岩石物理力学性质对断裂附近地应力场的影响_苏生瑞.pdf

第 22 卷 第 3 期 岩石力学与工程学报 22 3 370 377 2003 年 3 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March 2003 2001 年 8 月 20 日收到初稿 2001 年 10 月 16 日收到修改稿 高等学校博士学科点专项科研基金 RFDP 1999024719 和国土资源部 九 五 重点基础研究资助项目 作者 苏生瑞 简介 男 博士 1984 年毕业于西安地质学院 现长安大学 现为博士后 从事深埋长大隧道地质预报和环境工程地质方面的研究工作 岩石物理力学性质对断裂附近地应力场的影响 苏生瑞 1 2 朱合华1 王士天3 Stephansson Ove4 1同济大学地下建筑与工程系 上海 200092 2长安大学地质工程系 西安 710054 3成都理工大学环境与土木工程学院 成都 610059 4瑞典皇家工学院 斯德哥尔摩 10044 摘要 应用离散元方法模拟研究了断裂两侧岩石的物理力学性质 包括岩石内摩擦角 弹性模量 泊松比 粘聚力 等 对其附近地应力场的影响 这些因素对断裂附近的地应力场均有不同程度的影响 它们的改变均能使主应力方 位和量值发生变化 而且 岩石物理力学性质的影响与断裂力学性质 边界条件等的影响是互相联系的 分别研 究了单一断裂和复合断裂模型 在复合断裂模型中 断裂两侧岩石的弹性模量对应力变化的影响最大 关键词 岩石力学 地应力场 断裂 岩石物理力学性质 离散单元法 数值模拟 分类号 O 346 1 文献标识码 A 文章编号 1000 6915 2003 03 0370 08 EFFECT OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF ROCKS ON STRESS FIELD IN THE VICINITY OF FRACTURES Su Shengrui1 2 Zhu Hehua1 Wang Shitian3 Stephansson Ove4 1Department of Geotechnical Engineering Tongji University Shanghai 200092 China 2Department of Geological Engineering Chang an University Xi an 710054 China 3College of Environmental and Civil Engineering Chengdu University of Technology Chengdu 610059 China 4School of Civil and Environmental Engineering Royal Institute of Technology Stockholm 10044 Sweden Abstract In this paper by systematic numerical modeling by the distinct element method with UDEC code the effect of physical and mechanical properties of rocks including internal friction angle Young s modulus Poisson s ratio and cohesion on stress field in the vicinity of fractures are analyzed It is shown that the variation of all of these properties may cause the change of stress fields in the vicinity of a fault Meanwhile the effect of physical and mechanical properties of rocks co exists with that caused by the change of mechanical properties of fractures and boundary conditions In the modeling both the single fracture model and compound fracture model are studied respectively It is found