甘肃省兰州市永登县苦水中学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省兰州市永登县苦水中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）12的倒数是( )abc2d22下列各式符合代数式书写规范的是( )aba3c2m1个d1m3下列各式中运算正确的是( )a6a5a=1ba2+a2=a4c3a2+2a3=5a5d3a2b4ba2=a2b4如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )abcd5对于代数式，下列结论正确的是( )a它的系数是，次数是5b它的系数是，次数是6c它的系数是，次数是6d它的系数是，次数是56已知|a|=4，b是的倒数，且ab，则a+b等于( )a7b7或1c7或1d17已知代数式3x26x+6的值为9，则代数式x22x+6的值为( )a18b12c9d78某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )a（2a+2）件b（2a+24）件c（2a+10）件d（2a+14）件9在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是( )a31+x=218b31+x=2（38x）c51x=2（18+x）d51x=21810一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )a2x+3=12b10x+2+3=12c（10x+x）10（x+1）（x+2）=12d10（x+1）+（x+2）=10x+x+12二、细心填一填：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）11被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为_公顷12已知关于x的方程2x+3a=1的解是x=1，则a=_13若单项式x2m1y2的次数是5，则m的值是_14若xm+1y5和是同类项，则2m3mn=_15在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是_16如图，odoa，aob：boc=1：3，od平分boc，则aoc=_度17某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为_元18时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是_度19假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：_20已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|ac|=2b其中正确的有_（请填写编号）三、用心做一做：（本大题共70分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21计算：（1）（4）29（2）120（10.5）222化简下列各式：（1）2（a2ab）2a2+3ab；（2）（x2+2xyy2）2（xy3x2）+3（2y2xy）23解下列方程：（1）3x2（x+3）=62x；（2）24某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？25先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a4）2=026（1）如图，已知点c在线段ab上，且ac=6cm，bc=4cm，点m、n分别是ac、bc的中点，求线段mn的长度；（2）若点c是线段ab上任意一点，且ac=a，bc=b，点m、n分别是ac、bc的中点，请直接写出线段mn的长度；（用a、b的代数式表示）2015-2016学年甘肃省兰州市永登县苦水中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）12的倒数是( )abc2d2【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：a【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列各式符合代数式书写规范的是( )aba3c2m1个d1m【考点】代数式【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：a、符合代数式的书写，故a选项正确；b、a3中乘号应省略，数字放前面，故b选项错误；c、2m1个中后面有单位的应加括号，故c选项错误；d、1m中的带分数应写成假分数，故d选项错误故选：a【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3下列各式中运算正确的是( )a6a5a=1ba2+a2=a4c3a2+2a3=5a5d3a2b4ba2=a2b【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答【解答】解：a、6a5a=a，故a错误；b、a2+a2=2a2，故b错误；c、3a2+2a3=3a2+2a3，故c错误；d、3a2b4ba2=a2b，故d正确故选：d【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减注意不是同类项的一定不能合并4如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )abcd【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【专题】作图题【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形故选d【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5对于代数式，下列结论正确的是( )a它的系数是，次数是5b它的系数是，次数是6c它的系数是，次数是6d它的系数是，次数是5【考点】单项式【分析】根据单项式的系数、次数的定义进行判断单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数为，次数为3+2=5，故选d【点评】本题考查了单项式的系数及次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6已知|a|=4，b是的倒数，且ab，则a+b等于( )a7b7或1c7或1d1【考点】倒数；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值，倒数的概念及已知条件ab，首先确定a与b的值，再代入所求代数式a+b，运用有理数的加法法则得出结果【解答】解：|a|=4，a=4b是的倒数，b=3，又ab，a=4，a+b=43=7故选a【点评】主要考查绝对值，倒数的概念及理数的加法法则倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数7已知代数式3x26x+6的值为9，则代数式x22x+6的值为( )a18b12c9d7【考点】代数式求值【分析】由代数式3x26x+6的值为9，易求得x22x的值，然后整体代入代数式x22x+6，即可求得答案【解答】解：3x26x+6=9，3x26x=3，x22x=1，x22x+6=1+6=7故选d【点评】此题考查了代数式的求值问题此题难度适中，注意掌握整体思想的应用8某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )a（2a+2）件b（2a+24）件c（2a+10）件d（2a+14）件【考点】列代数式【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=（第一天的销售量+12）210【解答】解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）10=2a+14（件），故选d【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号9在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是( )a31+x=218b31+x=2（38x）c51x=2（18+x）d51x=218【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先知道支援拔草的有x人，共有20人去支援，则支援植树的有人，再根据关键语句“增援后拔草人数是植树人数的2倍”可得方程【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的有人，由题意得：31+x=218+，即：31+x=2（38x），故选：b【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