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西口中学2012-2013学年高二上学期期末数学（理）试题一、单项选择题(每小题5分,共60分)1、命题“”的否命题是 （ ）a. b. c. d.2、椭圆的焦点坐标为 （ ）a. b. c. d.3、抛物线的准线方程是,则 （ ）a. b. c. d.4、双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d.5、若命题p:13是3的倍数；命题q:0是偶数；则下列命题是真命题的是 （ ）a. b. c. d.6、若p、q是两个命题，“p或q”的否定是真命题则必有 （ ）a. p真q真 b. p真q假 c. p假q真 d. p假q假7、设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）a.充分但不必要条件b.必要但不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件8、已知，则下列结论正确的是 （ ）a. b. c. d.9、抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）a. b. c. d.10、椭圆上的一点到左焦点的距离为2，是的中点，则（ ）a. b. c. d.11、已知向量，则与的夹角是 （ ）a. b. c. d.12、已知，若三向量共面，则实数 （ ）a. b. c. d.选择题答案题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分,共20分)13、命题“”的否命题是 14、已知双曲线的离心率是2，它的一个顶点到较近的焦点的距离为1，则此双曲线的标准方程是 .15、化简： .16、已知空间三点a，b，c则，夹角的大小为 三、解答题(其中第17题10分，其余各题12分，共70分)17、设双曲线：的焦点为f1,f2.离心率为2,求此双曲线渐近线的方程.18、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点m(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值. 19、边长为的正方形的中心为,过点作平面的垂线,在其上取点,使,连接,取的中点. 求:(1);(2)若,求.20、在正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别为棱aa1和bb1的中点，求异面直线cm与d1n所成角的正弦值21、中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点f1,f2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。22、如图正方体的棱长为1,点是棱的中点,点是的中点,求证是异面直线的公垂线,并求的长 高二数学(理科)第一学期期中考试卷答案一、选择题二、填空题13、若则；14、；15、；16、三、解答题17、解：由已知双曲线的离心率为2得：解得a2=1,所以双曲线的方程为，所以渐近线l1,l2的方程为和018、解：法一：设抛物线方程为y2= -2px（p0）,则焦点f（，0），由题设可知解之得， 或法二：设抛物线方程为y2= -2px（p0）,则焦点f（，0），准线方程为x=，由抛物线定义得，|mn|=3+ =5, 所以
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