that the Young s modulus of rocks has a strong influence on the variation of rock stresses in the case of compound fracture model Key words rock mechanics rock stress field fractures physical and mechanical properties of rock distinct element method numerical modeling 1 引 言 国内外大量的地应力测量结果表明 断裂构造 不论其规模大小 都能对其附近的应力状态产生一 定的影响 而且这种影响十分复杂 1 任何断裂都 有两个基本组成 即断层面和两侧的围岩 虽然断 裂的运动是沿断层面发生的 但本质上是断层两侧 岩体的相对运动 因此 断裂附近的应力场应该同 时受到断裂本身和两侧的岩体的物理力学性质的影 第 22 卷 第 3 期 苏生瑞等 岩石物理力学性质对断裂附近地应力场的影响 371 响 研究断裂的力学性质和断裂两侧岩体的物理力 学性质的影响无疑对探讨造成断裂附近应力的变化 及其机理具有重要意义 作者等曾研究了单一断裂 和复合断裂对地应力场的影响 2 4 本文从断裂两 侧的岩体的主要物理力学性质入手 应用离散元方 法进行数值模拟分析 研究断裂两侧的岩石的物理 力学性质 变形模量 剪切模量 内摩擦角 粘聚力 对其附近的地应力场的影响 进而探讨断裂附近应 力场变化的规律和机理 2 基本假设 为了研究引起断裂附近应力方向改变的因素 作出如下假设 1 平面应变状态 2 岩石为均匀 的弹性各向同性材料 3 断裂为完全弹性的材料 4 测量到的应力为受断裂影响而产生的局部应 力 5 边界应力为区域应力 作用的方向垂直于 边界 3 单一断裂 3 1 模型的几何形状和边界条件 考虑一个水平面上的正方形模型 一条断裂将 其分割为两个块体 断裂走向与区域最大主应力的 夹角为 模型受到垂直于边界的区域平面应力场 的作用 图 1 把区域最大主应力与最小主应力之比 1 2 定义为边界应力比 Kb 模型的底部约束 过 断裂的中点垂直于断裂布置一条检测线 参见图 1 图 1 模型的几何形状和边界条件 Fig 1 Geometry and boundary conditions of the model 计算结束后沿该线采集有关数据以进行分析 显然 随着断层与边界走向之间的夹角的变化 检测线的 位置是变化的 为此 为了统一表达结果 在后面 的分析中 除特殊说明外 检测线的起点都是在模 型的左边界或上边界上 终点都在模型的右边界或 下边界上 沿检测线的读数是按等间距读取的 3 2 模拟结果分析 1 岩石内摩擦角的影响 假定边界应力比为 1 25 区域最大主应力与断 裂的夹角为 30 并且断裂的力学性质和岩石的弹 性模量 泊松比 粘聚力不变 分析岩石的内摩擦 角对断裂附近的应力的影响 结果表明 岩石的内 摩擦角对断裂附近应力的变化有一定影响 但影响 相对较小 断裂附近的最大主应力和剪应力均随着 岩石内摩擦角的减小而变小 图 2 断裂附近的应力 方向的变化幅度也因岩石内摩擦角的不同而不同 总的趋势是随内摩擦角的增大 应力方向变化的幅 度减小 但这种变化不是十分明显 通过对比可以 看出 岩石内摩擦角发生变化时 主应力方向的差 别并不明显 因此 岩石内摩擦角对断裂附近的应 力状态影响较小 图2 岩石内摩擦角对应力量值的影响 Kb 1 25 1 25 MPa 30 c 2 MPa 15 Fig 2 Effect of internal friction angle of surrounding rocks on stress magnitude Kb 1 25 1 25 MPa 30 c 2 MPa 15 2 岩石的弹性模量的影响 假定岩石的泊松比为 0 25 断裂的内摩擦角为 18 断裂和边界最大主应力方向之间的夹角为 30 372 岩石力学与工程学报 2003年 分别分析当岩石的弹性模量分别为 100 40 20 10 5 和 1 GPa 时断裂附近应力变化的情况 结果 表明 岩石的弹性模量不同时 断裂附近的最大主 应力和最大剪应力量值不同 图 3 在其它条件都相 同的情况下 断裂附近最大主应力量值随岩石弹性 模量的增大而增大 图 4 增加的幅度也较小 主应 力方位的变化规律是当弹性模量高时断裂附近偏转 a E 5 GPa b E 1 GPa 等值线单位 MPa 图 3 不同弹性模量的最大主应力 Fig 3 The major principal