大小来衡量匹配度的大小， 例如，以图片 , I J 为例，若Ir与lJ 的相关性很大，则I 右边缘与J左边缘的匹配度较大，即两图片的连接顺序为IJ。Spearman 相关系数公式如下：2361isdnn （1）n 为等级个数，d 为两列成对变量的等级差数根据公式（1）利用 SPSS 求解各图片之间左右两边缘像素点灰度值的相关性系数，数据结果详见附录 3。由于附件 1 给出的碎纸片为 19 个纵切的纸片， 所以拼接出来的图像共有 18 条连接边缘，根据附录 3，找出相关系数相对较高的 18 个值，以及它们所对应的纸片的边缘，结果如下，见表 2表 2 附件 1 相关系数表对应的边缘相关系数对应的边缘相关系数0 ,6rl0.92310 ,21rl0.9161 ,4rl0.84411 ,7rl0.8522 ,16rl0.93412 ,15rl0.813 ,10rl0.8613 ,18rl0.8724 ,5rl0.81714 ,12rl0.8325 ,9rl0.86315 ,31rl0.97 ,17rl0.88316 ,1rl0.9098 ,14rl0.76617 ,0rl0.8799 ,13rl0.92818 ,11rl0.8035根据相关系数表 4，得到两两匹配的纸片对。接下来，采用人工干预的方式，对图片的顺序进行排列，将纸片的左右边缘依次连接，得出连接顺序，见表 3表 3 附件 1 拼接顺序表并且，利用 MATLAB 软件的 Imread 函数（源程序见附录 4）将图片按正确的拼接顺序合成一张完整的原图，拼接完的图片见附录 5。同理，对附件 2 的图片进行相同的处理，也可得到边缘灰度值相关系数较高的 18个值，以及它们所对应的纸片的边缘，结果如下：表 4附件 2 相关系数表对应的边缘相关系数对应的边缘相关系数0 ,5rl0.89610 ,8rl0.8951 ,9rl0.91611 ,0rl0.6962 ,7rl0.82412 ,14rl0.9413 ,6rl0.79813 ,10rl0.8335 ,1rl0.85914 ,17rl0.7996 ,2rl0.80715 ,18rl0.8357 ,15rl0.85916 ,4rl0.8378 ,12rl0.83817 ,16rl0.9159 ,13rl0.83318 ,11rl0.861根据表 4，采用人工干预的方式，对图片按左右边缘的顺序依次排列，得到拼接结果如下：表 5附件 2 拼接顺序利用 MATLAB 软件的 Imread 函数（源程序见附录 4）将图片按正确的拼接顺序合成一张完整的原图，拼接完的图片见附录 6。5.1.2 模型改进通过建立 spearman 系数模型，利用相关系数比较两边缘匹配度的大小，解决了附件 1 和附件 2 的拼接问题，但此模型对于大规模的问题应用性较差，因此，我们在前面思想的基础上，利用 C 语言编程，以实现对于大规模问题的求解。 设计算法设计思路：814121531021614591318117170636271518110519131081214171646本题基于通过比对各纸片左右边缘像素特性将纸片拼一张完整的图。原理如图 1 所示：BA、C、D、EABCABCDE图 1具体算法如下：S1：提取所有纸片左右边缘像素点的灰度值，建立纸片左、右边缘的灰度值集合。S2:选取某张纸片为基纸片，其左右边缘为待配准边缘，未被标记的纸片的左右边缘为配准边缘。S3：将待配准边缘与配准边缘的左、右边缘像素点灰度值比较，找出与待配准边缘匹配度最高的配准边缘，从而确定基纸片的左右两侧纸片，并标记基纸片。S4：以基纸片的一侧纸片作为新的基纸片，执行 S2，若所有纸片全被标记，则执行 S5。S5：输出正确的拼接顺序，算法结束。 编写程序采用 C 语言编写程序，具体程序代码如下： （以附件一为例）#include#include#include/*int pd(int x,int *d)int j,t,dz;dz=d;for(j=0;j1900)return(0);elsereturn(1);*/void main()int a198019,b198019;int i,j;int n,s,d=0,m;FILE *fp1,*fp2;Char namein180=C:UsersAdministratorDesktop程序 1Text1L.txt;Char namein280=C:UsersAdministratorDesktop程序 1Text1R.txt;fp1=fopen(namein1,r);while(!feof(fp1)for(i=0;i1979;i+)7for(j=0;j19;j+)fscanf(fp1,%d,&aij);fp2=fopen(namein2,r);while(!feof(fp2)for(i=0;i1979;i+)for(j=0;j19;j+)fscanf(fp2,%d,&bij);/左查找d=0;doi=d;s=2000;for(n=0;n19;n+)if(b0n=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=122)m+;if(sm)s=m;d=n;b0d=-1;a0i=-1;printf(%d 的左边是%d,i,d);while(d!=8);printf(n);/右查找d=0;don=d;s=2000;for(i=0;i19;i+)if(a0i=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=122)m+;if(sm)s=m;d=i;a0i=-1;printf(%d 的右边是%d,n,d);8while(d!