（安徽专版）2018年秋九年级数学下册 小专题（二）与圆的基本性质有关的解答题习题 （新版）沪科版.doc

小专题（二）与圆的基本性质有关的解答题（中考中常出现与圆的基本性质相关的解答题，难度中等，有时会与动点结合）1如图，已知四边形abcd内接于o，连接bd，bad105，dbc75.（1）求证：bdcd；（2）若o的半径为3，求的长解：（1）证明：四边形abcd内接于o，dcbbad180.bad105，dcb18010575.dbc75，dcbdbc.bdcd.（2）dcbdbc75，bdc30.由圆周角定理，得的度数为60，故的长为.2如图，ab是半圆o的直径，点c，d是半圆上两点，且odac，od与bc交于点e.（1）求证：e为bc的中点；（2）若bc8，de3，求ab的长度解：（1）证明：ab是半圆o的直径，c90.odac，oebc90.odbc.bece.e为bc的中点（2）设圆的半径为x，则obodx，oex3，在rtboe中，ob2be2oe2，bebc4，x242（x3）2，解得x.ab2x.3如图，ab是o的直径，弦cdab于点n，点m在o上，c为的中点（1）求证：cbmd；（2）若bc4，ab6，求bn的长解：（1）证明：cdab，.c为的中点，.cbmm.cbmd.（2）连接ac，ab为o的直径，acb90.cdab，bnc90，.bcdbac.bcnbac.，即.bn.4（2017安徽）如图，在四边形abcd中，adbc，bd，ad不平行于bc，过点c作cead交abc的外接圆o于点e，连接ae.（1）求证：四边形aecd为平行四边形；（2）连接co，求证：co平分bce.证明：（1）由圆周角定理得be，又bd，ed.cead，decd180.eecd180.aecd.四边形aecd为平行四边形（2）过点o作ombc于点m，once于点n，四边形aecd为平行四边形，adce.又adbc，cecb.omon.又ombc，once，co平分bce.5（2018宜昌）如图，在abc中，abac，以ab为直径的半圆交ac于点d，交bc于点e.延长ae至点f，使efae，连接fb，fc.（1）求证：四边形abfc是菱形；（2）若ad7，be2，求半圆和菱形abfc的面积解：（1）证明：ab为半圆的直径，aeb90，abac.cebe.又efae，四边形abfc是平行四边形又abac，四边形abfc是菱形（2）ad7，bece2，设cdx，则abac7x，bc4.连接bd，ab为半圆的直径，adb90.ab2ad2cb2cd2，即（7x）27242x2.解得x11，x28（舍去）bd.s半圆428，s菱形88.6（2015安徽中考变式）已知o的直径ab12，点c是圆上一点，且abc30，点p是弦bc上一动点，过点p作pdop交o于点d.（1）如图1，当pdab时，求pd的长；（2）如图2，当bp平分opd时，求pc的长解：（1）连接od.直径ab12，obod6.pdop，dpo90.pdab，dpopob180.pob90.又abc30，ob6，opobtan302.在rtpod中，po2pd2od2，（2）2pd262.pd2.（2）过点o作ohbc，垂足为h.ohbc，ohbohp90.abc30