黑龙江省龙东南四校高一数学下学期期末联考试题 文.doc_第1页
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文档简介

2014-2015学年度下学期龙东南四校期末联考高一数学(文科)试题注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。第i卷(选择题)一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.若,且,则下列不等式一定成立的是( )a b c d2.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )a bc d3.已知直线与直线平行,则的值是( )a b. c. d. 4.已知等比数列的前项和为,且满足,则公比=( )a b cd5.设一元二次不等式的解集为,则的值为( )a.1 b.-4 c. d.6.在等差数列中,则数列的前10项和( )a.220 b.210 c.110 d.1057.已知,则( )a. b. c. d.均不正确8.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是( )a. b. c.8 d.109.若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是( )a. b. c. d.10.已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为( )a. b. c. d. 11. 已知a、b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( ) a (-16,12) b (12,16) c (12,-16) d (16,-12)12.直线3x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m等于 ( )a 3或-3 b -3或33c -33或3 d -33或33第ii卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题。每小题5分,共20分。13.设满足约束条件,则的最小值= 。14.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的表面积为,则该正方体的体积为 。15.已知两点a(0,-3),b(4,0).若点p 是圆上的动点,则面积的最小值= 。dcba/dcab16如图所示,在四边形abcd中,ab=ad=cd=1,bd=,bdcd,将四边形abcd沿对角线bd折成四面体,使平面平面bcd,则下列结论正确的是 。(1); (2) ; (3)与平面所成的角为;(4)四面体的体积为.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知圆内有一点,ab为经过点且倾斜角为的弦.(1)当弦ab被点平分时,求直线ab的方程; (2)当时,求弦ab的长。18(本小题满分12分)abc中,a(0,1),ab边上的高cd所在直线方程为x+2y-4=0,ac边上的中线be所在直线方程为 2x+y-3=0(1)求直线ab的方程;(2)求直线bc的方程。19. (本小题满分12分)已知的三个内角所对的边长分别为,且满足。(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。20. (本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是棱的中点。证明:(1)平面 (2)平面 21. (本小题满分12分)abcd在海岸a处,发现北偏东方向,距a处n mile的b处有一艘走私船,在a处北偏西的方向,距离a处2n mile的c处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h的速度从b处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?22.(本小题满分12分)成等差数列的三个正数的和等于15,且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的。(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和为,求证:数列是等比数列。高一文科数学 参考答案:一、选择题:bdacc dbaba cc二、填空题:13.-3 14.8 15. 16.(2)(4)三、解答题:17. 解:(1)当弦ab被点m平分时,直线ab的斜率所以直线ab的方程为:,即.4分(2)当时,直线ab的斜率,直线ab的方程为:,即 6分圆心到直线的距离为,8分所以弦ab的长10分18. (1) 由已知得直线ab的斜率为2,又过a(0,1) 所以ab边所在的直线方程为y-1=2(x-0)即2x-y+1=0(2) 2x-y+1=0 得 x=12 2x+y-3=0 y=2即直线ab与直线be的交点为b(12 ,2)设c(m,n)则ac的中点d(m2,n+12)由已知可得 m+2n-4=0 m=2 2m2+n+12-3=0 n=1 c(2,1)bc边所在的直线方程为y-12-1=x-212-2即2x+3y-7=019. (1),由正弦定理得, 即 4分 6分(2), 8分又,所以,当且仅当取等号.10分,为正三角形时,. 12分20.证明:(1)取则又平面6分(2)由已知又,又由已知得,又平面 12分21.解:设缉私艇追上走私船需t小时,则bd=10 t n mile cd=t n mile bac=45+75=120 在abc中,由余弦定理得 4分由正弦定理得 6分abc=45, 8分cbd=120在bcd中,由正弦定理得 bcd=30答:缉私艇沿东偏北30方向行驶能最快追上走私船 12分22. 解:(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d依题意,得a-d+a+a+d=15,解得a=5 2分所以中的依次为7-d,10,18+d依

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