甘肃省天水一中高三数学第三次检测考试试题 理（天水一中三模）（含解析）新人教A版.doc

2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1（5分）定义ab=x|xa且xb，已知a=2，3，b=1，3，4，则ab=（）a1，4b2c1，2d1，2，3考点：元素与集合关系的判断；集合的含义专题：新定义分析：由已知a=2，3，b=1，3，4，结合定义ab=x|xa且xb，我们易得ab解答：解：a=2，3，b=1，3，4，又ab=x|xa且xb，ab=2故选b点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，是一种新运算，处理的方法是：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果2（5分）已知x，yr，i为虚数单位，且（x2）iy=1+i，则（1i）x+y的值为（）a4b4+4ic4d2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件专题：计算题分析：利用两个复数相等的充要条件求出x和 y的值，由此求得（1i）x+y 的值解答：解：由（x2）iy=1+i，可得y=1 且 x2=1，x=3，y=1，x+y=4（1i）x+y=（1i）4=（2i）2=4，故选c点评：本题考查复数代数形式的乘法，两个复数相等的充要条件，求出 x=3，y=1，是解题的关键3（5分）设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于（）abcd考点：等差数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：根据等差数列的性质s4，s8s4，s12s8，s16s12也成等差数列，结合，我们易根据等差数列的性质得到s8=3s4，s16=10s4，代入即可得到答案解答：解：根据等差数列的性质，若数列an为等差数列，则s4，s8s4，s12s8，s16s12也成等差数列；又，则数列s4，s8s4，s12s8，s16s12是以s4为首项，以s4为公差的等差数列则s8=3s4，s16=10s4，=故选a点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列an为等差数列，则s4，s8s4，s12s8，s16s12也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列s8，s16与s4的关系，是解答本题的关键4（5分）已知a，b，c，d是实数，则“ab且cd”是“ac+bdbc+ad”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：不等式的解法及应用分析：因为cd，所以cd0，由ab，得ab0，利用同向不等式相乘得到ac+bdbc+ad；反之，由ac+bdbc+ad，移向后因式分解得到（cd）（ab）0，而cd，所以可得ab，从而得到要选的结论解答：解：因为cd，所以，cd0 由ab，则ab0 得：（cd）（ab）0，即acbcad+bd0，则ac+bdbc+ad若ac+bdbc+ad，则acbcad+bd0，即（cd）（ab）0，所以ab且cd，或ab且cd不一定是ab且cd则“ab且cd”是“ac+bdbc+ad”的充分不必要条件故选a点评：本题考查了充分条件、必要条件及充要条件的判断判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件此题是基础题5（5分）设函数f（x）=（x+a）n，其中n=3sin（+x）dx，则f（x）的展开式中x2的系数为（）a240b60c60d240考点：二项式定理的应用专题：函数的性质及应用分析：利用定积分求得n的值，依据 =3，求得a的值，在二项式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中x2的系数解答：解：n=3sin（+x）dx=3cos（x+）=6，所以，f（x）=（x+a）6，所以，f（x）=6（x+a）5，f（0）=6a5，f（0）=a6因为 =3，所以，=3，a=2由通项公式tr+1=x6r（2）r，令6r=2，解得r=4，f（x）的展开式中x2的系数为（2）4=240，故选d点评：本题主要考查求定积分的值，求函数的导数，二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题6（5分）过原点的直线与圆x2+y24x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）abc0，d考点：直线与圆的位置关系；直线的倾斜角专题：直线与圆分析：由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即 1，求得斜率k的范围，再根据直线的倾斜角和斜率的关系，求得直线的倾斜角的取值范围解答：解：由题意，设过原点的直线为y=kx，即kxy=0，因为过原点的直线与圆x2+y24x+3=0有公共点，所以，圆心到直线的距离小于或等于半径，即 1，求得k，所以，直线的倾斜角的取值范围是0 ，故选c点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式、直线的倾斜角和斜率的关系，属于中档题7（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）a12+b10+c10d11+考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：三视图复原的几何体是为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，求出几何体的表面积即可解答：解：由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为s=12+故选a点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的形状的判断，几何体的侧面积的求法，考查计算能力，空间想象能力8（5分）（2012信阳模拟）执行程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（）a7b8c15d16考点：程序框图专题：计算题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加器sp时的n值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 s n循环前/0 1第一圈 是 1 2第二圈 是 3 3第三圈 是 7 4第四圈 是 15 5第五圈 否故当s值不大于7时继续循环，大于7但不大于15时退出循环，故p的最小整数值为8故选b点评：处理此类问题时，一定要注意多写几步，从中观察得出答案；本题若将n=n+1与s=s+2n1的位置调换一下，则情况又如何呢？同学们可以考虑一下算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误9（5分）设函数，且sinsin0，则下列不等式必定成立的是（）abc+0d22考点：正弦函数的单调性专题：综合题分析：构造函数f（x）=xsinx，x，利用奇偶函数的定义可判断其奇偶性，利用f（x）=sinx+xcosx可判断f（x）=xsinx，x0，与x，0上的单调性，从而可选出正确答案解答：解：令f（x）=xsinx，x，f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），f（x）=xsinx，x为偶函数又f（x）=sinx+xcosx，当x0，f（x）0，即f（x）=xsinx在x0，单调递增；同理可证偶函数f（x）=xsinx在x，0单调递减；当0|时，f（）f（），即sinsin0，反之也成立；故选d点评：本题考查正弦函数的单调性，难点在于构造函数f（x）=xsinx，x，通过研究函数f（x）=xsinx，的奇偶性与单调性解决问题，属于难题10（5分）（2011石家庄二模）将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（）a80b120c140d50考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：本题是一个分步计数问题，首先选2个放到甲组，共有c52种结果，再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有c32a22，相乘得到结果，再表示出甲组含有3个人时，选出三个人，剩下的两个人在两个位置排列解答：解：由题意知本题是一个分步分类计数问题，首先选2个放到甲组，共有c52=10种结果，再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有c32a22=6种结果，根据分步计数原理知共有106=60，当甲中有三个人时，有c53a22=20种结果共有60+20=80种结果故选a点评：本题考查排列组合及简单计数问题，本题是一个基础题，解题时注意对于三个小组的人数限制，先排有限制条件的位置或元素11（5分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线c1的离心率为e，直线l与双曲线c1交于a，b两点，线段ab中点m在一象限且在抛物线y2=2px（p0）上，且m到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（）abe21cde2+1考点：圆锥曲线的综合专题：综合题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用抛物线的定义，确定m的坐标，利用点差法将线段ab中点m的坐标代入，即可求得结论解答：解：m在抛物线y2=2px（p0）上，且m到抛物线焦点的距离为p，m的横坐标为，m（，p）设双曲线方程为（a0，b0），a（x1，y1），b（x2，y2），则，两式相减，并将线段ab中点m的坐标代入，可得故选a点评：本题考查双曲线与抛物线的综合，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题12（5分）（2009台州二模）已知向量，满足，若对每一确定的，的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，mn的最小值是（）abcd1考点：向量在几何中的应用专题：计算题；压轴题分析：法一：可以先把向量，放入平面直角坐标系，则 =（x1，0），=（ ，y1），再用 的坐标表示 的坐标，利用，可转化为含y1的式子，再看y1等于多少时，mn有最小值即可法二：我们分别令 ，=，=，根据由已知中，向量，满足，可判断出a，b，c三点的位置关系，及mn的几何意义，进而得到答案解答：解：法一：把 放入平面直角坐标系，使 起点与坐标原点重合，方向与x轴正方向一致，则 =（1，0）设 =（x1，y1），x1=，=（ ，y1）设 =（x，y），则 =（1x，y），=（ x，y1y）（ ）（ ）=0（1x）（ x）y（y1y）=0化简得，x2+y2xy1y+=0，也即 点（x，y）可表示圆心在（ ，），半径为 的圆上的点，=，最大m=，最小值n=mn=（ ）=当y12=0时，mn有最小值为 ，法二：解：，令 =则a必在单位圆上，又又向量 满足 ，令 =则点b必在线段oa的中垂线上，=又故c点在以线段ab为直径的圆m上，任取一点c，记 =故mn就是圆m的直径|ab|显然，当点b在线段oa的中点时，（mn）取最小值 即（mn）min=故选b点评：本题考查的知识点是两向量的和与差的模的最值，及向量加减法的几何意义，其中根据已知条件，判断出a，b，c三点的位置关系，及mn的几何意义，是解答本题的关键二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）函数的图象和函数g（x）=ln（x1）的图象的交点个数是2考点：对数函数的图像与性质；二次函数的图象专题：计算题分析：在同一坐标系内作出y=f（x）和y=g（x）的图象，再分别讨论y=f（x）的单调性和y=g（x）图象的渐近线和图象经过的定点，即可得到两图象交点的个数解答：解：在同一坐标系内作出y=f（x）和y=g（x）的图象对于，当x1时，它的图象是直线y=2x2位于直线x=1左侧的部分；当x1时，它的图象是抛物线y=x24x+3位于直线x=1右侧部分对于g（x）=ln（x1），它的图象是对数函数y=lnx的图象右移一个单位而得，经过定点（2，0）且在直线x=1右侧，以x=1为渐近线呈增函数趋势当x1时，点（2，0）位于抛物线张口以内，且g（x）=ln（x1）经过该点在直线x=1右侧，两图象有两个交点因为函数g（x）=ln（x1）上所有的点都在x=1右侧，故当x1时，两图象没有公式点综上所述，函数y=f（x）图象和函数g（x）=ln（x1）的图象有且仅有两个交点故答案为：2点评：本题给出分段函数和对数函数，求两个函数图象交点的个数，着重考查了基本初等函数的图象与性质等知识，属于基础题14（5分）已知x，y满足约束条件，且x+2ya恒成立，则a的取值范围为a1考点：简单线性规划的应用专题：不等式的解法及应用分析：画出满足条件的平面区域，求出可行域各角点的坐标，然后利用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，即可得到a的取值范围解答：解：令z=x+2y，画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点（1，1）时，取最小值，最小值为1所以要使x+2ya恒成立，只需使目标函数的最小值大于等于a 即可，所以a的取值范围为a1故答案为：a1点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足条件的平面区域，利用图象分析目标函数的取值是解答本题的关键15（5分）已知数列an的首项a1=2，且对任意的nn*都有，则a1a2a2013=2考点：数列递推式专题：等差数列与等比数列分析：由，及，可得：an+1an1=1，进而又a1=2，得到a1=a5=a9=a4n+1=2，由其周期性可得a2013=a5034+1=2即可得到答案解答：解：因为，所以，把代入得：an+1an1=1，又a1=2，所以a1=a5=a9=a4n+1=2，所以a2013=a5034+1=2所以a1a2a2013=（a1a3）（a5a7）（a2009a2011）a2013（a2a4）（a6a8）（a2010a2012）=2故答案为2点评：由已知得到周期性及an+1an1=1是解题的关键16（5分）下列说法正确的是（2）（3）（5）（1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样方法为分层抽样；（2）两个随机变量相关性越强，相关系数r的绝对值越接近1，若r=1或r=1时，则x与y的关系完全对应（即有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上；（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；（4）对于回归直线方程，当x每增加一个单位时，平均增加12个单位；（5）已知随机变量x服从正态分布n（1，2），若p（x2）=0.72，则p（x0）=0.28考点：命题的真假判断与应用专题：压轴题；阅读型分析：依据统计中相关的定义与结论，不难得到正确结论解答：解：（1）此种抽样方法应为系统抽样，故（1）为假命题；（2）由相关系数的定义得到两个随机变量相关性越强，相关系数r的绝对值越接近1，但若r=1或r=1时，则x与y的关系即是一次函数关系，故（2）为真命题；（3）显然正确；（4）由于对于回归直线方程，当x每增加一个单位时，y平均增加0.2个单位，故（4）为假命题；（5）由于随机变量x服从正态分布n（1，2），则x=1左右两侧的概率均为0.5，又由p（x2）=0.72，则p（x0）=p（x2）=10.72=0.28，故（5）为真命题故答案为（2）（3）（5）点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了统计中的有关结论与定义，我们需对这五个结论逐一进行判断，才能得到正确的结论三、解答题（本题共8小题，17-21题每题12分，选做题10分，共70分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号17（12分）在abc中，已知acosb+bcosa=b，（1）求证c=b；（2）若abc的平分线交ac于d，且sin=，求的值考点：解三角形专题：计算题分析：（1）由acosb+bcosa=b 