=6);printf(n);fclose(fp1);fclose(fp2); 运行结果程序运行结果如下：同理可得附件二的拼接结果，源程序见附录 7，结果如下：通过以上的两个结果可以看出，此算法可以得出较为准确的拼接方案，同时，对于大规模的图片拼接问题，也可以进行求解，实用性较强。5.2 既纵切又横切单面纸片复原模型的建立与求解分析9在问题一的基础上，既纵切又横切的单面纸片增加了上、下两个边缘，由于数据量庞大，因此运用逐一比较像素点灰度值的思想设计算法，结合 C 语言编写程序，实现快速拼接功能。5.2.1 设计算法模型设计思路：在问题一算法的基础上，基于通过先比对各纸片左右边缘像素特性将纸片拼为行，再比对各行最右侧纸片的上下边缘像素特性将各行合并为一张完整的图。原理如图 2、图 3：1.标记纸片 B 为基纸片， 将其与各纸片左右边缘像素特性比对， 找到与之相邻纸片，最终将各纸片拼为行。BA、C、D、EABCABCDE图 22.将本行最右端纸片 E 标记为基纸片，通过比对各行基纸片上下边缘像素特性将纸片拼为行一张完整的图。ABCDEJABCDEFGHIJABCDEFGHIJ图 3具体算法如下：S1:选取某张纸片标记为基纸片，定义其左右边缘为待配准边缘，未被标记的纸片的左右边缘为配准边缘。S2：将左、右待配准边缘的像素点灰度值分别同右配准边缘与左配准边缘像素点灰度值比较， 找出与待配准边缘匹配度最高的配准边缘， 从而确定基纸片的左右两端纸片，并标记为基纸片。S3：以基纸片的一侧纸片做为新的基纸片，执行 S2，若该行纸片数为 19（即已拼接为一行） ，选取该行最右侧的纸片为基纸片，执行 S6。S4：将基纸片的上下边缘做为待配准边缘，未被标记的纸片的上、下边缘为配准边缘。S5：将待配准边缘与配准边缘的上、下边缘像素点灰度值比较，找出与待配准边缘匹配度最高的配准边缘，从而确定基纸片的上下两侧纸片，并标记基纸片。10S6：以基纸片的上下两侧纸片做为新的基纸片，执行 S1，若所有纸片全被标记，则执行 S7。S7：输出正确的拼接顺序，算法结束。5.2.2 编写程序采用 C 语言编写程序，源程序如下： （以附件 3 为例）#include#include#include#includeint L180209,R180209,U72209,D72209;int z=0;int pd()int i,j;for(i=0;i209;i+)if(L0i!=-1|R0i!=-1)z=i;j=1;break;elsej=0;return j;int LR(int x,int y)int i,v=0,w=0;if(y=0)for(i=0;i=0)v+;elsefor(i=0;i=0)w+;if(v=175|w=175)return(0);else return(1);oid main()int i,n,j,s,m,d;/int a136811,b136811;FILE *fp1,*fp2,*fp3,*fp4;char namein180=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3L.txt;char namein280=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3R.txt;char namein380=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3U.txt;char namein480=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3D.txt;fp1=fopen(namein1,r);fp2=fopen(namein2,r);11fp3=fopen(namein3,r);fp4=fopen(namein4,r);while(!feof(fp1)&!feof(fp2)for(i=0;i180;i+)for(j=0;j209;j+)fscanf(fp1,%d,&Lij);fscanf(fp2,%d,&Rij);while(!feof(fp3)&!feof(fp4)for(i=0;i72;i+)for(j=0;j209;j+)fscanf(fp3,%d,&Uij);scanf(fp4,%d,&Dij);do/左查找d=z;doi=d;s=200;for(n=0;n209;n+)if(R0n=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=70)m+;if(sm)s=m;d=n; R0d=-1;L0i=-1;printf(%d 的左边是%d,i,d);while(LR(d,0);printf(n);/右查找d=z;don=d;s=200;for(i=0;i209;i+)if(L0i=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=65)12m+;if(sm)s=m;d=i; L0d=-1;R0n=-1;printf(%d 的右边是%d,n,d);while(LR(d,1);printf(nn);while(pd()&(LR(d,1)|LR(d,0);fclose(fp1);fclose(fp2);5.2.3 