辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学九年级数学10月月考试题 北师大版.doc

学科九年数学考号姓名班级学号九年级数学月考测试题一填空题（每题3分，共30分）1一元二次方程x240的解是（ ） ax12，x22 bx2 cx2 d x12，x202用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（ ） a（x1）2=2 b（x1）2=4 c（x1）2=1 d（x1）2=73. 已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（ ）a. 5 b. 15 c. 20 d. 24 4关于的一元二次方程的根为0，则的值为（ ）a1b1c1或1d5.若则的值为（ ）a.0 b.-6 c.6 d.以上都不对6. 关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是( )a、有两个不相等的实数根 b、有无数个实数根c、有两个相等的实数根 d、没有实数根7. 顺次连接四边形abcd四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形abcd为（ ） a. 矩形 b. 菱形 c. 对角线相等的四边形 d. 对角线垂直的四边形8.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）a. a.4 错误！未找到引用源。 b.2 错误！未找到引用源。 c.错误！未找到引用源。 d.错误！未找到引用源。9.如图，点o是矩形abcd的中心，e是ab上的点，折叠后，点b恰好与点o重合，若bc=3，则折痕ce的长为（ ） a.2错误！未找到引用源。b.错误！未找到引用源。c.错误！未找到引用源。d.6第10题 第9题 第15题10. 如图，平行四边形 abcd的周长为，ac、bd相交于点o，oeac交ad于e，则dce的周长为（ ）a.4 b.6 c.8 d.10二、填空题（每小题3分，共24分）11一元二次方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项和为 12.关于的方程是一元二次方程，则_ 已知一元二次方程的两个根为、，那么+的值是 14.已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 15.在abcd中，点o是对角线ac、bd的交点，ac垂直于bc，且ab=10cm，ad=8cm，则ob=_cm116.如图，矩形错误！未找到引用源。的对角线错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则图中五个小矩形的周长之和为_.第17题cdab第16题图 17如上图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef、再以对角线ae为边作笫三个正方形aegh，如此下去若正方形abcd的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an= 18.如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为600,过点a(0,1)作y轴的垂线交直线l于点b,过点b作直线l的垂线交y轴于点a1,以a1b、ba为邻边作aba1c1;过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1,过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2,以a2b1、b1a1为邻边做a1b1a2c2,;按此作法继续下去,则点cn的坐标是_.三、解答题19（本题10分）计算：20解下列方程（每题6分，共12分） （1） （2） 21（本题12分）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别在ad、bc边上，且ae=cf求证：（1）abecdf； （2）四边形bfde是平行四边形22（本题12分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少件？23.（本题10分） 已知：如图，abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f.求证：四边形afce是菱形.24.（本题12分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25（本题14分）已知，在abc中，bac=90，abc=45，点d为直线bc上一动点（点d不与点b，c重合）以ad为边做正方形adef，连接cf （1）如图1当点d在线段bc上时求证cf+cd=bc； （2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系； （3）如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a，f分别在直线bc的两侧，其他条件不变； 请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系； 若正方形adef的边长为2，对角线ae，df相交于点o，连接oc 求oc的长度 26（本题14分）如图，在等边中，于点，点在边上运动，过点作与边交于点，连结，以为邻边作，设与重叠部分图形的面积为，线段的长为（1）求线段的长（用含的代数式表示）；（2）当四边形为菱形时，求的值；（3）直接写出与之间的函数关系式；九年级数学月考测试题答案一选择题a b c b b a c b a c二填空题 11.1 12. 3 13. 7 14. 3 15. 16. 28 17 18.(-4n-1,4n)三解答题19.0 20.（1） 21.略22.解：设每件童装应降x元，根据题意得（1分）当x1=20时，销售量为60件；当x2=10时，销售量为40件（不合题意，舍去）（9分）答：每件应降价20元，此时每天销售量为60件。（10分）23.略24.解：（1）设平均每次下调的百分率为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，解得：错误！未找到引用源。（舍去）. 平均每次下调的百分率为10%.（2）方案可优惠：错误！未找到引用源。（元），方案可优惠：错误！未找到引用源。（元）， 方案更优惠.25证明：（1）bac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac， 四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90dac， caf=90dac，bad=caf，则在bad和caf中， badcaf（sas），bd=cfbd+cd=bccf+cd=bc（2）cfcd=bc；（3）cdcf=bc bac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac，四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90baf，caf=90baf，bad=caf，在bad和caf中， badcaf（sas），acf=abd， abc=45，abd=135，acf=abd=135， fcd=90fcd是直角三角形。正方形adef的边长为2且对角线ae、 df 相交于点o df=ad=4，o为df中点oc=df=226. (1)abc是等边三角形 bac=b=c=600 ape=b=600 aep