（一三六导学案）湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级数学下册 相似三角形的性质导学案（无答案） 新人教版.doc

相似三角形的性质【明确目标】1经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中树立学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性2理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题3探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想【自主预习】一、新课引入回顾相似三角形的概念及判定方法二、预习导学阅读教材p3738，自学“探究”与“思考”，理解相似三角形对应的三条重要线段的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方并完成自主预习区1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于_，一般地，相似三角形对应线段的比等于_2相似三角形面积的比等于相似比的_.3一个三角形的各边缩小为原来的2倍，这个三角形的对应高，对应中线也缩小为原来的_倍.4若abcabc，相似比为1：2，则abc与abc的面积的比为( )a1：2 b2：1 c1：4 d4：1【合作探究】活动1 新知探究：两个三角形相似，它们的对应高，对应中线，对应角平分线及周长之比等于相似比(1)提出问题：如果两个三角形相似，它们的对应高，中线，角平分线和周长之间有什么关系?(2)小组合作完成所出问题(3)知识归纳，得出结论新知运用例1 如图所示，d、e分别是abc的边ab、ac的中点，m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，则sdmn：s四边形anme的值为多少?活动2 新知探究：相似三角形的面积比等于相似比的平方(1)提出问题：相似三角形的面积比与相似比有什么关系?(2)小组合作，爹别对相似三角形进行探究(3)知识归纳，得出结论，教师点评活动3 应用新知(1)独立思考并解决教材p38例3(2)交流解决例3的方法(补充)例2 如图所示，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，decd求证：abfceb；若def的面积为2，求abcd的面积【当堂反馈】教材p39练习题第1、2、3题知识点一 相似三角形对应线段的比等于相似比1已知abcdef，相似比为1：2，且abc的边ac上的高为8，则def的边df上的高为_2已知abcdef，abc与def的相似比为1：2，则abc与def的周长的比为_3两个相似三角形对应高之比为1：2，那么它们对应中线之比为( )a1：2 b1：3 c1：4 d1：84已知，abcabc，ab=3cm，ab=4cm，abc的高ae=3.3cm，求abc中对应高ae的长知识点二 相似三角形面积的比等于相似比的平方5如图，梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于o，ad=1，bc=4，则aod与boc的面积比等于( )a b c d第5题图 第6题图 第7题图6如图，在abcd中，e为cd上一点，连接ae，bd，且ae、bd交于点f，sdef：sabf=4：25，则de：ec=( )a2：5b2：3c3：5d3：27如图，平行于bc的直线de把abc分成的两部分面积相等，则_.【拓展提升】1(1)如图所示，在abc中，bc=48，高ad=16它的内接矩形的两邻边ef：fm5：9，长边mf在bc边上，求矩形efmn的面积.(2)如图所示，abc中，ab5，bc3，ac4，pqab，p点在ac上(与点a、c不重合)，q点在bc上当pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长；当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长；在ab上是否存在点m，使得pqm为等腰直角三角形?若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出pq的长2如图，在abc中，c45，bc10，高ad8，矩形efpq的一边qp在bc上，e、f两点分别在ab、ac上，ad交ef于点h(1)求证：；(2)设ef=x，当x为何值时，矩形efpq的面积最大?并求其最大值【课后检测】一、选择题1如图，点d是abc的边bc上任一点，已知ab=4，ad=2，dac=b，若abd的面积为a，则acd的面积为( )aabacada第1题图第2题图2如图，四边形abcd、四边形cefg都是正方形，点g在线段cd上，连接bg、de，de和fg相交于点o设ab=a，cg=b(ab)下列结论：bcgdce；bgde；(ab)2sefob2sdgo. 其中结论正确的个数是( )a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题3如图，abc是边长为6cm的等边三角形，ab被一平行于bc的矩形截成三等份，则图中阴影部分的面积为_第3题图第4题图4如图，在abcd中，be2ae，若saef4cm2，则sacd_三、解答题5如图，在abc和abc中，ab3ab，ac=3ac，aa，若abc的边bc上的高ad为9cm，面积为36cm2，求abc的边bc上的高和面积6如图，在abc中，bcac，点d在bc上，且dcac，acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的