黑龙江省龙东南四校高一数学下学期期末联考试题 文.doc

2014-2015学年度下学期龙东南四校期末联考高一数学（文科）试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第i卷（选择题）一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）a b c d2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）a bc d3.已知直线与直线平行，则的值是（ ）a b. c. d. 4.已知等比数列的前项和为,且满足,则公比=（ ）a b cd5.设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ）a.1 b.-4 c. d.6.在等差数列中，则数列的前10项和（ ）a.220 b.210 c.110 d.1057.已知，则（ ）a. b. c. d.均不正确8.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）a. b. c.8 d.109.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）a. b. c. d.10.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）a. b. c. d. 11. 已知a、b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（ ） a （-16，12） b （12，16） c （12，-16） d （16，-12）12.直线3x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于 （ ）a 3或-3 b -3或33c -33或3 d -33或33第ii卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分。13.设满足约束条件,则的最小值= 。14.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的表面积为，则该正方体的体积为 。15.已知两点a（0，-3），b（4，0）.若点p 是圆上的动点，则面积的最小值= 。dcba/dcab16如图所示，在四边形abcd中，ab=ad=cd=1,bd=,bdcd,将四边形abcd沿对角线bd折成四面体，使平面平面bcd，则下列结论正确的是 。(1)； (2) ； (3)与平面所成的角为；(4)四面体的体积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知圆内有一点，ab为经过点且倾斜角为的弦.（1）当弦ab被点平分时，求直线ab的方程； （2）当时，求弦ab的长。18（本小题满分12分）abc中，a（0，1），ab边上的高cd所在直线方程为x+2y-4=0,ac边上的中线be所在直线方程为 2x+y-3=0（1）求直线ab的方程；（2）求直线bc的方程。19. （本小题满分12分）已知的三个内角所对的边长分别为，且满足。（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值。20. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是棱的中点。证明：（1）平面 （2）平面 21. （本小题满分12分）abcd在海岸a处,发现北偏东方向,距a处n mile的b处有一艘走私船,在a处北偏西的方向,距离a处2n mile的c处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h的速度从b处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?22.（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的。（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求证：数列是等比数列。高一文科数学 参考答案：一、选择题：bdacc dbaba cc二、填空题：13.-3 14.8 15. 16.(2)(4)三、解答题：17. 解：（1）当弦ab被点m平分时，直线ab的斜率所以直线ab的方程为：，即.4分（2）当时，直线ab的斜率，直线ab的方程为：，即 6分圆心到直线的距离为，8分所以弦ab的长10分18. (1) 由已知得直线ab的斜率为2，又过a(0,1) 所以ab边所在的直线方程为y-1=2(x-0)即2x-y+1=0(2) 2x-y+1=0 得 x=12 2x+y-3=0 y=2即直线ab与直线be的交点为b（12 ，2）设c（m,n）则ac的中点d(m2,n+12)由已知可得 m+2n-4=0 m=2 2m2+n+12-3=0 n=1 c(2,1)bc边所在的直线方程为y-12-1=x-212-2即2x+3y-7=019. （1），由正弦定理得， 即 4分 6分（2）， 8分又，所以，当且仅当取等号.10分，为正三角形时，. 12分20.证明：(1)取则又平面6分（2）由已知又，又由已知得，又平面 12分21.解：设缉私艇追上走私船需t小时，则bd=10 t n mile cd=t n mile bac=45+75=120 在abc中，由余弦定理得 4分由正弦定理得 6分abc=45， 8分cbd=120在bcd中，由正弦定理得 bcd=30答：缉私艇沿东偏北30方向行驶能最快追上走私船 12分22. 解：（1）设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d依题意，得a-d+a+a+d=15,解得a=5 2分所以中的依次为7-d,10,18+d依