运行结果程序运行结果如下：根据一次运行结果可得理论上的排序，挑选排序正确的纸片带，如下：14318600205719217809118814107806706910007606202314719105017912008619502613009308816700315908219916903403903105110711518309004712104212413616412705818706610615002117315718113064111201005075055044206138158126068175045174000137053056093153070166032071156017080033202198152165027102154207155140185108199123多次修改程序中的默认起点并运行程序，得到不连续的排序正确的纸片带，此时进行人工干预，最终得出正确的拼接顺序，见表 6，拼接后的图像见附录 8。表 6 附件 3 拼接顺序049054065143186002057192178118190095011022129028091188141061019078067069099162096131079063116163072006177020052036168100076062142030041023147191050179120086195026001087018038148046161024035081189122103130193088167025008009105074014128003159082199135012073160203169134039031051107115176094034084183090047121042124144077112149097136164127058043125013182109197016184110187066106150021173157181204139145029064111201005092180048037075055044206010104098172171059007208138158126068175045174000137053056093153070166032196071156083132200017080033202198015133170205085152165027060089146102154114040151207155140185108117004101113194119123同理可得附件 4 的拼接顺序，见表 7，拼接后的图像见附录 9。表 7 附件 4 拼接顺序5.3 既纵切又横切双面纸片的复原模型的建立与分析在问题二的基础上，运用特殊点灰度值比较法设计算法，编写程序。5.3.1 设计算法算法如下：S1:选取某张纸片标记为基纸片，定义其左右边缘为待配准边缘，未被标记的纸片的左右边缘为配准边缘。S2：在待配准边缘上选取所需点，将其同其余各项的右配准边缘与左配准边缘特殊14点的灰度值进行比较，找出与待配准边缘匹配度最高的配准边缘，从而确定基纸片的左右两端纸片，并标记为基纸片。S3：以基纸片的一侧纸片做为新的基纸片，执行 S2，若该行纸片数为 19（即已拼接为一行） ，选取该行最右侧的纸片为基纸片，执行 S6。S4：将基纸片的上下边缘做为待配准边缘，未被标记的纸片的上、下边缘为配准边缘。S5：将待配准边缘与配准边缘的上、下边缘像素点灰度值比较，找出与待配准边缘匹配度最高的配准边缘，从而确定基纸片的上下两侧纸片，并标记基纸片。S6：以基纸片的上下两侧纸片做为新的基纸片，执行 S1，若所有纸片全被标记，则执行 S7。S7：输出正确的拼接顺序，算法结束。5.3.2 编写程序#include#include#include#includeint AL180209,AR180209;int BL180209,BR180209;char c1;/判断边界（a、b）int LR(int x,int y,int p)int i,v=0,w=0,h=0,k=0;if(p=0)if(y=0)for(i=0;i180;i+)if(ARix-255=0)v+;elsefor(i=0;i=175|w=175)return(0);elsereturn(1);elseif(y=0)for(i=0;i180;i+)if(BRix-255=0)h+;elsefor(i=0;i=175|k=175)return(0);elsereturn(1);void main()int AL180209,AR180209;int BL180209,BR180209;int i,j;int n,m,t,r,l,d;FILE *fpa1,*fpa2;FILE *fpb1,*fpb2;char namein_a180=C:UsersAdministratorDesktop程 序5A_Text5L.txt;char namein_a280=C:UsersAdministratorDesktop程 序5A_Text5R.txt;char namein_b180=C:UsersAdministratorDesktop程 序5B_Text5L.txt;char namein_b280=C:UsersAdministratorDesktop程 序5B_Text5R.txt;fpa1=fopen(namein_a1,r);fpa2=fopen(namein_a2,r);fpb1=fopen(namein_b1,r);fpb2=fopen(namein_b2,r);while(!feof(fpa1)for(j=0;j209;j+)for(i=0;i180;i+)fscanf(fpa1,%d,&ALij);fscanf(fpa2,%d,&ARij);fscanf(fpb1,%d,&BLij);fscanf(fpb2,%d,&BRij);printf(请输入纸片的位置：如（56 a）);while(scanf(%d%c,&l,&c0)&l!