黑龙江省哈六中高二数学下学期期中试题 文(1).doc

哈尔滨市第六中学20132014学年度下学期期中考试高二（文科）数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：（每题5分共60分）1下列关于回归分析的说法中错误的是 （ ）a. 回归直线一定过样本中心（）b. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适c. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好d甲、乙两个模型的分别约为和，则模型乙的拟合效果更好2一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2. 则样本在区间（10，50上的频率为（ ）a0.5b0.7c0.25d0.053按abo血型系统学说，每个人的血型为a，b，o，ab型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是ab型时，子女的血型一定不是o型，若某人的血型的o型，则父母血型的所有可能情况有（ ）a12种b6种c10种d9种4有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个锐角三角形的概率为 （ ）a b c 0 d 5设,若,则 ( ) a. b. c. d.6.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 （ ）a.小b.大c.相等d.大小不能确定7已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为 ( )a. b. c. d.8.若右面的程序框图输出的是，则应为 （ ）a？ b.？c？ d.？ （7题图） （8题图）9设，若，则，的大小关系为 （ ）a b c d 10已知函数，若曲线存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 11在一次独立性检验中，有300人按性别和是否色弱分类如下表：男女正常130120色弱2030由此表计算得统计量2=（ ） (参考公式：)a. 2 b. 3 c. 2.4 d. 3.612.已知在r上开导，且，若，则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题5分共20分）13在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则的概率为 14.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某3个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：月平均气温（c）111312月销售量y(件)253026由表中数据能算出线性回归方程为 .(参考公式：)15阅读下面的程序，当输入时，输出的 16已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的倾斜角为，参数方程为x=tcosy=tsin（t为参数，tan=12），圆c的极坐标方程为2-8cos+12=0，直线l与圆c交于a，b两点，则|oa|+|ob|= 。三、解答题17（本小题10分）现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且”。（）共有多少个基本事件？并列举出来。（）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率18（本小题12分）已知定义在r上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,cr)，函数f(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足.（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.19. （本小题12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程； （2）试判定直线和圆的位置关系。20. （本小题12分）2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. （1） 求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率. 21. （本小题12分）曲线上的动点是坐标为.（1）求曲线的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；（2）过点作曲线的两条切线、，证明.22（本小题12分）已知f(x)=ex-ax-1. （1）求f(x)的单调增区间； （2）若f(x）在定义域r内单调递增，求a的取值范围；高二文科数学答案一、本题共12小题，每小题5分，共60分1-5 dbdcb; 6-10 bbbaa; 11-12 cb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.;14. ；15. 95； 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分17（10分）解：（1）共36个基本事件： （1，2）；（1，3）；（1，4）；（1，5）；（1，6）；（1，7）；（1，8）；（1，9）；（2，3）；（2，4）；（2，5）；（2，6）；（2，7）；（2，8）；（2，9）；（3，4）；（3，5）；（3，6）；（3，7）；（3，8）；（3，9）；（4，5）；（4，6）；（4，7）；（4，8）；（4，9）；（5，6）；（5，7）；（5，8）；（5，9）；（6，7）；（6，8）；（6，9）；（7，8）；（7，9）；（8，9）。-5分(2) 该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11包含：（2，9）；（3，8）；（3，9）；（4，7）；（4，8）；（4，9）；（5，6）；（5，7）；（5，8）；（5，9）；（6，7）；（6，8）；（6，9）；（7，8）；（7，9）15个基本事件所以该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为。 -10分18（12分）解：（1） -1分 f(x)=f(x)-3x2是奇函数，得 -3分 ，得 -5分 -6分（2）令得 -0 +0- -10分所以单调递增区间为 单调递减区间为， -12分 19.（12分）解（1） -3分 -6分（2）， -10分 -12分20（12分）解：（1）第一组频率为200.005=0.1 第二组频率为200.015=0.3第三组频率为200.02=0.4第四组频率为200.005=0.1第五组频率为200.003=0.06第六组频率为200.002=0.04 -2分平均数为0.1120+0.3140+0.4160+0.1180+0.06200+0.04220=156.8 -4分中位数为150+200.25=155 -6分（2）第一类 4户 第二类1户 -8分两户居民用电资费属于不同类型的概率为 -12分21（12分）解：（1） -2分焦点在轴的椭圆 -4分焦点坐标为 -6分（2）易知过q的直线斜率不存在时与曲线c无交点，不相