重庆南开中学高二数学上学期期末测试试题 理（无答案）新人教A版.doc

重庆南开中学高2015级高二（上）期末测试数学试题（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1已知为虚数单位，则复数=( )a b c d2命题p：，命题q：，则命题p是命题q的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3若命题p:，则对命题p的否定是（ ）a b c d4. 在正方体中，直线与底面所成的角的正切值为a b c d5已知中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线经过椭圆的焦点，且双曲线的焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d6 若圆的圆心为抛物线的焦点，且与直线相切，则圆的方程（ ）a bc d7、右图是一个多面体的三视图，则其外接球表面积为( ) a b c d8.已知正四面体棱长都为，为中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值（ ）a b c d9. 定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离。如图，在正方体中，点是对角面内一动点，若点到直线距离与点到平面的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线类型是w.w.w.k.s.5*u.c.#oma直线 c椭圆c双曲线 d抛物线10. 在平行六面体中，为其体对角线的交点，问过能够做多少个平面，使其与平行六面体的12条棱所成角相等a0 b4 c8 d无数第卷(非选择题，共100分)二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.11.已知为虚数单位，复数满足，则= .12. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积为是_.13、若、表示直线，、表示平面，则下列四个命题中：(1)若，则对任意的，都有(2)若实数满足，则(3)若，则方程表示双曲线(4)若，则正确命题是 (请填正确的序号)14.四棱锥中，底面为平行四边形，为上一点，满足，为中点，过三点的平面交与点，若，则的值为 15抛物线，直线，过点作直线与抛物线交于a,b两点，过a、b两点作的垂线垂足为,若，则直线的斜率为 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16(本小题满分13分) 已知命题：函数的定义域为r；命题:函数在上是增函数若“”为真命题， “”为假命题，求实数的取值范围17如图，在正方体中， 、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积。18在直角梯形中，,，点是平面外一点，面，且，若、分别是、的中点，（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值。19. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列。（1）求椭圆的离心率（2）若直线与此椭圆相交于两点，且中点为(-2，1)，求直线的方程和椭圆方程。20已知圆：（）.若椭圆：（）的右顶点为圆的圆心，离心率为. （i）求椭圆的方程；（ii）若存在直线：，使得直线与椭圆分别交于，两点，