stresses for surrounding rocks with different modulus 图 4 断裂附近最大主应力随岩石弹性模量的变化 Fig 4 Variation of the major principal stress with modulus of rocks in the vicinity of a fault 角度较大且影响的范围也较大 而低弹性模量的情 况下断裂附近偏转角度小且影响范围也较小 图 5 是 E 50 GPa 和 E 5 GPa 时的主应力方位图 a E 5 GPa a E 50 Gpa 图 5 岩石不同弹性模量时断裂附近应力方位的变化 Kb 1 25 1 25 MPa 15 30 Fig 5 Stress reorientation for rocks with different moduli Kb 1 25 1 25 MPa 15 30 3 岩石泊松比的影响 假定边界应力比为1 25 断裂的内摩擦角为15 断裂和边界最大主应力方向之间的夹角为 45 岩 石的弹性模量为 40 GPa 分别分析泊松比为 0 15 0 20 0 25 0 3 和 0 35 时断裂附近的应力变化 结 果表明 最大主应力和最大剪应力随泊松比的增大 而减小 图 6 断裂附近的应力方位的变化幅度随泊 松比的增大而减小 4 岩石粘聚力的影响 假定边界应力比 Kb 1 25 1 25 MPa 区域最 大主应力与断裂的夹角为 30 断裂的内摩擦角为 第 22 卷 第 3 期 苏生瑞等 岩石物理力学性质对断裂附近地应力场的影响 373 图6 断裂附近最大主应力和最大剪应力随岩石泊松比的变 化 Kb 1 25 1 25 MPa 15 45 E 40 GPa Fig 6 Variation of the major principal stress and shear stress with Poisson s ratio in the vicinity of a fault Kb 1 25 1 25 MPa 15 45 E 40 GPa 15 岩石的内摩擦角为 20 分别分析岩石的粘聚 力从 100 MPa 变化到 0 对断裂附近应力的影响 结 果表明 岩石的粘聚力对断裂附近应力的量值和方 向均有一定的影响 表现在随着粘聚力的减小 断 裂附近最大主应力及剪应力的量值逐渐降低 而应 力方位发生变化的幅度和范围增大 并且 当粘聚 力较大 大于 5 MPa 时 量值和方位随粘聚力变化 的幅度较小 而当粘聚力较小 小于 5 MPa 时 量 值和方位随粘聚力变化的幅度较大 4 复合断裂 在自然界 断裂构造可以以单一断裂的形式出 现 但更为常见的是多条断裂以各种方式的复合 断裂的常见复合形式有 3 种 即平行 交叉和斜列 为了得到复合断裂附近应力场分布规律的充分认 识 本文仅考虑几种较为典型的但相对简单的复合 断裂模型 4 1 计算模型 几何模型见图 7 其中 模型 I 为由两条断裂 组成的断裂组 模型II为由多条断裂组成的断裂组 为了检测应力 布置了经过断裂中心并垂直于断裂 的剖面 模型 I 和 II 中的 M N 线 在所有的模型中 X 轴指向水平方向的右侧 模型 I 和模型 II 中断裂 之间的间距分别是 5 m和 3 m 模型 I 中块体 1 和 块体 3 具有相同的物理力学性质 为了叙述的方便 以E2代表两条断裂外侧的块体 即块体1和块体3 以 E1代表两条断裂之间的块体 图 7 模拟复合断裂的几何模型和边界条件 Fig 7 Geometry and boundary conditions for modeling compound faults 4 2 相互平行的断裂 当直线状断裂互相平行地发展时 就形成一组 断裂 5 断裂组可以由图 7 a 所示两条断裂组成或 图 7 b 所示的多条断裂组成 断裂组不论在区域上 还是在工程区都十分常见 如安宁河断裂带就是由 两条相互平行的近南北向的断裂组成 分别称作东 支断裂与西支断裂 6 而四川龙门山断裂带实际上 由 3 条北东向平行展布的断裂组成 1 由两条断裂组成的断裂组 如果考虑断裂两侧岩石的相对弹性模量 由模 型 I 中两条断裂组成的断裂组有 3 种可能的情况 a 两个相互平行的断裂之间的岩石的弹性模量比 374 岩石力学与工程学报 2003年 外围的岩石的弹性模量低 E1E2 属于岩墙的情况 c 互相平行的两条断 裂之间的岩体的力学性质和外围的岩体的力学性质 相同 即 E1 E2 这是一般意义上的平行断裂的组 合 本文分别研究这 3 种情况下断裂附近地应力场 的变化特征 对上述 3 种情况的模拟都分 3 步进行 