黑龙江省绥化市第九中学九年级数学下册 28 3.1 弧长和扇形的面积教案 华东师大版.doc_第1页
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文档简介

弧长和扇形的面积教学目标:认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。教学重点:弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。教学难点:运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。教学过程:（一）情境与探究1：弧长公式如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的， 所以铁轨的长度 l157.0（米）.问题： 上面求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。 等待同学们计算完毕，与同学们一起总结出弧长公式（这里关键是圆心角所对的弧长是多少，进而求出的圆心角所对的弧长。）弧长的计算公式:的圆心角所对的弧长 练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。(二)情境与探究2：扇形的面积。如图23.3.3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n的扇形面积为s，圆的半径为r，那么扇形的面积为: .因此扇形面积的计算公式为: 或练习:1、如果扇形的圆心角是230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是s，它的半径是r，这个扇形的弧长是_（三）应用与拓展例1:如图23.3.5，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）例2:右图是某工件形状，圆弧bc的度数为，点b到点c的距离等于ab，求工件的面积。（四）小结： 本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式：；或。 一方
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