和正弦定理可得 sin（a+b）=sinb，即sinc=sinb，c=b（2）bcd中，用正弦定理可得=2cos，设 a=x，b=2=c，由4+x=180得到 +=45，利用两角差的余弦公式求出cos=cos（45） 的值，即可得到的值解答：解：（1）acosb+bcosa=b，由正弦定理可得 sinacosb+cosasinb=sinb，sin（a+b）=sinb，即sinc=sinb，b=c，c=b（2）bcd中，用正弦定理可得=，由第一问知道c=b，而bd是角平分线，=2cos由于三角形内角和为180，设 a=x，b=2=c，那么4+x=180，故+=45sin=，cos=，cos=cos（45）=cos45cos+sin45sin=2cos=2cos=点评：本题主要考查正弦定理、两角和差的三角公式的应用，得到 =2cos=2cos，及+=45，是解题的关键18（12分）（2012海口模拟）衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：p（k2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828考点：独立性检验的应用；等可能事件的概率专题：应用题分析：（1）由全部110人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为，我们可以计算出优秀人数为30，我们易得到表中各项数据的值（2）我们可以根据列联表中的数据，代入参考公式，计算出k2值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案（3）本小题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件抽到9或10号的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解解答：解析：（1）优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110（2）根据列联表中的数据，得到因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”（3）设“抽到9或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6）共36个事件a包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个所以，即抽到9号或10号的概率为点评：独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式k2，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案19（12分）（2008杭州二模）如图，在四棱锥pabcd中，顶点p在底面abcd内的射影恰好落在ab的中点o上，又bad=90，bcad，且bc：ab：ad=1：2：2（1）求证：pdac；（2）若po=bc，求直线pd与ab所成的角；（3）若平面apb与平面pcd所成的角为60，求的值考点：直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角专题：计算题；证明题分析：（1）以o为坐标原点，ab所在直线为x轴，op所在直线为z轴，建立空间直角坐标系oxyz，求出向量，的坐标，代入数量积公式，验证其数量积与0的关系，即可得到结论（2）由po=bc，得h=a，求出向量，的坐标，代入向量夹角公式，即可求出直线pd与ab所成的角；（3）求出平面apb与平面pcd的法向量，根据平面apb与平面pcd所成的角为60，构造关于h的方程，解方程即可得到的值解答：解：因为ab中点o为点p在平面abcd内的射影，所以po底面abcd以o为坐标原点，ab所在直线为x轴，op所在直线为z轴，建立空间直角坐标系oxyz（如图）（1）设bc=a，op=h则依题意得：b（a，0，0），a（a，0，0），p（0，0，h），c（a，a，0），d（a，2a，0）=（2a，a，0），=（a，2a，h），（4分）于是=2a2+2a2=0，pdac；（2）由po=bc，得h=a，于是p（0，0，a），（5分）=（2a，0，0），=（a，2a，a），=2a2，cos，=，直线pd与ab所成的角的余弦值为；（3）设平面pab的法向量为m，可得m=（0，1，0），设平面pcd的法向量为n=（x，y，z），由=（a，a，h），=（a，2a，h），解得n=（1，2，），