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天水一中2013级2014-2015学年度高二第一学期第一次阶段考试数学试题（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上4分*10=40分）1.下列各点中，不在 表示的平面区域内的是（ ）a、 b、 c、 d、2.已知集合，则（ ）a、 b、 c、 d、3.已知，那么下列不等式成立的是（ ） a、 b、 c、 d、4.已知三个实数，则的大小关系正确的为（ ）a、 b、 c、 d、5.若，则下列不等式成立的是（ ）a、 b、 c、 d、6.已知不等式组，其表示的平面区域为,若直线与平面区域由公共点，则的取值范围为（ ）a、 b、 c、 d、7.已知，则的最小值为（ ）a、2 b、3 c、4 d、58.已知为实数，且，则“”是“”的（ ）a、 充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件9.如果关于的不等式 的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、10.函数的最大值为（ ）a、25 b、3 c、4 d、5二、填空题（将你的答案填在答题卡相应的位置5分*4=20分）11.全称命题“”的否定是 .12. 已知，则13.已知，则的取值范围是 14.已知向量，若，则的最小值为 .三、解答题（写出必要的解题过程和推演步骤. 10分*4=40分）15.（10分）(1)已知，求证： (2)已知 ，求证： 16.（10分）变量满足约束条件，（1） 设，求的最小值； （2） 设，求的取值范围 17.（10分）对于任意的实数，不等式恒成立，试求实数的取值范围18.（10分）某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形的一边的钢筋网正中间留一个3米的进出口（如图），设矩形的长为，钢筋网的总长度为米（1） 列出与的函数关系式，并写出定义域；（2） 问矩形球场的长与宽各为多少时，所用的钢筋网最少？（3） 若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长和宽各为多少时，钢筋网的长度最小天水一中2013级2014-2015学年度高二第一学期第一次阶段考试数学试题答案（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上4分*10=40分）1. c 2. a 3. d 4. c 5. c 6. c 7. b 8. b 9. b 10. d 二、填空题（将你的答案填在答题卡相应的位置5分*4=20分）11. 12. 13. 14. 8 三、解答题（写出必要的解题
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