（一三六导学案）湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级数学下册 解与视角有关的直角三角形导学案（无答案） 新人教版.doc

解与视角有关的直角三角形【明确目标】1进一步掌握锐角三角函数的概念，熟练运用仰角、俯角等知识解直角三角形及解某些实际问题2经历测量仰角、俯角的方法解决实际问题的过程，运用数形结合思想和建模思想解决实际问题3通过学习，体验数形结合思想和培养数学的应用意识【自主预习】一、新课引入在现实生活中，有很多地方会应用解直角三角形的知识来解决问题今天我们将学习圆与解直角三角形和仰角、俯角与解直角三角形的综合解答题二、预习导学阅读教材p7475，自学“例3”与“例4”，复习圆的切线相关的知识，弄清仰角与俯角的概念，并尝试完成自主预习区1在rtabc中，c90，ac5，bc12，则ab_2在rtabc中，c90，a15，c，则a_【合作探究】活动1 新知探究知识点一：解直角三角形在圆中的应用(1)学生自主学习教材p74例3(2)学生代表讲述对例3的理解和解题方法(3)教师矫正和强化知识点二：仰角、俯角在解直角三角形中的应用(1)学生自主学习教材p75例4(2)小组交流对仰角和俯角的认识(3)师生交流对例4的理解和解题方法活动2 新知应用小组讨论合作交流例1 如图所示，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10m，a26，求中柱bc(c为底边中点)和上弦ab的长(精确到0.01m)例2 如图所示，两建筑物的水平距离为32.6m，从a点测得d点的俯角口为3512，测得c点俯角为4324，求这两个建筑物的高(精确到0.1m)【当堂反馈】教材p76练习第1、2题知识点 利用解直角三角形解决简单问题1如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图，其中ab，cd分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，abc135，bc的长约是m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是_m 第1题图第2题图第3题图2长为4m的梯子搭在墙上，与地面成45角，作业时调整为60角(如图)，则梯子的顶端沿墙面升高了_m3如图，ab是伸缩式的遮阳棚，cd是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则ab的长度是_米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为60)4如图，小明要测量河内小岛b到河边公路l的距离，在a点测得bad30，在c点测得bcd60，又测得ac50米，则小岛b到公路l的距离为( )a25米b米c米d(25+)米5如图，某航天飞船在地球表面p点的正上方a处，从a处观测到地球上的最远点q，若qap，地球半径为r，则航天飞船距离地球表面的最近距离ap，以及p、q两点间的地面距离分别是( ) 【拓展提升】1教材p77习题28.2第3、4、5题，复习题28第8题(必做)2如图所示，一只运载火箭从地面l处发射，当卫星到达a点时，从位于地面r处的雷达站测得ar的距离是6km，仰角为43，1s后，火箭到达b点，此时测得br的距离是6.13km，仰角为45.54，这个火箭从a到b的平均速度是多少(精确到0.01km/s)?【课后检测】1为测楼bc的高，在距楼房30米的a处，测得楼顶b的仰角为，则楼房的高为( )a30tan米b米c30san米d30cos米2如图，在建筑平台cd的顶部c处，测得大树ab的顶部a的仰角为45，测得大树ab的底部b的俯角为30，已知平台cd的高度为5m，则大树的高度为_m.(结果保留根号)第2题图第3题图3如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，从甲楼楼顶看乙楼顶，仰角为60，则乙楼的高为( )amb(+20)mcmdm4一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度ac，如图所示，他先在点b测得山顶a的仰角为30，然后向正东方向前行62米，到达d点，再测得山顶点a的仰角为60(b，c，d三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计). 求小岛高度ac(结果精确到1米，参考数值：1.4，1.7)5如图，山顶有一铁塔ab的高度为20米，为测量山的高度bc，在山脚点d处测得塔顶a和塔基b的仰角分别为60和45，求山的高度bc.（结果保留根号）6如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛a和海岛b，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，