辽宁省阜新市阜蒙县第二高中高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版(1).doc

阜蒙县二高中20132014学年度（下）高二第一次月考数学试卷（理） 命题人：安淑兰 满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1已知，则= a. b. c. d. 2. 复数等于a. b. c. d. 3. ，若，则a. 0b. 3c. -1d. -24. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填 a. i10? b. i11?c. i11? d. i12?5. 某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为 a. 600b. 288 c. 480 d. 5046. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 若； 若； 若； 若其中正确命题的序号是a. b. c. d. 7. 平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于a4 b-4 c2 d-28. 已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为a. 1b. 1c. 2d. 29. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 a b c d10. 已知数列，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是a. b. c. d. 11. 设函数的最小值为，则实数的取值范围是 a. b. c. d. 12. 已知双曲线的右焦点f，直线与其渐近线交于a，b两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是a. （）b. （1，）c. （）d. （1，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13在中，角所对的边分别为，已知，则= 14. 设变量满足约束条件，则的最大值是 15. 下列说法： “，使3”的否定是“，使3”； 函数的最小正周期是； “在中，若，则”的逆命题是真命题； “”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是 （只填序号）. 16. 四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 锐角的两个顶点为a(-1,2),b(2，-2)，bc=8.若（）求角b的大小（）求边ac的长18（本小题满分12分）等差数列中， .（i） 求数列的通项公式. （ii）设，求数列的前n项和.19（本小题满分12分） 已知，求的值。20（本小题满分12分）在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=3，aa1=4，e为aa1的中点。（i） 证明：a1c平面bde；（ii）求点d1到面bde的距离。21（本小题满分12分）已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（i）求椭圆的方程； （ii）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程22（本小题满分12分）已知函数，其中k0（i）求函数的单调区间；（ii）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围数 学（理科）参考答案及评分标准一、cba bdd aca aad二、13 14. 515. 16. 16三、17解（1）60 （2）718解（1）因为，所以， 所以（2） 19（本小题满分12分） 20（）取bd中点f，a1cef （）21解：（）由题意， 解得即：椭圆方程为 （）当直线与轴垂直时，此时不符合题意故舍掉； 当直线与轴不垂直时，设直线 的方程为：， 代入消去得：. 设 ，则， 所以 . 原点到直线的距离，所以三角形的面积.由， 所以直