是把支援的20人清楚的分开，表示出支援后的拔草人数是植树人数10一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )a2x+3=12b10x+2+3=12c（10x+x）10（x+1）（x+2）=12d10（x+1）+（x+2）=10x+x+12【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】数字问题【分析】根据将个位数字与十位数字分别加2和1后的数原来这个两位数=12进行列式【解答】解：原来两位数可表示为11x，将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10（x+1）+（x+2），由所得的新数比原数大12可列式10（x+1）+（x+2）=10x+x+12，故选d【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，读懂题意，找出等量关系是解答本题的关键二、细心填一填：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）11被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5107公顷【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n的形式，其中1|a|10，n表示整数，n为整数【解答】解：15 000 000=1.5107【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分|a|是或等于1，而10，n为整数12已知关于x的方程2x+3a=1的解是x=1，则a=1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】由于x=1是原方程的解，将x=1代入原方程，即：2+3a=1，直接解新方程可以求出a的值【解答】解：由于x=1是方程2x+3a=1的解，即满足：21+3a=1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a=3，a=1故答案为：a=1【点评】本题考查的是已知原方程的解求解原方程中未知数的过程，只需将原方程的解代入原方程求出未知数的值即可13若单项式x2m1y2的次数是5，则m的值是2【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式x2m1y2的次数是5，2m1+2=5，解得，m=2m的值是2【点评】确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式次数的关键14若xm+1y5和是同类项，则2m3mn=12【考点】同类项【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出2m3mn的值【解答】解：由同类项的定义可知m+1=4，2n+1=5，解得：m=3，n=2，则2m3mn=12故答案为：12【点评】此题考查同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，本题根据同类项即可求解字母的值15在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是6日【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；数字问题【分析】根据题意可知这三天一次相差7天，设培训的第一天的日期是x日，分别用x表示出另外2天，利用三天日期和是39列方程求解即可【解答】解：设培训的第一天的日期是x日，则另外两天是（x+7）日，（x+14）日，根据题意，得x+x+7+x+14=39解得x=6所以培训的第一天的日期是6日【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16如图，odoa，aob：boc=1：3，od平分boc，则aoc=144度【考点】角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据比例设出两角，再利用odoa，aod是90求解【解答】解：根据题意，设aob为x，boc为3x，od平分boc，bod=x，odoa，x+x=90，解得x=36，aoc=x+3x=4x=436=144【点评】利用垂直得到直角是解本题的关键17某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为3500元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设该型号电脑每台进价为x元，则按进价提高40%的标价是x+40%x，那么打8折销售的价格进价=盈利，根据这个等量关系列方程，求得解【解答】解：设该型号电脑每台进价为x元，根据题意列方程得：（x+40%x）0.8x=420，解得：x=3500该型号电脑每台进价为3500元【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是80度【考点】钟面角【专题】计算题【分析】此类钟表问题，先理清分针、时针，每分钟、每小时的转动角度，然后再进行求解【解答】解：时针每小时转动36012=30，每分钟转动3060=0.5；分针每分钟转动36060=6；当时间为10：40时，时针转动的角度为：3010+400.5=320；分针转动的角度为：406=240；此时，时针与分针的夹角为320240=80【点评】此题考查的是钟表类问题，掌握时针、分针的转动情况是解答此类题的关键所在19假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：白【考点】规律型：图形的变化类【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，20156=3355，如果把6个围棋子看作一个循环，第2015个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，根据第5个棋子是白色的，第2015个也应该是白色的故答案为：白【点评】本题考查了规律型：图形的变化美、图形的变化规律；本题是一道找规律的题目，根据题意得出6个围棋子为一个循环是解决问题的关键，这类题型在中考中经常出现20已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|ac|=2b其中正确的有（请填写编号）【考点】绝对值【专题】数形结合【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案【解答】解：由数轴知b0ac，|a|b|c|，b+a+（c）0，故原式错误；（a）b+c0，故正确；，故正确；bca0，故原式错误；|ab|c+b|+|ac|=2b，故正确；其中正确的有【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点三、用心做一做：（本大题共70分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21计算：（1）（4）29（2）120（10.5）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16124=0；（2）原式=1202=120【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简下列各式：（1）2（a2ab）2a2+3ab；（2）（x2+2xyy2）2（xy3x2）+3（2y2xy）【考点】整式的加减【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）原式=2a22ab2a2+3ab=ab；（2）原式=x2+2xyy22xy+6x2+6y23xy=5x23xy+5y2【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：得+，+得，+得+，+得23解下列方程：（1）3x2（x+3）=62x；（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1即可；（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项、化系数为1【解答】解：（1）去括号，得：3x2x6=62x，移项，得：3x2x+2x=6+6，合并同类项，得：3x=12，系数化1，得：x=4x=4是方程的解（2）去分母，得：2（12x）=6（x+2），去括号，得：24x=6x2，移项，得：4x+x=622，合并同类项，得：3x=2，系数化1，得：是方程的解【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项24某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=90090%40，得出等量关系为x（1+