=-1)r=l;/r 记录输入的 ldo/左查找d=l;for(n=0;n209;n+)if(AR0n=-1|n=d)continue;elsefor(j=0;j=0;j-)16if(ALdj=0)m=j;if(ARnm=0|ARnm-1=0|ARnm+1=0)&(ARnt=0|ARnt-1=0|ARnt+1=0)l=n;c0=a;elseif(BRnm=0|BRnm-1=0|BRnm+1=0)&(BRnt=0|BRnt-1=0|BRnt+1=0)l=n;c0=b;elseAL0d=-1;break;if(c0=a)AL0d=-1;AR0n=-1;elseBL0d=-1;BR0n=-1;printf(%d 的左边是%d %c,d,l,c0);while(LR(n,0,0);printf(n);do/右查找d=r;for(n=0;n209;n+)if(AL0n=-1|n=i)continue;elsefor(j=0;j=0;j-)if(ARlj=0)m=j;if(ALnm=0|ALnm-1=0|ALnm+1=0)&(ALnt=0|ALnt-1=0|ALnt+1=0)d=n;c0=a;elseif(BLnm=0|BLnm-1=0|BLnm+1=0)&(BLnt=0|BLnt-1=0|BLnt+1=0)d=n;c0=b;if(c0=a)AR0d=-1;AL0n=-1;17elseBR0d=-1;BL0n=-1;printf(%d 的右边是%d %c,d,n,c0);while(LR(n,1,1);printf(请输入图片位置：如（56 a）);5.3.3 运行结果多次运行程序，挑选出按正确顺序排列的纸片带，最后得出附件 5 拼接顺序，见表8、表 9，拼接后的原图见附录 10。表 8 附件 5 正面拼接结果表 9 附件 5 反面拼接结果六模型评价6.1 优点：1、 运用相关系性分析，能够准确的找出匹配度高的图片。2、 运用算法且结合 C 语言的编程， 能够对大量图片进行处理， 并找出图片的拼接顺序。6.2 缺点：1、 对于初始数据缺乏快速准确的的提取与处理，有待改进。2、 相关性分析只适用于图片量少的情况，在分析过多数据时效率较低。18七参考文献1陈平雁 黄浙明 孙振球 徐勇勇， SPSS13.0 统计软件应用教程 ，人民卫生出版社,2005 年 9 月。2谭浩强， C 程序设计 ，清华大学出版社，2012 年 1 月。3 /view/6328077e25c52cc58bd6be68.html丰艳 王明辉 陈民，利用图像像素灰度值变化速度的相似性进行图像分割4王家文 曹宇 ， Matlab6.5 图形图像处理 ，国防工业出版社，2005 年 3 月。5贾海燕，碎纸自动拼接关键技术研究，国防科技大学研究生院6董长虹， Matlab 图像处理与运用 ，国防工业出版社，2004 年 1 月。19附录附录 1：附件 1 边缘像素点灰度值000_L000_R001_L001_R002_L002_R003_L003_R018_L018_R25525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525593952550255255025525525502255025525502552502550060205167255025516825500012802551325518725501290131025540255198255132551962550255025519925523285255219222550255201255255023507125502552022551430001202551252552022550650217227255155255202255025524024025516825520225537255255160255180255202255187255255255025518725520225518715511619267255194255202255187000255255200255202255187000255255725520225518701830255255025520225518702551592552550255202255187011325525525514725520225518700157231255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255附录 2：Imread 函数提取灰度值：x0=Imread(D:2013B5000a.bmp);x1=Imread(D:2013B5001a.bmp);x2=Imread(D:2013B5002a.bmp);x3=Imread(D:2013B5003a.bmp);20 