首先 在其他条件不变的情况下 分析两条断裂之间的块 体和断裂外侧的块体岩石强度的影响 然后分析边 界最大主应力方向与断裂走向的夹角 分别为 15 30 45 60 75 和 90 时的影响 再分析边界应 力比 Kb的影响 最后 分析断裂摩擦角 等因素 的影响 模拟结果表明 在所有情况下 断裂之间和附 近的应力量值都发生变化 方向也都发生改变 对于图 7 a 中 E1 E2的情况 应力的变化主要 发生在断裂之间的块体内及断裂附近的区域内 应 力量值的变化因断裂走向与边界最大主应力方向的 夹角 的不同而不同 即当 45 时断裂之间的块 体内最大主应力和最小主应力都增大 最大剪应力 减小 图 10 带内应力等值线呈斜列式分布 带内沿 走向方向应力量值的分布呈高低起伏 而不是均匀 分布的 这一结果表明 同一断裂带内不同部位的 应力量值的大小可以不同 上述安宁河断裂带内南 北方向上相间出现隆起带和沉降带 7 就是典型的例 证 对比图 8 和 9 可以看出 在其他条件都相同的 情况下 断裂之间的块体和断裂外侧块体弹性模量 图 8 30 E1 6 MPa E2 60 MPa 时的最大主应力和 最大剪应力 Fig 8 The major principal stress and shear stress when 30 E1 6 MPa and E2 60 MPa 图 9 30 E1 30 MPa E2 60 MPa 时的最大主应力 和最大剪应力 Fig 9 The major principal stress and shear stress when 30 E1 30 MPa and E2 60 MPa 图 10 75 E1 30MPa E2 60 MPa 时的最大主应力 最小主应力和最大剪应力 Fig 10 The major principal stress and shear stress and minor principal stress when 75 E1 30 MPa and E2 60 MPa 第 22 卷 第 3 期 苏生瑞等 岩石物理力学性质对断裂附近地应力场的影响 375 的差异越大 断裂之间的块体内应力量值越低 相 邻块体之间的应力量值的差异越大 应力方位的变 化也主要发生在两条断裂之间的块体内 且相邻块 体的弹性模量差别越大 方位的变化幅度越大 对于图 7 a 中 E1 E2的情况 应力的变化也主 要发生在断裂之间的块体内及断裂附近的区域内 应力量值的变化也因断裂走向与边界最大主应力方 向的夹角 不同而不同 当 45 时断裂之间的块体内最大 主应力和最小主应力都减小 最大剪应力增大 带 内应力等值线呈斜列式分布 带内沿走向方向应力 的分布呈高低起伏 而不是均匀分布的 图 11 12 对比图 11 和 12 可以看出 在其他条件都相同的情 况下 断裂之间的块体和断裂外侧块体弹性模量的 差异越大 断裂之间的块体内应力量值越高 相邻 块体之间的应力差越大 应力方位的变化也主要发 生在两条断裂之间的块体内 且相邻块体的弹性模 量差别越大 应力方位的变化幅度越大 图 13 应力单位 MPa 图 11 30 E1 60 MPa E2 6 MPa 时的最大主应力和 最大剪应力 Fig 11 The major principal stress and shear stress when 30 E1 60 MPa and E2 6 MPa 应力单位 MPa 图 12 30 E1 60 MPa E2 30 MPa 时的最大主应力 和最大剪应力 Fig 12 The major principal stress and shear stress when 30 E1 60 MPa and E2 30 MPa a E1 60 MPa E2 30 MPa b E1 60 MPa E2 6 MPa 图 13 60 E1 E2时主应力方向的变化 Fig 13 Reorientation of principal stresses when 60 E1 E2 对于图 7 a 中 E1 E2的情况 应力的变化是一 个复杂的问题 两条断裂之间的块体内应力是否变 化及发生变化的幅度首先取决于两条断裂的间距 即是否能达到两条断裂之间互相影响 如果两条断 裂相距较远 则单条断裂各自影响其附近的应力 如果两条断裂相距较近 则互相发生影响 造成断 裂之间的块体内应力的量值和方位与断裂外侧块体 内的应力量值和方位不同 进一步的模拟分析表明 两条平行断裂之间的 块体内的应力量值的变化与断裂和边界最大主应力 方向之间的夹角 密切相关 而且 45 是应力量值 变化的分界角度 图 14 示 Kb 1 