mn=2，cosm，n=，二面角为60，=4，解得=，即=（5分）点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，异面直线及其所成的角，其中建立空间坐标系，求出相应直线的方向向量及相关平面的法向量，将线面夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键20（12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为f（1，0），点p是点f关于y轴的对称点，过点p的直线交抛物线于a，b两点（1）试问在x轴上是否存在不同于点p的一点t，使得ta，tb与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点t的坐标，若不存在说明理由（2）若aob的面积为，求向量的夹角考点：抛物线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）由题意知：抛物线方程为：y2=4x且p（1，0）设直线l的方程为x=my1，将抛物线c的方程y2=4x与直线l的方程联立，设a（x1，y1），b（x2，y2），由韦达定理求得kat+kbt，设点t（t，0）存在，由ta，tb与x轴所成的锐角相等可得kta+ktb=0，利用韦达定理，即可求得a=1（2）根据三角形的面积公式得sabc=|of|y1y2|=|y1y2|=，从而有|y1y2|=5，再设直线oa，ob的倾斜角分别为，aob=，利用斜率公式得出koa和kob，设=|，再利用夹角公式，即可求出答案解答：解：（1）由题意知：抛物线方程为：y2=4x且p（1，0）（1分）设a（x1，y1），b（x2，y2），设直线l的方程为x=my1，代入y2=4x得y24my+4=0，=16m2160，得m21，（2分）假设存在t（a，0）满足题意，则kat+kbt=08m4m（1+a）=0，a=1，存在t（1，0）（6分）（2）sabc=|of|y1y2|=|y1y2|=|y1y2|=5（7分）设直线oa，ob的倾斜角分别为，aob=koa=tan，kob=tan（9分）设=|，tan=|tan（）|=|=|=1（11分）（12分）点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，着重考查曲线方程的联立，韦达定理的使用，斜率公式的应用，突出考查化归思想与方程思想，属于难题21（12分）（2012商丘二模）设函数f（x）=xlnx（x0）（1）求函数f（x）的最小值；（2）设f（x）=ax2+f（x）（ar），讨论函数f（x）的单调性；（3）斜率为k的直线与曲线y=f（x）交于a（x1，y1）、b（x2，y2）（x1x2）两点，求证：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性专题：计算题；证明题；压轴题分析：（1）根据极值与最值的求解方法，连续函数在区间（a，b）内只有一个极值，那么极小值就是最小值；（2）先确定函数的定义域然后求导数f（x），讨论a在函数的定义域内解不等式f（x）0和f（x）0即可求得；（3）要证，即证，等价于证，令，则只要证，由t1知lnt0，故等价于证lntt1tlnt（t1）即可解答：（1）解：f（x）=lnx+1（x0），令f（x）=0，得（2分）当时，f（x）0；当时，f（x）0，（3分）当时，（4分）（2）f（x）=ax2+lnx+1（x0），（5分）当a0时，恒有f（x）0，f（x）在（0，+）上是增函数；（6分）当a0时，令f（x）0，得2ax2+10，解得；（7分）令f（x）0，得2ax2+10，解得（8分）综上，当a0时，f（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减（9分）（3）证：要证，即证，等价于证，令，则只要证，由t1知lnt0，故等价于证lntt1tlnt（t1）（*）设g（t）=t1lnt（t1），则，故g（t）在1，+）上是增函数，当t1时，g（t）=t1lntg（1）=0，即t1lnt（t1）设h（t）=tlnt（t1）（t1），则h（t）=lnt0（t1），故h（t）在1，+）上是增函数，当t1时，h（t）=tlnt（t1）h（1）=0，即t1tlnt（t1）由知（*）成立，得证（14分）点评：本题中对函数单调性的分类讨论、构造函数利用导数方法证明不等式都是难点，对综合能力的考查达到了相当的高度22（10分）如图，已知ab是o的直径，ac是弦，adce，垂足为d，ac平分bad（）求证：直线ce是o的切线；（）求证：ac2=abad考点：圆的切线的判定定理的证明专题：证明题分析：（i）连接oc，利用oac为等腰三角形，结合同角的余角相等，我们易结合adce，得到ocde，根据切线的判定定理，我们易得到结论；（ii）连接bc，我们易证明abcacd，然后相似三角形性质，相似三角形对应边成比例，易得到结论解答：证明：（）连接oc，如下图所示：因为oa=oc，所以oca=oac（2分）又因为adce，所以acd+cad=90，又因为ac平分bad，所以oca=cad，（4分）所以oca+cad=90，即occe，所以ce是o的切线（6分）（）连接bc，因为ab是o的直径，所以bca=adc=90，因为ce是o的切线，所以b=acd，（8分）所以abcacd，所以