黑龙江省鹤岗一中高三数学上学期第四次月考试题 理 新人教A版.doc

1 黑龙江省鹤岗一中黑龙江省鹤岗一中 2013 20142013 2014 学年高三数学上学期第四次月考学年高三数学上学期第四次月考 试题试题 理理 新人教新人教 a a 版版 1 设则 2 0 2mx xxnx x a b c d mn mnm mnm mnr 2 下面几个命题中 假命题是 a 若 则 的否命题 ab 221 ab b 0 a 函数 x ay 在定义域内单调递增 的否定 c 是函数xysin 的一个周期 或 2是函数xy2sin 的一个周期 d 0 22 yx 是 0 xy 的必要条件 3 已知向量 则 与的夹角为a 00 cos75 sin75b 00 cos15 sin15a b b a b c d 0 30 0 60 0 120 0 150 4 已知等差数列中 若 则数列的前 5 项和等于 n a 2 6a 5 15a 2nn ba n b a 30 b 45 c 90 d 186 5 在中 分别是角的对边 若 则等于abc a b c a b c2 sinsinabbc b a b c d 60 30 135 45 6 已知某几何体的三视图如图所示 则该 几何体的表面积等于 a b 160 3 160 c d 23264 2888 2 7 7 已知两个不同的平面 和两条不重合的直线 有下列四个命题 nm 若 则 若 mnm n 则 mm 若 若 则 nnmmnmnm 则 其中正确命题的个数是 a 0 个b 1 个c 2 个d 3 个 8 已知满足线性约束条件 若 则最yx 014 02 01 yx yx yx 1 2 ybxa baz 大值是 a 1 b 2 5 c 5 d 7 9 已知函数 且f 1 1 62 则f 1 1lg 2 2 2 xx x xf a 2 62b 2 38 c 1 62 d 0 38 10 设斜率为 2 的直线l过抛物线 2 0 yaxa 的焦点 f 且和y轴交于点 a 若 oaf o 为坐标原点 的面积为 4 则抛物线方程为 a 2 4yx b 2 8yx c 2 4yx d 2 8yx 11 已知点p是椭圆 0 0 1 816 22 yx yx 上的动点 12 f f为椭圆的两个焦点 o是坐标原点 若m是 12 fpf 的角平分线上一点 且 1 0fm mp 则om 的取值范 围是 a 0 3 b 0 2 2 c 2 2 3 d 0 4 12 已知符号表示不超过的最大整数 若函数有且 xr xx 0 x f xa x x 仅有 3 个零点 则的取值范围是 a a b c d 1 2 2 3 1 2 2 3 3 4 4 5 3 4 4 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 13 将函数 2sin 0 3 f xx 的图象向左平移 3 个单位得到函数 yg x 的 3 图象 若 yg x 在 6 4 上为增函数 则 最大值为 14 圆心在曲线上 且与直线相切的面积最小的圆的方程为 2 0 yx x 210 xy 15 若函数的值域 则 xaxaxxflg2 22 0 a 16 给定方程 下列命题中01sin 2 1 x x 1 该方程没有小于 0 的实数解 2 该方程又无数个实数解 3 该方程在内有且只有一个实数解 0 4 若是该方程的实数解 则 0 x1 0 x 其中正确命题是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 分 17 本小题满分 12 分 已知且 cos 1 sin32cos2 yxnxxm nm 1 将表示为的函数 并求的单调区间yx xf xf 2 已知分别为的三个内角对应的边长 若 且 cba abc cba 3 2 a f2 a 求的面积4 cbabc 18 本小题满分 12 分 设数列的前项积为 且 n an n t nn at22 nn 1 求证 数列是等差数列 2 设 求数列的前项 n t 1 1 11 nnn aab n bn 和 n s 19 本小题满分 12 分 在几何体 abcde 中 ab ad bc cd 2 且平面adab ae 平面平面 abd bcdabd 1 当平面时 求的长 abcdeae 2 当时 求二面角的大小 22 aedeca 4 20 本小题满分 12 分 已知圆 若椭圆 0 2 22 2 rryxm 的右顶点为圆的圆心 离心率为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x cm 2 2 1 求椭圆的方程 c 2 若存在直线 使得直线 与椭圆分别交于两点 与圆分别交于kxyl lcba m 两点 点在线段上 且 求圆的半径的取值范围 hg gabbhag mr 21 本小题满分 12 分 设函数 xaxxxfln 2 1 若 试求函数的单调区间 1 a xf 2 过坐标原点做曲线的切线 证明 切点的横坐标为 1o xfy 3 令 若函数在区间上是减函数 求的取值范围 x e xf xg xg 1 0a 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时 请把 5 答题卡上所选题目后的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 点是圆 o 直径 be 的延长线上一点 ac 是圆 o 的切线 c a 为切点 的平分线 cd 与 ab 相交于点 d 与 ae 相交于点 f acb 求的值adf 若 求的值abac ac bc 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 平面直角坐标系中 点 a在曲线 上 xoy 2 0 1 c cos 0 sin xa a y 为参数 以原点 o 为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为 x 2 c acos 求曲线的普通方程 2 c 已知点 m n 的极坐标分别为 若点 m n 都在曲线上 求 12 2 1 c 的值 22 12 11 6 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 1 0 f xxxaa 若时 解不等式 2a 4f x 若不等式的对一切恒成立 求实数的取值范围 4f x 2 x