甘肃省天水市一中高一数学上学期第一学段（期中）试题新人教版(1).doc

天水一中2014级2014-2015学年度第学期第一学段考试数学试题选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。）1设集合a=x|1x4，集合b =x|-1x3, 则a（crb）=（ ）a .(1,4) b .(3,4) c.(1,3) d .(1,2)（3,4）2.下列函数中，随着x的增大，增大速度最快的是（）a. b. c. d. 3已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）a b c d4下列函数是奇函数的是（ ）a bc d5三个数之间的大小关系是（ ）a b c d6函数在0，2上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）af（1）f（）f（） bf（）f（1）f（）cf（）f（）f（1） df（）f（1）f（）7函数的图象大致是（ ） 8函数的零点所在的大致区间是（ ）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，4）9已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）a b c d10是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）a. b. c. ( d. (填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。）11函数f(x)的值域为_12已知r，若，则 13已知f（1）x2，则f（x）的解析式为 14设若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为 解答题（本大题共有4小题，每小题10分，共40分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题10分） 已知函数，, 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值16已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为.（）求在上的解析式； （）求在上的最值17已知函数f（x）的定义域为，且满足f（2）=1，f（xy）f（x）+f（y）.（1）求f（1），f（4）， f（8）的值；（2）证明：（3）函数f（x）当时都有.若成立，求的取值范围18.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态。在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/小时）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）天水一中2014级2014-2015学年度第学期第一学段考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1b 2.d 3.c 4.c 5.b 6b 7a 8b 9d 10a 二、填空题（每小题5分，共20分）11 (，2) 121 13（） 14(0，三、解答题（每小题10分，共40分）15.解析：（1）证明：设且 是增函数。（2）当x=3时， 当x=5时，16解析：（）设x0,1，则x1,0f（x）4x2x.又f（x）f（x）f（x）4x2x.f（x）2x4x. 所以，在 上的解析式为f（x）2x4x （）当x0,1，f（x）2x4x2x（2x）2，设t2x（t0），则f（t）tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.当t=0时，取最小值为-2.所以，函数在0,1上的最大与最小值分别为0，-2. 17解析：（1）由且，令得，,（2）由知，（3）当，（0，+）时都有函数在（0，+）为增函数，由，化为，则 18.解：（1）由题意：当0x20时，v(x)=60，当20x200时，设v=kx+b，200k+b0, 20k+b60k b，故车流速度v关于x的解析式为（2）依题并由（1），当0x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200，当20x200时，当x=100