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甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年度下学期第二次月考 数学试题（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）1.设全集，集合，则（ ）a. b. c. d. 2.已知是虚数单位，,则“”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 3. 若，若2，则( ) a. b. c. d. 4. 设p（1，）是曲线c：上的一点，则曲线c过点p的切线方程是（ ） ab. c. d. 5. 设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图象可能是（ ）6、函数在区间上的最大值与最小值之差为1，则（ ）a2 b2且 c2或 d 47、用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ）a b c d8、在极坐标系中，点到曲线中心的距离为（ ）a.2 b. c. d.9、极坐标系中，分别是直线和圆上的动点，则两点之间距离的最小值是（ ）a2 b3 c-1 d10、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为（ ）a12 b6 c d3 二、填空题（每小题5分，共20分）11、若实数满足，则的最小值为_.12、已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+=_.13已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 14仔细观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为 三、解答题（共40分）15、（10分）已知，（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数f(x)的定义域.16、（10分）已知函数（1）求证：不论为何实数，恒为增函数；（2）确定的值，使为奇函数，并求此时的值域.17、（10分）已知直线经过点，倾斜角，圆c的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.18、（10分）平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为（1，5），点的极坐标为（4，），若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，4为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）试判定直线与圆的位置关系.数学理科答案1-10、badbb ccdcd11、 12、3.5 13-2i 142020115、【答案】解：（1） ；（2）的定义域为 。【解析】（1） （2） 的定义域为 解法二（换元法）设 则 （2） 的定义域为 16、17、【答案】(1) ，; (2) 解析：() 直线l的参数方程为,即(t为参数) ，由,得cossin，所以2cossin，2x2y2，cosx，siny，.()把代入.得，|pa|pb|t1t2|.故点p到点a、b两点的距离之积为.18、【答案】 (1) ，（t为参数）， ；(2) 相离 解析：(1)直线l的参数方程是,即，（t为参数），点m的直角坐标为(0,4),圆c的直角坐标方程为
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