x4=Imread(D:2013B5004a.bmp);x5=Imread(D:2013B5005a.bmp);x6=Imread(D:2013B5006a.bmp);x7=Imread(D:2013B5007a.bmp);x8=Imread(D:2013B5008a.bmp);x9=Imread(D:2013B5009a.bmp);x10=Imread(D:2013B5010a.bmp);x11=Imread(D:2013B5011a.bmp);x12=Imread(D:2013B5012a.bmp);x13=Imread(D:2013B5013a.bmp);x14=Imread(D:2013B5014a.bmp);x15=Imread(D:2013B5015a.bmp);x16=Imread(D:2013B5016a.bmp);x17=Imread(D:2013B5017a.bmp);x18=Imread(D:2013B5018a.bmp);x19=Imread(D:2013B5019a.bmp);L=x0(:,1) x1(:,1) x2(:,1) x3(:,1) x4(:,1) x5(:,1) x6(:,1) x7(:,1) x8(:,1)x9(:,1) x10(:,1) x11(:,1) x12(:,1) x13(:,1) x14(:,1) x15(:,1) x16(:,1) x17(:,1)x18(:,1) x19(:,1) ;R=x0(:,72) x1(:,72) x2(:,72) x3(:,72) x4(:,72) x5(:,72) x6(:,72) x7(:,72)x8(:,72) x9(:,72) x10(:,72) x11(:,72) x12(:,72) x13(:,72) x14(:,72) x15(:,72)x16(:,72) x17(:,72) x18(:,72) x19(:,72) ;U=x0(1,:) x1(1,:) x2(1,:) x3(1,:) x4(1,:) x5(1,:) x6(1,:) x7(1,:)x8(1,:) x9(1,:) x10(1,:) x11(1,:) x12(1,:) x13(1,:) x14(1,:) x15(1,:)x16(1,:) x17(1,:) x18(1,:) x19(1,:) ;D=x0(180,:) x1(180,:) x2(180,:) x3(180,:) x4(180,:) x5(180,:) x6(180,:)x7(180,:) x8(180,:) x9(180,:) x10(180,:) x11(180,:) x12(180,:)x13(180,:) x14(180,:) x15(180,:) x16(180,:) x17(180,:) x18(180,:)x19(180,:) ;附录 3：部分相关性系数表l0r0l1r1l2r2l3r31.000.250*.243*.215*.159*.120*.210*.278*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.250*1.000.197*.364*.220*.210*.190*.331*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.243*.197*1.000.223*.235*.317*.328*.209*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.215*.364*.223*1.000.142*.360*.326*.304*21.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.159*.220*.235*.142*1.000.137*.236*.345*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.120*.210*.317*.360*.137*1.000.421*.253*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.210*.190*.328*.326*.236*.421*1.000.245*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.278*.331*.209*.304*.345*.253*.245*1.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.219*.334*.202*.844*.159*.305*.279*.272*.000.000.0000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.133*.184*.235*.313*.127*.196*.273*.158*.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.164*.112*.248*.298*.173*.209*.292*.128*.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.171*.234*.330*.306*.270*.300*.256*.250*.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.248*.923*.197*.366*.236*.238*.219*.324*.0000.000.000.000.000.000.000.0001980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980.251*.208*.345*.134*.246*.337*.254*.230*.000.000.000.000.000.000.000.000198019801