33 1 20 MPa 和 45 时 3 种情况下应力量值的变化 断层内摩擦 角的影响表现为 值较高时 应力量值随 的变 化较小 而当 值较低时 例如 小于 10 应力量值 发生强烈变化 当 值较大时 两个相互平行的断 裂之间的应力量值的变化主要取决于 和块体的 弹性模量的差别 对于 E1 E2的情况 应力量值的 376 岩石力学与工程学报 2003年 变化则完全取决于 Kb或 的变化 同时也注意到 E1 E2 比值较大时 在弹性模量较大的岩石中局部产 生张应力 而且较高的 Kb或较低的 的情况下能产 生较高的张应力 图14 横过由两条断裂组成的断裂组应力量值的变化 45 Fig 14 Stress magnitude changes across fault set consisting of two faults with 45 2 由多条平行断裂组成的断裂组 考虑断裂之间的块体的相对弹性模量 在上述 图 7 的模型 II 中模拟 3 种情况 所有的断裂的 刚度相同 而且断裂之间的块体具有相同的弹性模 量 图 15 a 中 E1 E2 弹性模量较高的块体和弹 性模量较低的块体相间出现 断裂的刚度相同 图 15 a 中 E1 E2 断裂之间的块体的弹性模量从两 边向中间逐渐递减 而且各断裂的刚度也是从两边 向中间逐渐递减 图 15 b 中 E1 E2 E3 E4 这是断 裂带最常见的情形 在所有块体的弹性模量都相同的情况下 整个 出现断裂的块体起到一个断裂带的作用 应力量值 和应力方向的变化与前述单一断裂附近应力的变化 类似 主要取决于 Kb和 当 45 时最大主 应力和最大剪应力在断裂带内达最大值 而且横跨 断裂带应力量值以各断裂为界呈不连续的变化 在 第二种情况下 即弹性模量较高的块体和弹性模量较 低的块体相间出现时 应力量值呈波状变化 图 16 对于 30 的情况 最大主应力和最小主应力在弹 图 15 由多条平行断裂组成的断裂组的几何模型和边界条件 Fig 15 Geometry and boundary conditions for simulating fault set consisting of multiple parallel faults 图 16 其他条件都相同的情况下断裂走向与边界最大主应 力夹角 分别为 30 和 60 时的最大主应力变化 Fig 16 Variation of the major principal stresses with the angle between fault direction and maximum principal stresses 性模量较高的块体中较大 在弹性模量较低的块体 中较小 应力量值的变化幅度与两种块体的弹性模 量比值 E1 E2 及断裂与边界最大主应力方向的夹角 等因素有关 E1 E2比值越大 相邻块体内的应力 量值相差越大 而 越小 相邻块体内的应力量值 相差越大 图 16 主应力方向的变化在弹性模量较 高的块体和弹性模量较低的块体中都出现 图 17 a 但变化趋势不同 在弹性模量较高的块体中 最大 主应力的方向趋于平行于断裂 而在弹性模量较低 的块体中 最大主应力的方向趋于垂直于断裂 断 第 22 卷 第 3 期 苏生瑞等 岩石物理力学性质对断裂附近地应力场的影响 377 裂刚度对两种岩体中的应力差的影响不明显 在断裂之间的块体的弹性模量从两边向中间逐 渐递减的情况下 主应力和剪应力的量值的变化趋 势与上述模型 I 中 E1 E2的情况相同 且越向中心 应力方向变化越大 在最中间的块体中 最大主应 力变为垂直于断裂走向 图 17 b a 弹性模量高的块体和弹性模量低的块体相间出现 b 块体的弹性模量从两边向中间逐渐递减 图 17 多条相互平行的断裂模型中主应力方向的变化 Fig 17 Stress reorientation in the model with multiple parallel faults 5 结 论 本文首次用离散元方法研究了断裂两侧岩石的 物理力学性质对其附近地应力场的影响 从模拟分 析结果可以得出如下认识 1 断层附近应力量值和方位变化的幅度和发 生变化的范围因围岩的物理力学性质及边界条件等 的不同而不同 2 在两条相互平行的断裂的复合情况下 断 裂之间的块体的弹性模量较低或较高时 应力的变 化主要发生在断裂之间的块体内及断裂附近的区域 内 应力量值的变化因断裂走向与边界最大主应力 方向的夹角 的不同而不同 应力变化的区域内应 力等值线呈斜列式分布 沿走向方向应力量值的分 布呈高低起伏 而不是均匀分布的 在其他条件都 相同的情况下 断裂之间的块体和断裂外侧块体弹